出處:《北史·魏諸宗室·河間公齊傳》高祖曰：「洛陽，我之豐、沛，自應分道揚鑣。自今以後，可分路而行。」
釋義:「揚鑣」，舉鞭驅馬前進。分路前進，比喻各奔前程，各幹各的事。
故事:在南北朝的時候，北魏有一個名叫元齊的人，他很有才能，屢建功勳。皇帝非常敬重他，封他為河間公。元齊有一個兒子叫元志。他聰慧過人，飽讀詩書，是一個有才華但又很驕傲的年輕人。孝文帝很賞識他，任命他為洛陽令。不久以後，孝文帝採取了御史中尉李彪的建議，從山西平城搬遷到洛陽建都。這樣一來，洛陽令成了「京兆尹」。在洛陽，元志仗著自己的才能，對朝廷中某些學問不高的達官貴族，往往表示輕視。
有一次，元志出外遊玩，正巧李彪的馬車從對面飛快地駛來。照理，元志官職比李彪小，應該給李彪讓路，但他一向看不起李彪，偏不讓路。李彪見他這樣目中無人，當眾責問元志：「我是御史中尉，官職比你大多了，你為什麼不給我讓路?」元志並不買李彪的帳，說：「我是洛陽的地方官，你在我眼中，不過是洛陽的一個住戶，哪裡有地方官給住戶讓路的道理呢？」他們兩個互不相讓，爭吵起來了。於是他們來到孝文帝那裡評理。李彪說，他是「御史中尉」，洛陽的一個地方官怎敢同他對抗，居然不肯讓道。元志說，他是國都所在地的長官，住在洛陽的人都編他主管的戶籍裡，他怎麼同普通的地方官一樣向一個御史中尉讓道？孝文帝聽他們的爭論，覺得各有各的道理，不能訓斥他們中的任何一個，便笑著說：「洛陽是我的京城。我聽了，感到你們各有各的道理。我認為你們可以分開走，各走各的，不就行嗎?」
分道揚鑣的意思是：分路而行。比喻目標不同，各走各的路或各幹各的事。