本文首次發表於《倫敦時報》〔London Times,即通常所說的《泰晤士報》(The Times) 〕,1919年11月28日,原題為《我的理論》(My Theory)。《愛因斯坦晚年文集》和《觀念與見解》均有收錄。
我很高興能接受你們同事的要求為《泰晤士報》寫點兒關於相對論的東西。在過去學者之間那種主動交流的氛圍可悲地衰敗了的今天,我欣然接受這個向英國天文學家和物理學家表達我的欣喜和感激的機會。傑出的科學家仍不惜花費大量時間和辛勞,並且你們的科學院不惜任何代價,以檢驗一個戰時在你們的敵國得以完成並發表了的理論的推斷,這完全符合貴國科學工作偉大而驕人的傳統。儘管考察太陽的引力場對光線的影響是個純客觀的問題,但鑒於他們的工作,我依然忍不住要表達我個人對我的英國同事的感謝。因為若無這一工作,我幾乎不能在活著時看到我的理論中最重要的推斷被檢驗。
我們可以把物理學中的各種理論進行分類。它們中的大多數都是建構性的。它們試圖從一個相對簡單的形式系統的材料出發,對更複雜的現象構建出一幅圖景來。因而氣體的運動理論努力把機械運動、熱運動和擴散過程都歸於分子運動——即從分子運動的假設出發構建這些過程。當我們宣佈我們已經成功地理解了一組自然過程時,不外乎是表明一個涵蓋這些尚存疑問的過程的建構性理論被發現了。
與這一類最重要的理論在一起的,還有另一類,我稱之為「原理理論」。它們應用分析的而非綜合的方法。構成它們的基礎和出發點的元素並非是假設性地被建構出來的,而是在經驗中被發現了的一些東西,它們是自然過程的普遍特徵,是能導出數學上用公式表示的標準的原理——獨立的過程或理論表述必須滿足這些標準。熱力學正是從不存在永動機這個普遍的經驗事實出發,利用分析的方法來推導出獨立事實必須滿足的必然條件。
建構性理論的長處在於其完備性、適應性和清晰性,而原理理論的長處則在於邏輯的完美和基礎的堅實。
相對論屬於後一類理論。為掌握其本質,首先必須熟知它所依賴的原理。不過,在我還沒講這些原理前,必須看到相對論就像一個兩層的建築,一層是狹義相對論,一層是廣義相對論。作為廣義相對論基礎的狹義相對論適用於除引力之外的各種物理現象,廣義相對論則提供了引力定律及其與其他自然力的聯繫。
眾所周知,從古希臘時代開始,為了描述一個物體的運動,需要有另一個為第一個物體所參照的物體。一輛車的運動被認為是相對地面而言,一顆行星的運動是相對可見的恆星的整體而言。在物理學中,使事件在空間上被加以參照的物體被稱為坐標系。例如伽利略和牛頓的力學定律只有依靠坐標系才能被表示為公式。
然而,若要使力學定律成立,坐標系的運動狀態便不能是任意的(它必須沒有旋轉和加速度)。力學中所用的坐標系被稱為「慣性系」。根據力學,慣性系的運動狀態不是由自然唯一決定。相反,下面的定義卻是成立的:相對一個慣性系以直線勻速運動的坐標系也是慣性系。「狹義相對性原理」就意味著這個定義的推廣,可用以包括任何自然事件。也就是說,每個對於坐標系C有效的普遍自然規律,必定同樣適用於相對於C做勻速平移運動的坐標系C'。
狹義相對論依賴的第二條原則,便是「真空中光速不變原理」。這條原理認為,光在真空中總是有確定的傳播速度(與觀察者或光源的運動無關)。物理學家們對這條原理的信任源於麥克斯韋和洛倫茲的電動力學所取得的成就。
上述兩個原理都得到經驗事實強有力的支持,但又似乎未能在邏輯上和諧一致。狹義相對論最終通過對運動學的修改——也就是對與空間和時間有關的規律的修改(從物理學觀點看)——成功地使它們達到了邏輯上的一致。這就讓人明白:若不是相對於給定的坐標系而言,談論兩個事件的同時性是毫無意義的。而且,測量裝置的形狀及鍾運動的速度都與它們相對於坐標系的運動狀態有關。
