在長達25年的時間裡，庚子賠款獎學金一直是中國最高等的獎學金。正如一位得獎者所說，獲得這一獎學金比此後在美國獲得的「馬歇爾、羅德和富布萊特三項著名獎學金加在一起」還更令人激動。事實確是如此，雖然從一開始，肇始於戰亂的庚子賠款獎學金項目就籠罩著中美雙方鉤心鬥角的陰雲。
庚子賠款源於庚子年間的義和團運動。義和團由生活在中國社會最底層的人構成，其中包括軍隊的逃兵、煙花女子和罪犯。是時正值山東洪水爆發，災民流離失所，加之自鴉片戰爭以來不斷在華尋求貿易權和殖民地的外國強權勢力加快掠奪步伐，自稱「義和團」的成員開始用襲擊山東省境內外國傳教士的方式，發洩自己的憤怒。
當因饑荒而淪為流民的農民大批加入義和團後，這一運動變得如火如荼。成員們積極練習武術，相信自己這樣就可以刀槍不入。以布包頭，身著黃、紅、黑三色制服的義和團成員在北京、天津、山西、河北、河南等地奔襲流竄。1900年，義和團甚至攻入這些城市，殺死了大批洋人和中國教徒。
這時候，清政府犯了一個大錯：慈禧太后盛讚義和團成員的所作所為，並給予他們官方支持。1900年整個夏天，義和團民逍遙法外，肆意屠殺外國的工程師、商人和傳教士。在一片殺戮聲中，清政府曾承諾為40餘名包括婦孺在內的外國人士提供庇護，但他們一抵太原，便遭處決。
事情發展到最後，1900年8月4日，美、英、日、俄、法五國組成的一支兩萬人的軍隊開始對義和團宣戰並迅速取得勝利。1901年簽訂的庚子條約對中國開出了非常苛刻的條款。清政府被迫賠款4.5億兩白銀，相當於當時國家年收入的兩倍。這筆巨額賠款分39年還清，本息合計超過10億兩白銀，約合9.82億美元。美國分到的賠款為2500萬美元，加上39年的利息，總數約為4600萬美元。
當美國總統西奧多·羅斯福獲悉，最終得到的賠款總數是美國提出的索賠金額的近兩倍時，他作出決定，將多出部分以設立資助中國學生留美獎學金的形式歸還中國。中方對此表示反對，希望這筆錢可以用於興修鐵路煤礦，或是用於金融投資。但美國政府堅持認為，以獎學金項目的形式歸還餘款，可以培養一批在美國接受教育的具有影響力的未來領袖，並像一位教育學家所闡述的那樣，「在智識和精神上對未來中國的領導人施加控制」。
經過4年的討價還價，庚子賠款獎學金最終於1909年設立。中國負責留學生的選拔和訓練，並將每年篩選出的人選送至美國，所有這些工作，都由清華大學完成。到了美國之後，留學生由設在紐約的中國協會接管，這個協會專門負責管理獎學金獲得者在美國的生活和財政狀況。
從結果來看，這一項目大獲成功。庚子賠款獎學金培養了眾多中國教育界和政治界最具影響力的人物。第一批獎學金的獲得者包括中國第一所生物學研究機構的創辦人、中國近代生物學奠基者秉志（1918年，康奈爾大學），氣象學家、浙江大學校長竺可楨（1918年，哈佛大學），以及曾任北京大學校長和駐美大使的胡適。
項目開始時，中國每個省份每年根據該省所出賠款比例享有一定的名額。高中生在學制最後一年參加選拔考試，獲勝者進入清華大學就讀兩年，然後啟程前往美國，完成餘下的學業。
然而，在「九·一八」事變和「一·二八」事變之後，中國政府重新調整了項目的名額分配方式，以解國家存亡之際對技術人才的迫切需求。畛域之見被擱置一旁，改革後的選拔考試只面向每所大學數學和科學分數排前4名的畢業生，以及至少有兩年科學相關工作經驗的專科畢業生。新的規定意圖在最短的時間內找到並支持全中國最有天分的學生，讓他們迅速掌握美國現有的科學和技術知識，盡快回國，建設中國的國防工業。
就這樣，一個誕生於仇視西方背景下的獎學金項目，將一大批最好的中國學生送往西方接受科學和技術訓練，從而讓中國有朝一日具備與她最古老也是最可怕的敵人——日本——相抗衡的實力。
1934年8月，錢學森啟程前往南京的中央大學，參加庚子賠款獎學金的選拔考試。除了畢業證書，他還要帶齊畢業論文、體檢記錄、兩張照片以及一份貼有照片的個人履歷，再加上5塊錢的考試費。交上所有材料後，他與80名和他一樣急於脫穎而出的年輕人坐在一起，爭奪僅有的20個名額。對於錢學森來說，這不僅是他迄今為止參加的最重要的一場考試，也將是他以中國學生的身份參加的最後一場考試。
