1908年春,19歲的維特根斯坦——壓抑著自己對哲學問題日益增長的關切——來到曼徹斯特從事航空學研究。看來,他的打算是建造自己設計的飛機,最終讓它飛上天。
那是航空學的草創時期,這一課題正捏在美國和歐洲各國的一群群互相較勁的業餘愛好者、狂熱分子和怪人手裡。奧維爾·萊特和威爾伯·萊特尚未以整整兩個半小時的飛行驚動世人。儘管尚無實質性的成果,媒體和公眾對此課題亦抱著消遣和嘲笑的態度,但科學家和政府都意識到這一研究的潛在價值。在這個領域中,成功的發明能帶來可觀的回報,無疑維特根斯坦的父親完全支持他的計劃。
維特根斯坦的研究始於設計和製作風箏的實驗。為此目的他到風箏飛行高空站工作,那是臨近格羅瑟普的一個氣象觀測中心,那裡的觀測是用搭載各種儀器的箱式風箏進行的。中心由新近退休的物理學教授阿瑟·舒斯特爾建立,阿瑟仍延續著對這項工作的積極興趣。中心主管是曼徹斯特的氣象學講師J.E.佩特佛爾,此人漸漸對航空學產生了濃厚的興趣,後來成了這一課題的主要權威之一。
在觀測站工作時維特根斯坦住在格勞斯旅館,這是德比郡沼地的一家孤零零的路邊旅館。5月17日,他從這兒寫信給赫爾米勒,描述了自己的工作條件,他為格勞斯旅館的煢煢孑立而興高采烈,但也抱怨下不停的雨,以及鄉村的食物和衛生設施:「我正在適應這裡,有少許麻煩,但已經開始喜歡這裡了。」
他說,他的工作「是我能期望的最愉快的了」:
我得給觀測站準備風箏——以前都是到外頭定購的——通過試驗和糾錯來搞清它們的最佳設計;所需的材料由觀測站為我採購。當然,一開始我得幫著觀測,熟悉對這種風箏都有什麼要求。不過,前天我得知可以開始獨立實驗了……昨天我開始製作我的第一隻風箏了,希望下周內能弄好它。
他接著描述自己的身體和情感的孤獨,對一個親密夥伴的深深渴望。在旅館裡他是唯一的住客,除了「某個裡默先生,搞氣象觀測的」;在觀測站,只有星期天佩特佛爾帶著一些學生過來時,他才有伴:
因為是如此的隔絕,我自然格外強烈地想要一個朋友,星期天學生們過來時,我總在想會不會是他們中的一個。
他太過沉默寡言,沒法打入學生裡去,但寫過這封信後,很快一個朋友自己來了。比他大四歲的工程師威廉·埃克爾斯到觀測站指導氣象學研究。埃克爾斯到了格勞斯旅館,走進公共客廳,看見了維特根斯坦,還有維特根斯坦周圍散落在桌上和地上的書和紙。想走動卻不碰到它們是不可能的,於是他立刻動手收拾起來——對此維特根斯坦很是高興和感激。兩人很快成了好朋友,而且一直維持著——期間也有中斷——直到第二次世界大戰。
1908年秋天,維特根斯坦註冊為曼徹斯特大學工程系的研究生。那時曼徹斯特的研究生很少,對他們的安排有點兒隨意。沒有設置正式的課程,也沒有指導研究的導師。學校並不認為維特根斯坦是為獲得學位而工作,而是認為他將從事自己的研究,大學的實驗設施可供他使用,要是引起了教授們的關注,他需要的話亦可加以利用。
有一位教授是數學家霍勒斯·蘭姆,他主持一個研究生的研討班,學生在班上提出問題,由他給出意見。看來維特根斯坦對這一安排加以利用了。在十月份寫給赫爾米勒的一封信裡,他描述了跟蘭姆的一次談話,他說蘭姆:
……將試著解我碰到的、拿給他看的一些方程。他說他不確定它們用今日的方法是否可解,於是我急切地等著他的嘗試結果。
他對解決這問題的興趣顯然並未限於航空學的應用。他對純數學生出了興趣,開始聽J.E.李特爾伍德的數學分析理論課;每週有一個晚上,他還跟另兩個研究生一起討論數學問題。這些討論引得他去思考為數學提供邏輯基礎的問題,一個同學向維特根斯坦介紹了伯特蘭·羅素論此題目的著作,即五年前出版的《數學原則》[23]。
