《宋史·列傳第二十三》
薛居正，字子平，開封浚儀人。父仁謙，周太子賓客。居正少好學，有大志。清泰初，舉進士不第，為《遣愁文》以自解，寓意倜儻，識者以為有公輔之量。逾年，登第。
晉天福中，華帥劉遂凝闢為從事。遂凝兄遂清領邦計，奏署鹽鐵判官。開運初，改度支推官。宰相李崧領鹽鐵，又奏署推官，加大理寺直，遷右拾遺。桑維翰為開封府尹，奏署判官。
漢 乾佑初，史弘肇領侍衛親軍，威權震主，殘忍自恣，無敢忤其意者。其部下吏告民犯鹽禁，法當死。獄將決，居正疑其不實，召詰之，乃吏與民有私憾，因誣之，逮 吏鞫之，具伏抵法。弘肇雖怒甚，亦無以屈。周廣順初，遷比部員外郎，領三司推官，旋知制誥。周祖征兗州，詔居正從行，以勞加都官郎中。顯德三年，遷左諫議 大夫，擢弘文館學士，判館事。六年，使滄州定民租。未幾，以材干聞於朝，擢刑部侍郎，判吏部銓。
宋 初，遷戶部侍郎。太祖親征李筠及李重進，並留司三司，俄出知許州。建隆三年，入為樞密直學士，權知貢舉。初平湖湘，以居正知朗州。會亡卒數千人聚山澤為 盜，監軍使疑城中僧千餘人皆其黨，議欲盡捕誅之。居正以計緩其事，因率眾剪滅群寇，擒賊帥汪端，詰之，僧皆不預，賴以全活。
乾 德初，加兵部侍郎。車駕將親征太原，大發民饋運。時河南府饑，逃亡者四萬家，上憂之，命居正馳傳招集，浹旬間民盡復業。以本官參知政事。五年，加吏部侍 郎。開寶五年，兼淮南、湖南、嶺南等道都提舉三司水陸發運使，又兼門下侍郎，監修國史；又監修《五代史》，逾年畢，錫以器幣。六年，拜門下侍郎、平章事。 八年二月，上謂居正等曰：“年谷方登，庶物豐盛，若非上天垂佑，何以及斯。所宜共思濟物，或有闕政，當與振舉，以成朕志。”居正等益修政事，以副上意焉。
太平興國初，加左僕射、昭文館大學士。從平晉陽還，進位司空。因服丹砂遇毒，方奏事，覺疾作，遽出。至殿門外，飲水升余，堂吏掖歸中書，已不能言，但指廡間儲水器。左右取水至，不能飲，偃閣中，吐氣如煙焰，輿歸私第卒，六年六月也，年七十。贈太尉、中書令，謚文惠。
居正氣貌瑰偉，飲酒至數斗不亂。性孝行純，居家儉約。為相任寬簡，不好苛察，士君子以此多之。自參政至為相，凡十八年，恩遇始終不替。
先 是，太祖嘗謂居正曰：“自古為君者鮮克正己，為臣者多無遠略，雖居顯位，不能垂名後代，而身陷不義，子孫罹殃，蓋君臣之道有所未盡。吾觀唐太宗受人諫疏， 直詆其非而不恥。以朕所見，不若自不為之，使人無異詞。又觀古之人臣多不終始，能保全而享厚福者，由忠正也。”開寶中，居正與沉倫並為相，盧多遜參知政 事，九年冬，多遜亦為平章事。及居正卒，而沉倫責授，多遜南流，論者以居正守道蒙福，果符太祖之言。
居正好讀書，為文落筆不能自休。子惟吉集為三十卷上之，賜名《文惠集》。鹹平二年，詔以居正配饗太祖廟庭。
惟吉字世康，居正假子也。居正妻妒悍，無子，婢妾皆不得侍側，故養惟吉，愛之甚篤。少有勇力，形質魁岸，與京師少年追逐，角抵蹴□匊，縱酒不謹。雅好音樂，嘗與伶人游，居正不能知。蔭補右千牛衛備身，歷太子通奉舍人，改西頭供奉官。
太 宗即位，三相子皆越次拔擢，沉倫、盧多遜子並為尚書郎，惟吉以不習文，故為右千牛衛大將軍。及居正卒，太宗親臨，居正妻拜於喪所，上存撫數四，因問：“不 肖子安在，頗改行否？恐不能負荷先業，奈何！”惟吉伏喪側，竊聞上語，懼赧不敢起。自是盡革故態，謝絕所與游者，居喪有禮。既而多接賢士大夫，頗涉獵書 史，時論翕然稱之。上知其改行，令知澶州，改揚州。上表自陳，遷左千牛衛大將軍。丁內艱，卒哭，起復本官，懇求終制，不許。俄詔知河南府，又知鳳翔府。
淳化五年，秦州溫仲舒以伐木為蕃戶攘奪，驅其部落徙居渭北，頗致騷動。詔擇守臣安撫之，乃命惟吉與仲舒對易其任。未幾，遷左領軍衛大將軍。至道二年，移知延州，未行，卒，年四十二。
惟吉既知非改過，能折節下士，輕財好施，所至有能聲。然御家無法，及其死，家人爭財致訟，妻子辨對於公庭雲。