第二十五回：河邊一夢繁星點點指坐標，船上一覺幾個數字縛海盜
——直角坐標系的創立上回說到1846年9月23日夜，柏林天文台長加勒靠著千里外一封來信的指點，順利地找見那顆全球天文學家都感到頭疼的海王星。這到底用的甚麼方法呢？要說清這事，還得再退回226年。
1620年深秋，萊茵河畔的馬爾姆小鎮紮下一排軍用帳蓬。入夜，萬籟俱寂，唯有秋風輕輕，雲破月來樹弄影。這時帳蓬裡，一個年輕士兵翻來覆去怎麼也睡不著。他就是後來聞名於世的大哲學家、數學家笛卡兒。這年他24歲，正服軍役。說來好笑，笛卡兒一生有兩種怪癖，一是睡懶覺，二是旅遊。他出生在法國北部都蘭城的一個議員家庭。因從小體弱，很受家庭寵愛。後來上了學，校長見他瘦小而聰明，又礙著他父親的面子，便特許他早晨想甚麼時候起床就甚麼時候起床。想不到，這倒使他慢慢養成一個習慣：躺在被窩裡思考問題。這天晚上，在這個陌生的地方，他一時難以入睡。多瑙河細碎的浪聲．天窗外點點的繁星，原野裡秋天枯草的香味，湊成一個美妙的環境。笛卡兒想著最近研究的幾何與代數的結合，眼前這些星星像豆子一樣，滿天亂撒，如果用數學方法，怎麼表示它們的位置呢？當然最好是書一張圖。但這是幾何的方法。古埃及人在尼羅河邊丈量土地時就學會使用這個辦法了。但這紛亂的星空多麼複雜，就算畫出來，當你要指給人看一顆星時，還得拿出整個一張圖。可又有甚麼方法只用幾個數字就能標清它們的位置呢？他又想，自己隨軍到處奔波，前幾天還在多瑙河右岸，今晚又到左岸，時而在上游，時而在下游，要是給上級報告部隊的位置，該怎樣表示呢？……
笛卡兒正這樣躺在被窩裡做著研究，忽然門口傳來踏踏的腳步聲。排長查鋪了，他慌忙將被子往頭上一蒙，兩耳側起，聽著震動。可是奇怪，腳步聲到門口又折回去了。他猜想，一會兒還會回來，於是不再探頭，繼續進行圖與數的冥想。
過了一陣，果然排長又來了。他闖進帳篷，揭開被子，一把拉起笛卡兒我向外拖去。笛卡兒想喊喊不出，想披件衣服，可手又被攥得緊緊的。等到走出帳外，排長才說：“你不是整日研究，想用數學來解釋自然和宇宙嗎？乘現在夜深人靜，這荒野曠地不會有誰偷聽，我告訴你個妙法，你要切切記在心中。”說著，排長從身後抽出了兩支箭，拿在手裡搭成一個“十”字。箭頭一個朗上，一個朝右。他將十字舉過頭說：“你看，假如我們把天空的一部分看成一分平面，這個平面就分成四個部分。我這兩支箭能射無限遠，天上這麼多星，隨便那一顆，你只要向這兩支箭上分別引兩條垂直線，就會得出兩個數字，這位置就被表示得一清二楚了。”笛卡兒說：“你慌慌張張地把我拉出來，我還當有甚麼新鮮玩藝兒。畫坐標圖，古希臘人就會使用。現在最難的是那些抽像的負數，人看不見摸不著，顯示不出來就不好說服人。“排長向笛卡兒肩上打了一拳哈哈笑道：“我說，你這麼聰明，怎麼這層窗紙就沒有捅破。你看，將這兩支箭的十字交叉處定為零，向上向右是正數，向下向左不就是負數嗎？這烏爾姆鎮是交叉點，多瑙河上游是正，下游是負，右岸是正，左岸是負。我們行軍在鎮的東西南北，不是隨時就可用正負兩個數字表示出來嗎？”笛卡兒高喊道：“這是個好主意！”他一下撲上前去想抓過箭來看看，不想排長忽地將箭往身後一藏，不悅道：“你就知道每天睡懶覺，自己不會去做一副嗎？”說著便向河邊跑去，眼見到了岸邊，他竟踏水而過，如履平地。笛卡兒也一腳踏上水面，卻撲通一聲跌入河中，忙大喊救人。突然，他覺得屁股上重重挨了一腳，睜眼一看，帳蓬裡已射進陽光。排長正站在他的身邊喊道：“你這個懶鬼，又不起床，還在做甚麼美夢！”笛卡兒眨了眨眼，一骨碌爬起，雙手抓住排長的肩膀直搖：“你說甚麼？你剛才對我講了些甚麼？”排長罵道：“神經病！”又去催別人起床。笛卡兒卻像突然發了瘋似地從枕頭下抽出一個本子和半截鉛筆。他先畫了一條豎線，標明為y；又畫了一條橫線，標明為x。在這兩條軸上又標出許多正負刻度，如夢中見到的一樣。外面集合的號聲答答地吹響，他慌亂套上衣服，提起槍便衝出帳外。後人都說笛卡兒的坐標系真的是這樣從夢中得來的，時間是1620年11月10日，地點是烏爾姆鎮(260年後愛因斯坦就誕生在這個小鎮上)。
