郭守敬修訂曆法
元世祖忽必烈即位以前，就重視吸收漢族的讀書人，幫助籌劃朝政大事。他重用一個漢族謀士劉秉忠。忽必烈稱帝和定國號為元，都是劉秉忠的主意。後來，劉秉忠又向忽必烈薦引了一些朋友、學生，也一個個擔任了元朝初年的重要官員。其中有一個是元代著名科學家郭守敬。
郭守敬是邢州（今河北邢台）人。他祖父郭榮學識淵博，不但通曉經書，對數學、天文、水利等都有研究。郭守敬少年時候，在祖父的影響下，對科學發生濃 厚的興趣。那時候，劉秉忠和他的朋友張文謙等正在邢州西南紫金山講學，郭榮把他孫子送到劉秉忠那裡學習。郭守敬在那裡認識了許多愛好科學的朋友，學問就長 進得更快。
忽必烈統一北方以後，為了發展農業生產，決定整治水利，徵求這方面的人材。張文謙把郭守敬推薦給忽必烈，忽必烈很快就在開平（今內蒙古正藍旗東）召 見郭守敬。郭守敬對北方水利情況十分熟悉，當時就提出六條整治水利的措施。忽必烈聽了十分滿意，每聽完一條，就點頭讚許。最後，他很感慨地說：“讓這樣的 人去辦事，才不會是擺空架子吃閒飯的呢。”接見以後，就派郭守敬擔任提舉各路河渠的職務，經辦河道水利的事。
過了兩年，郭守敬又被派到西夏一帶去整治水利。那裡經過多年戰亂，河道淤塞，土地荒蕪，生產遭到嚴重破壞。郭守敬到了西夏，經過詳細勘察以後，發動 民工疏浚了一批原有的渠道、水壩，還開挖了一些新河道。不出一年時間，這一帶九百多萬畝農田灌溉暢達，糧食豐收，百姓的生活也都改善了。
為了加強大都到江南的交通運輸，忽必烈又派郭守敬去勘測水路交通情況。經過郭守敬的勘測、設計，不但修通了原來的運河，還新開鑿了一條從大都到通州的通惠河，這樣，從江南到大都的水路運輸，就暢通無阻了。
元世祖滅南宋以後，更加重視農業生產的恢復。農業生產要利用曆法。過去，蒙古一直使用金朝頒布的曆法，這種曆法誤差很大，連農業上常常使用的節氣也 算不準。元朝征服江南以後，南方用的又是另一種曆法，南北曆法不一樣，更容易造成紊亂。元世祖決定統一制訂一個新曆法。他下令成立了一個編訂曆法的機構， 名叫太史局（後來叫太史院）。負責太史局的是郭守敬的同學王恂。郭守敬因為精通天文、曆法，也被朝廷從水利部門調到太史局，和王恂一起主辦改歷工作。
修訂曆法工作一開始，郭守敬就提出：研究曆法先要重視觀測，而觀測必須依靠儀表。原來從開封運來的有一架觀察天象的大型渾天儀，已經陳舊不堪，得不 到可靠的數據。郭守敬設計一套新的儀器。他覺得原來的渾天儀結構複雜，使用不方便，還創製了一種結構比較簡單、刻度精密的簡儀。他製作的儀器，精巧和準確 程度都比舊的儀器高得多。有了好的儀器，還要進行精確的實地觀測。公元！」２７９年，郭守敬在向元世祖報告的時候，提出在太史院裡建造一座新的司天台，同時 在全國範圍進行大規模的天文測量的打算。這個大膽的計劃馬上得到元世祖批准。
經過王恂、郭守敬等一起研究，在全國各地設立了二十七個測點。最北的測點是鐵勒（在今西伯利亞的葉尼塞河流域），最南的測點在南海（在今西沙群島 上），選派了十四個監候官員分別到各地進行觀測。郭守敬也親自帶人到幾個重要的觀測點去觀測。各地的觀測點把得到的數據全部匯總到太史局。郭守敬根據大量 數據，花了兩年的時間，編出了一部新的曆法，叫《授時歷》。這種新曆法，比舊曆法精確得多。它算出一年有３６５．２４２５天，同地球繞太陽一周的時間，只 相差２６秒。這部曆法同現在通行的格里曆（即公歷）一年的週期相同。但是郭守敬的《授時歷》比歐洲人確立公歷的時間要早三百零二年。