出處:《史記·刺客列傳》
戰國時期，燕國太子丹在趙國作人質時，與同在趙國、尚未做秦王的贏政相處良好。
後來，贏政回國做了秦王，太子丹也在秦國做人質，贏政不但沒有顧念舊情、加以特別照顧，反而處處冷待、刁難他，太子丹見此狀況，便找了個機會，逃回了燕國。回國後，太子丹一直耿耿於杯，想報復贏政。但由於國家小，力量薄弱，難以實現自己復仇願望。
不久，秦國出兵攻打齊、楚、韓、魏、趙等國家，漸漸逼近了燕國。燕國國君害怕極了，太子丹也憂愁萬分：就向他的老師鞠武求教能夠阻擋秦國侵吞的好辦法，鞠武說：「我有一個好朋友，名叫田光，他很機智，有謀略，你可跟商討一下。」
田光請來了，太子丹非常恭敬地招待了他，並說「希望先生能替我們想個辦法，抵擋秦國的侵吞。」
田光聽了，一言不發，拉著太子丹的手走到門外，指著拴在大樹旁的馬說：「這是一匹良種馬。在壯年時、—天可以跑千里以上，等到它衰老時，劣馬都可以跑在它的前面。您說這是為什麼呢?」太子丹說：「那是因為它精力不行了。」
「對呀！—現在您聽說的關於我的情況，都還是我壯年的事，您不知道我已年老了，精力不行了。」田光停了停又接著說：「當然；雖然有關國家的大事我已無能為力，但我願向您推薦一個人，我的好朋友荊坷，他能夠承擔這個重任。
後來，太子丹結交 了荊軻，派去行刺秦王，但最後行刺以失敗告終。
一日千里的意思是：原形容馬跑得很快。後比喻進展極快。