閱讀羅素的著作,後來證明是維特根斯坦生命中的一個決定性事件。雖然隨後兩年繼續航空學的研究,但他越來越著迷於羅素討論的問題,工程工作做得越來越無興味。他已找到了一個能令他全神貫注的題目,就像哥哥漢斯彈鋼琴時那樣專注;在這個題目中,他可以指望自己作出不只值得去作的貢獻,而且作出偉大的貢獻。
《數學原則》的中心論題是:跟康德和其他多數哲學家的觀點相反,能夠從少量基本的、邏輯的原則導出全部純數學。換句話說,數學和邏輯是同一回事。羅素的意圖是為此提供一個嚴格的數學證明;他的做法是,實際作出從少數平凡自明的公理出發證明數學分析的一切定理所需的所有推導。他說這是此書第二卷的工作。實際上,此書演變成了三卷本巨著《數學原理》。而他在這「第一卷」中奠定了這一無畏事業的哲學基礎,主要是反對當時影響廣泛的康德的觀點——數學和邏輯很不一樣,其基礎是「表象的結構」[24],是我們對空間和時間的基本「直覺」。對羅素來說,這一問題的重要性在於這兩種觀點間的差別:一種觀點認為數學是一套確定的、客觀的知識,另一種認為數學根本上是人類心靈的主體建構。
直到《數學原則》付印後羅素才注意到,在自己的事業的主要方向上德國數學家戈特洛布·弗雷格已先行了一步;弗雷格在《算術基本法則》[25]中(其第一卷出版於1893年)試圖完成的正是羅素為自己設定的任務。羅素迅速研習了弗雷格的書,並在自己書裡添上一篇讚揚《算術基本法則》的文章「弗雷格的邏輯和算術學說」。
在那之前幾乎沒人注意過《算術基本法則》。很少人費心讀它,理解它的人就更少了。羅素也許是意識到其重要性的第一人。不過,在快速研習弗雷格著作時,他注意到弗雷格忽視了的一個困難。這個困難引起的問題乍看起來不大,但其解決方案很快成了數學基礎的首要問題。
為了提供數的邏輯定義,弗雷格使用了類的概念,他把類定義為概念的外延。於是,概念「男人」和男人的類對應,概念「桌子」和桌子的類對應,依此類推。他系統中的一條公理是,每一個有意義的概念都對應於一個對像,即一個類,即此概念的外延。羅素發現,經由一串特定的推理,這公理導致一個矛盾。因為給定上述前提,那麼,某些類屬於自身,某些則不是:所有類的類自身也是一個類,所以就屬於自身;男人的類自身不是一個男人,所以不屬於自身。由此就構造出了「所有不屬於自身的類的類」。現在我們問:這個類是不是自身的一個成員?無論回答是或否,都導致矛盾。顯然,如果可從弗雷格的公理中推出一個矛盾,那麼他的邏輯系統之為構築全部數學的基礎,就是不合格的。
發表自己的發現之前羅素寫信到耶拿大學向弗雷格告知此事。那時弗雷格正在準備《算術基本法則》的第二卷;雖然在其中放進了對此悖論的一個匆忙且不成功的回應,但他明白這悖論表明他的整個系統在根本上有缺陷。羅素本人提出,用他稱為「類型論」的策略來避免這個矛盾,對「類型論」的勾勒構成了《數學原則》的附錄二。類型論預設一個對像類型的層級,對像聚集起來可合法地組合在一塊而形成集合:於是,第一層類型是個體,第二層是個體的類,第三層是個體的類的類,依此類推。集合必須是同一類型的對象的集;於是就沒有「是自身成員的類」這種東西了。
類型論確實避免了矛盾,但代價是把一個有點兒特設的尺度引入了系統。或許真有不同類型的事物;或許也真沒有「是自身成員的類」這樣的東西——但這些不太可能是羅素原本打算當作出發點的那種平凡自明的邏輯真理。羅素自己對此並不滿意,他的書結束於一聲檄討:
此困難的完全解決會是什麼,我尚未成功地發現;但因其損害了推理的最終基礎,我誠摯地提請每一個邏輯學學生注意對之的研究。
