源子雍之弟源子恭，字靈順，聰慧好學。起初被徵召為司空參軍事。後任司徒祭酒、尚書北主客郎中，代理南主客之事。
從蕭衍那裡逃亡而來的人許周，自稱曾任蕭衍的給事黃門侍郎，朝廷官員都親近他，對他十分信任。源子恭上奏皇上說：「徐州刺史表奏前來歸附的許團及其弟許周等人。探究其呈上的書狀，許周說自己位列蕭衍的黃門侍郎，又說自己一心寄情於山水，不愛官宦虛榮，曾經多次辭讓官職，以致激起蕭衍的憤怒，於是被貶謫為齊康郡守。因此前來歸附我朝，希望能成全他隱居嵩嶺之志。等到對他的事深加查訪，連一點證據都找不到；考究他的表狀，又毫無著落。按照書狀推理，確實多有可疑之處。為什麼呢？古代伯夷叔齊隱居首陽山，周王並不強迫其改變志向；伯況極力辭讓祿位，漢帝就成全他的美德。這說明即使是在聖王明君的古代，也必然有不願為臣之人。蕭衍盡避盤踞江左，竊號稱帝於一方，至於他待人處事，並不過於悖逆禮法。哪裡會有士人辭讓榮祿而不肯允許的道理呢？推察情理，這件事不可置信。即使蕭衍昏庸狂妄，沒有雅正之道，逼迫士人出為郡守，那也不屬於喪命之急，為什麼一定要輕易離開生養之土，長期辭別父母之邦呢？如果像他所說的不好榮官，志願隱居嵩嶺，那麼在當初，他就應拄著枴杖尋訪山嶺，背著書卷沿水遨遊，但他卻到處尋求知己之人，四處編造曾擔任官職，其希圖榮祿之心已經顯現，逃避官宦之志又在何處？昔日梁鴻離鄉，始終在吳會一帶為人傭作；逄萌渡海，一直客居於遙遠的遼東。都是為了保全心志修養性情，逍遙自在而已，考察追究其事實，許周與他們何其懸殊？又他曾任高官顯職，名位崇高顯達，計算其家業積累，應當在所不輕。如今前來歸化，又顯得何等意高志遠？假設他當時由於匆促急迫，來不及攜帶，那麼他到此地之後，家資產業應當見於登記的文簿，其家室尊卑長幼也該依法貶徙。但許周兄弟卻怡然自樂，不曾有過憂戚的跡象。如果他沒有家室族人，道理上還說得通，如果有家室而不連坐獲罪，就應是蕭衍故意派遣來的，並非前來歸附。推究再三，真偽難辨，請求下令讓徐揚二州秘密查訪，一定要他們獲取實證，不滿數旬，玉石可見。」於是皇帝詔令二州推究查訪，許周果然是由於犯了罪而前來投奔，假稱其曾任官職。正如源子恭所懷疑的那樣。
河州羌人卻鐵蔥反叛，殺害地方官吏，皇帝令源子恭持節為行台，率領諸將進行征討。源子恭嚴令州郡和各路軍隊，不得侵佔百姓的一草一木，不得輕率地同敵軍作戰，然後對卻鐵蔥的部隊昭示朝廷威恩，兩旬之間全部誠服歸降。朝廷嘉獎源子恭的功績。正光元年(520)，源子恭任行台左丞，巡行北部邊境。
源子恭轉任起部郎之職。當時明堂、辟雍都還沒有建成，源子恭向肅宗上書說：「臣聞辟台望氣占卜吉凶，規範事物的準則非常高超；明堂之中宣明政治教化，規範人世的道理非常深遠。因此文字典籍的重要，道理超出天地萬物；推舉尊長的美好，政事超絕於百姓生民。至於郊外祭天饗帝，是以皇帝之德配稱於上天；宗廟祭祖配天，是用來親自酬謝下土。大孝至高無上，嚴父以此事為最大，這是帝王的美好事業，國家的盛大典禮。我私下考慮皇魏君臨天下，總馭宇宙，改革國家制度，垂范於廣大地域。自北往南，共同選地建都於洛陽；定鼎遷民，協調氣候於寒暑。高祖在此開創基業，世宗在此擴大建設。功業完成應製作音樂，政治安定應制定禮法，於是查尋古代的文獻，修整荒廢的典章，建明堂，立學校，興立一代美好的規矩，標榜千載英明的法度。永平年間，開始修建，基址初創，迄今尚未完工。