考試從早上8點開始，直到下午5點才告結束，中間只有很短暫的一段午餐休息時間。80%的問題與科學相關——物理、微積分、熱動力學、機械工程與航空學。剩下的內容考察他們對三民主義的認識，以及漢語、英語、德語或法語的流利程度。
20名獲獎者的名單在10月公佈。可以想像，當得知自己入選時，錢學森是多麼的欣喜和輕鬆。事實上，在所有入選者中，他是唯一一名攻讀航空學的學生。
數十年後，錢學森的留美同學黃開祿回憶了名單公佈以後接下來的安排。每位獎學金獲得者馬上被指派一位國內導師，替他們決定應該上哪一所學校，師從哪一位專家，專攻哪個領域。在進入美國之前，每個獎學金獲得者都要在中國遊歷一年，瞭解國家對其專攻領域的實際需要。主修經濟的黃開祿考察了全中國的工廠和勞工狀況，而另一位主修文學的同學不得不對中國劇場的燈光照明加以研究。
錢學森的導師是清華大學航空學教授王士倬，畢業於麻省理工學院的他鼓勵錢學森也到那裡攻讀博士學位。他還建議錢學森在一年的時間裡對中國航空工業的基礎設施加以考察。
說句老實話，當時的中國航空工業，實在無甚可觀。南京的工廠不過是幾座庫房，堆滿了螺旋槳、發動機和五六架進口的容克和海盜船（Corsair）飛機。在南京，錢學森很可能與當時中國最重要的航空專家錢昌祚見過一面。錢昌祚也是麻省理工學院畢業生，當時主管著整個中國空軍的航空技術研發。錢學森毫無疑問也參觀了上海市郊的飛機修理廠，那裡連飛機庫都沒有，只不過是幾棟低矮的木頭房子和水泥房子，美國來的工頭在裡面負責維修寇蒂斯鷹（Curtiss Hawk）雙翼戰鬥機。錢學森的同輩人回憶道，當時那裡還在建造一架小型雙座教練機，但不過是由鋼管、帆布和木頭組裝的一個雛形而已。「那裡基本上不造飛機，只管維修，」另一位庚子賠款獎學金獲得者回憶道，「1933年的時候，全中國的飛機也不超過100架。」
可以確定錢學森到訪過的兩個地方是南昌的飛機製造廠和杭州的中央航空學校。成立於1932年[1]的中央航空學校，所在地是離錢學森兒時故里杭州不遠的筧橋鎮。錢學森到這裡時，中央航空學校在美國陸軍上校約翰·朱厄特（John H. Jouett）率領的一群美國飛行員管理之下，5名教官每年為中國培訓50名飛行員。這裡的設施一色全新，包括可容納130餘人的軍營，三層樓高的行政樓，一座鋼結構機庫，新掘的水井，廣播站，木工車間，發動機檢修廠，飛機修理廠，還有一個小診所。學校擁有大約30架從美國運來的寇蒂斯鷹雙翼戰鬥機，在當時，這是一個相當龐大的數字。據錢學森的留美同學推測，他當年在筧橋停留了至少半年以上。
這場旅行如同和時間賽跑。1934年，當錢學森四處考察機場、修理廠和航空學校時，中國國內形勢進一步惡化。國民黨加大了清剿共產黨的力度，到1934年年中之時，已經將包圍圈收緊到江西一地。1934年10月16日，中國共產黨開始了舉世聞名的長征——從江西蘇維埃根據地撤退，長途跋涉二萬五千里，轉移到陝西。在這一過程中，超過72000名共產黨人犧牲。
與此同時，日本發動了一系列新的軍事侵略。這一次，他們準備將勢力範圍擴展到1933年《塘沽協定》以外的區域，佔據整個河北。全國學生再一次掀起抗議熱潮，反對讓日本帝國主義坐收漁利的國共內戰。
時間緊迫，資源有限，因此，當1935年的庚子賠款獎學金獲得者遠渡重洋時，黃開祿不記得舉行過任何正式的集體餞行會或告別演說。事實上，大多數人直到上船才初次見面。出發前，大多數留美學生向導師提交了調查報告，總結出一年遊歷中的重點見聞。到達美國後，他們享受到學費減免的待遇，並在為期3年的時間裡由紐約的中國協會每月發給100美金，作為生活補助。3年之後，他們就該回到中國，接受自己導師安排的工作。
1935年8月的一個傍晚，錢學森與一群庚子賠款獎學金留學生在上海登上傑克遜總統號郵輪。攝於船上的一張照片留下了他們臨行前最後的樣子——一群鬍子刮得乾乾淨淨、穿西裝打領帶、留著小平頭的年輕男子，排成整齊的行列，神情莊重嚴肅。當傑克遜號緩緩駛離港口，岸上的親友逐漸消失在遠方。此時此刻，錢學森父母目送愛子遠赴重洋那悲喜交加的心情不難領會，但錢學森在想什麼呢？他終於要去到美國了，一個他的祖輩們從來沒有見過的地方，進入一所陌生而著名的學校。他知道，他已經走出了成功的第一步。
[1] 另有記載稱中央航空學校成立於1930年。——編者注