這正是釣住維特根斯坦所需的餌;照著羅素的建議,他熱切地致力於解決這個悖論。在曼徹斯特的頭兩個學期,他花了許多時間細緻地研習羅素的《數學原則》和弗雷格的《算術基本法則》。1909年4月前的某個時候,他對自己首次嘗試的解決方案作了系統的表述,並寄給了羅素的朋友、數學家和數學史家菲利普E.B.喬丹。
維特根斯坦把自己的解決方案寄給喬丹而不是羅素或弗雷格,也許說明此舉帶有某種程度的試探性。他大概是在《哲學雜誌》(Philosophical Magazine)1905年的某一期上瞥見喬丹的名字的,那一期上刊載了喬丹論數學基礎的一篇文章,還有維特根斯坦在曼徹斯特的教授霍勒斯·蘭姆的一篇文章。根據喬丹的通信記錄本4月20日那一則,他是先跟羅素討論然後才答覆了維特根斯坦的解決嘗試。看上去他倆都不願接受它:
羅素說,我在答覆維特根斯坦(他「解決」了羅素的矛盾)時說的看法跟他自己的看法一致。
據維特根斯坦的姐姐赫爾米勒說,由於當時對數學哲學的著迷,他受盡了兩種衝突的召喚產生的撕扯感的折磨。喬丹對他的「解決」的駁回可能使他服了氣,暫時堅持從事航空學。兩年以後他才又回去面對這一衝突:終於直接聯繫弗雷格和羅素,向他們呈出一種更為深思熟慮的哲學立場。雖然他對哲學問題有足夠的感受力,但仍然有待某個人使他相信自己有哲學天分。
維特根斯坦仍然認為自己對航空工程既無天分也無感覺,但還是堅持設計和建造飛行器引擎的努力。他提出的引擎設計方案保存了下來,從這個方案裡看出,他的想法是用燃燒室噴出的高速氣體轉動螺旋槳(有點像用軟管中的水壓轉動旋轉式草地噴灑器)。這個想法在根本上有缺陷,而且就驅動一架飛機而言很不實際。不過,第二次世界大戰期間,這個想法被成功地用於某類直升機的設計。
維特根斯坦擁有一個燃燒室,這是一家當地廠商特別為他建造的;他的研究的大量工作是拿各種排放噴嘴在燃燒室裡做實驗。他有位幫手,一位名叫吉姆·巴姆伯的實驗室助理;他後來說吉姆是「我在曼徹斯特期間相處融洽的極少數人之一」。他對自己不得不投身於工程工作的總體性煩躁,其程度由於這差事要求精度的本性而增強了,巴姆伯回憶道:「他神經質的脾氣使他極不適合搞這種研究」:
……事情不對頭時——這是常有的事——他就跺足捶胸、喋喋不休地用德語咒罵。
據巴姆伯說,維特根斯坦午餐後不休息,而是連續地干到晚上,然後去放鬆:或是在很熱的水裡泡澡(「他常常吹噓水的溫度」),或是聽哈勒交響樂團的音樂會;偶爾巴姆伯陪他去音樂會,巴姆伯描述:「他經常整場音樂會坐在那裡一言不發,完全沉浸其中。」
別的消遣還有跟埃克爾斯一起外出散步;那時埃克爾斯已離開了大學,在曼徹斯特得到了一個工程師職位。某個星期天下午的事留在了埃克爾斯的記憶裡。維特根斯坦決定要去海邊,去布萊克浦。發現沒有合適的火車後,他沒想別的法子,而是提議單為他倆租一趟專列。埃克爾斯最終勸阻了他,勸他採納了不那麼昂貴(雖然照埃克爾斯看還是很奢侈)的方案;他們乘出租車去利物浦,在那兒坐了默西河渡船[26]。
在曼徹斯特的第二年,維特根斯坦放棄了設計和建造噴氣引擎的努力,專心設計螺旋槳。大學很認真地對待他的這項工作,決定給予他一年的研究獎學金;那是他在那兒的最後一年,即1910—1911年。他對自己工作的重要性和原創性足夠自信,為自己的設計申請了專利。他的申請——以及對他的設計「用於航空器的螺旋槳的改進」的一個臨時性描述——的登記日期是1910年11月22日。1911年6月21日他遞交了完整的描述,當年8月17日專利獲得了批准。
然而,相比於在工程領域謀職的決心,此時維特根斯坦對哲學問題的著迷已佔了上風。雖然獎學金又延了一年,而且1911年10月他仍被列為曼徹斯特大學的學生,但他當飛行器製造者的日子已在那年暑假結束了;在那個暑假,「在持續的、無法形容的、幾乎病態的躁動中」,他為自己設想的一本哲學著作擬定了方案。