但是舊的物理學,包括伽利略和牛頓的運動定律都不適用於上面提到的相對論運動學。若上述兩個原理真的適用,自然規律就必須遵循由後者產生的一些普遍的數學條件。物理學必須適應這些條件。尤其是,科學家得到了關於(飛速運動著的)質點的一個新的運動規律,這一點已被帶電粒子的情況極好地證實。狹義相對論最重要的結果是關於物質體系的慣性質量。它表明某體系的慣性必定有賴於其能量含量,從而直接導致這樣一個觀念:慣性質量就是潛在的能量。質量守恆原理失去了其獨立性,從而與能量守恆原理融為一體。
狹義相對論本來就是麥克斯韋和洛倫茲的電動力學的系統化發展,但它又超越了自身。難道物理規律同坐標系的運動狀態無關這一點僅局限於坐標系的相互勻速平移運動嗎?大自然與我們的坐標系及其運動有何相干?若是為了達到描述自然的目的,有必要選用任意導入的坐標系的話,那麼這個坐標系的運動狀態的選擇應不受限制,而定律應完全與這種選擇無關(廣義相對性原理)。
由這樣一個早已清楚的經驗事實,即物體的重量和慣性為同一常數所控制(慣性質量和引力質量互等),廣義相對性原理的建立就變得容易多了。設想有一個相對於另一個在牛頓意義上慣性系做勻速轉動的坐標系。按牛頓的教導,出現在該系統的離心力應當被認為是慣性的效應。但這些離心力卻完全同重力一樣,與物體質量成正比。在這種情況下,難道不可能嗎?把坐標系看成是靜止的,而把離心力看成是萬有引力,這看起來顯而易見,但經典力學不允許這樣。
這種過於倉促的考慮表明,廣義相對論必須提供引力定律,這個觀點的堅定的追隨者證明我們的願望是合理的。
但路途比人們想像的更荊棘密佈,因為它要求拋棄歐幾里得幾何。也就是說,安置在空間中的固定物體所遵循的定律與由歐幾里得幾何提供給那些物體的定律不完全一樣,這正是我們所說的「空間曲率」的意思。因而,諸如「直線」「平面」等基本概念,在物理學中已失去了確切意義。
在廣義相對論中,關於空間和時間的學說,或稱運動學,不再是與物理學的其他方面無關的了。物體的幾何特性和鐘的運動依賴於引力場,這些場本身又是由物質產生的。
從原理上看,新的引力理論同牛頓的理論全然不同。但其實際結果與牛頓理論的結果又如此接近,以至於很難找到經驗能及的標準來區別它們。迄今為止已發現的有:
1. 圍繞太陽的行星橢圓軌道的轉動(在水星的例子中已得到證實)。
2. 引力場引起的光線彎曲(為英國人的日食照片所證實)。
3. 當光線從相當大光度的恆星傳播到我們這裡時,其譜線向光譜紅端偏移(後來也得到證實)[1]。
該理論主要的吸引力在於其邏輯的完備性。若有一個由它得到的結論被證明是錯誤的,它就必須被摒棄。修改它而不破壞整個結構似乎是不可能的。
然而,不要認為牛頓的輝煌成就真的能被這種理論或任何其他理論所取代。作為自然哲學領域中我們整個現代概念結構的基礎,其偉大而明晰的思想將始終保持其獨特的意義。
附言:您的文章中關於我的生活及個人的說法源於作家生動的想像力。這裡還有另一個相對性原理的應用以娛讀者——現在我在德國被說成是「德國的學者」,但在英國我又被說成是「瑞士的猶太人」。假若我命中注定該扮演一個〔惹人嫌〕(bete noire)的角色的話,恰恰相反,我就該被德國人稱為「瑞士的猶太人」,對英國人來說,我又成了「德國的學者」。
[1] 最初發表時,此處為「尚未被證實」,後來編者按現狀進行了修改。——編譯者注