再說笛卡兒當了一段兵後，漸漸覺得厭煩，便離開軍隊去遊歷德國、哥本哈根、波蘭等許多地方。這天在一個小港灣，他帶著僕人和一大箱書，登上一艘不大的荷蘭商船，準備回到祖國。笛卡兒躺在又窄又暗的艙裡，被昏沉沉地搖了一個晚上，早晨醒來身骨像散了架一樣，按照懶習慣他只是翻了個身，不想立刻起床。僕人可能到甲板上吸海風去了。突然隔壁有誰在說話。他將耳朵貼在木板縫上聽。原來，船長和船副在用荷蘭話密談。船長說：“……客人中要數那個法國大兵了，你注意到他那隻大箱子了吧？僕人扛時被壓彎了腰。”船副說：“估計天黑前到卡斯島，上岸後就會有人接應。”“噓－－小聲點，那傢伙是當過兵的，漏了風不好對付。“不怕，我試探過了，他聽不懂荷蘭話。”笛卡兒突然全明白了，他是上了海盜船。這可怎麼脫身？他先冷靜下來，腦子裡閃出卡斯島的位置。過去當兵時他會去過那裡，那是一座荒島，現在看來是他們的老窩了。他不敢有任何動靜，就在被子裡悄悄地掏出一個小小羅盤，測定了船現在的經緯度，眉頭一皺，腦海裡閃出一幅這一帶海域的坐標圖。根據經緯度在坐標系裡的位置，他輕易的算出了卡斯島的距離。根據航速，船今晚無論如何也駛不到那裡，相反，沿途倒是有一個已有住人的小島。盤算已定，笛卡兒整天都躺在被窩裡裝著若無其事，只是僕人送到飯時，他才悄悄告訴僕人要做準備。
夕陽斜照，笛卡兒到甲板上散步。他悠閒地眺望天際。海面像一匹綠綢子柔和地飄向天邊，海鷗掠著浪花翻飛，時而條地栽下來點一下水，又突然翻身衝向天空。他心裡在祝福，但願他的計算不會有錯。船長也來到甲板上。他先用含混不明的表情，掃了一眼笛卡兒腰間的佩劍，隨即用法語與笛卡兒交談起來，但同時焦急地搜視著海面。笛卡兒心裡說：“你的島？至少後半夜再說吧！”遠方慢慢出現一個小島的輪廓。船長臉上顯出喜色，對笛卡兒說：“天氣真熱！先生，我們靠岸島上少歇一會好嗎？”笛卡兒也偷偷打量著這島：上面一片寂靜。他不由地心裡直打鼓：難道我算錯了嗎？漸漸島上的樹木、房屋現出來了，這是一座島，但不是那座荒島，上面有漁村，這是一座救命的島啊！
船靠岸了，船長向島上張望看，他一定在尋找來接應的同夥。大概他也發現不對勁，正在猶豫不定。這時笛卡兒卻大聲地笑著說：“船長先生，我們去喝一杯吧，我請客！”船長臉上努力裝出一種隨便的樣子，順著長長的木板走下船來。他的雙腳剛剛站到岩石上，忽聽後面“嗖”的一聲，一回頭，卻見笛卡兒右手的劍尖正頂著他的鼻尖，左手裡的一隻手槍也瞄準了他的胸口。船長愣住了，只聽這個法國人用荷蘭話大聲喊著：“快命令你的水手把我的箱子送下岸來！先生，您下錯了地方！”“哎呀！他原來會說荷蘭話啊！”船長心裡想，再一細看這個小島，山上有幾戶漁民，此外並沒有甚麼自己人前來接應。他頓時頭上滲出一屏冷汗。法國大兵的箱子送下來了，笛卡兒說：“船長，請看看我的金銀財寶吧。”打開一看，都是些書，還有一堆手稿，上面滿是弩彎曲曲的線條、數字。笛卡兒哼了一聲對又失望又恐慌的海盜船長說：“你大概沒想到吧，今天俘虜你的就是這些數字。天黑前你只能到這裡就擒，我給你計算得一點不差！”這時，笛卡兒的僕人也在船上用火槍頂住了船副，並叫其他幾位乘客趕快下船。船長跪在岩石上，直求饒命。笛卡兒輕蔑地說道：“我不會讓你的血污了我的劍，不過以後再出來做海盜時，別忘記船上該雇個數學家！”
卻說這次笛卡兒歷險之後回到祖國，就將他那在軍營裡，在車上、船上所思所想的東西整理成一本書，書中專有《幾何》一篇。他第一次將幾何和代數聯繫起來，創立了坐標系，這樣，在坐標系裡只要知道一個點，這個點的軌跡，不管它是直線、曲線、圓、橢圓，都可以通過相應的方程序精確地推出。這一下，變數進入數學、物理、化學、天文等領域，一切運動的過程都可以在這個坐標系裡得到明瞭的綜合描述。正因為有這一步，才有後來牛頓一系列的重大發現。所以，人們常說笛卡兒是牛頓的人梯。近代科學漸漸地就要迎來一個新高潮。
欲知後事如何，且聽下回分解。