已故尚書令、任城王元澄按照已故司空李沖所設計的明堂圖樣，連同表章詔書、兩京模式，上奏皇帝請求營建。只待旨意下達，立即進行修建。侍中、領軍元叉總領匠作之官，宣明皇上詔令。從此之後，才予以配給兵士，有時給一千人，有時給數百人，增減節縮，一直沒有定准，要期望早日完工，道理上實難做到。倘若派人專營此事，不斷進行營造，責成其認真辦理，或許能有成功之日。但所給的役夫，本來就很少，各處工程競相借調，動輒以千人計。雖有修建營作之名，終無成就完工之實。明亮的屋宇被荒廢，停滯多年，高峻的屋架剛搭起，成就之日尚無徵兆。仍舊使國子學生肄業之禮，掩仰而不進；對老年賢者敬以酒食之儀，寂寥而不返。構廈廢止於尺土，為山功虧於一匱，實在是可惜啊！愚以為徵召百姓經營，必有『庶民子來』之歌；興造之事加緊，將致『不日成之』之美。況且兵士本來不多，兼之被其他勞役牽制，廢棄此處而給與他處，循環往來沒有止境。這就是所謂停止創造禮儀之重，而資助不急之費，廢棄經國之功，而供給寺館之役吧，要想求得長遠之圖，不也是一種過失嗎？如今各地大建寺廟，粗略地舉出一些，都可以撤除或減少，專門經營此事，嚴格勒令工匠，務使早日完成。使得祖宗有祭祀配天之期，蒼生能睹禮教音樂之富。」書表奏上朝廷，皇帝聽從了他的意見。朝廷授任源子恭為冠軍將軍、中散大夫，又兼治書侍御史。
秦、益二州的氐人反叛，皇帝令源子恭持節為都督，作為河間王元琛的軍司率兵征討氐人。事平之後，源子恭仍代管南秦州政事。及至六鎮反叛，朝廷以源子恭兼任給事黃門郎，持節前往慰勞討敵的將士。不久回到京城，被任命為河內太守，加授後將軍，率部平定絳蜀的叛軍。丹谷、清廉兩處道路險阻不通，朝廷以源子恭為當郡別將。不久建興蜀又反叛，同絳蜀相互呼應，朝廷進授源子恭為持節、散騎常侍、假平北將軍、征建興都督，仍兼尚書行台，與正平都督長孫稚合兵進討，大破敵軍。正平的賊帥范明遠與賊帥劉牙奴都自縛請求投降。事件平定之後，源子恭被授任為平南將軍、豫州刺史，不久加授散騎常侍、撫國將軍。
武泰初年(528)，郢州刺史元願達以其州城投降蕭衍，皇帝徵召都督尉慶賓回到京師，將其部眾隸屬源子恭前往征討。蕭衍部將夏侯夔率眾數萬前來侵犯，遠近之地不得安寧。夏侯夔乘勢分兵，進逼新蔡，自己領兵攻打毛城。源子恭隨機接應援助，兩路敵軍都潰敗逃走。蕭衍的豫州刺史夏侯..又派遣四員將領，率領部眾三萬人，前來圍攻南頓，向北攻打陳項。源子恭派軍抵抗，敵軍再次奔逃退走。朝廷授任他為鎮南將軍，又兼任尚書行台。源子恭率領部眾渡過淮河，把南岸百姓遷徙到淮河之北，建立郡縣，設置戍所，然後回到朝廷。蕭衍的直..將軍、軍主胡智達等八員將領，與其監軍閻次洪入寇，屯軍於州城東北四十餘里的地方。源子恭率軍將其擊敗，斬了胡智達，生擒閻次洪。
元顥進入洛陽的時候，授任源子恭為車騎將軍，源子恭不敢拒絕，但不斷派遣密使瞭解莊帝的動靜。不久，元顥失敗，皇帝回到洛陽，進升源子恭為征南將軍、兼右僕射，假車騎將軍，後加授散騎常侍。
板橋的蠻人文石活、石忌粗接受了蕭衍的印節，煽動誘惑黨類，憑據險要之地前來侵犯劫掠。源子恭親自率領將士，逕直襲擊他們的山寨柵欄，幾天之內，殲滅殺戮殆盡。各地的蠻人降服，都來請求繳納稅糧。朝廷將源子恭召回京師授任為右光祿大夫、給事黃門侍郎，仍為本將軍。朝廷記載他前後征討的功勳，封賜他為臨穎縣開國侯，食邑六百戶，加授散騎常侍。不久遷任侍中。
爾朱榮伏誅之後，爾朱世隆、爾朱度律佔據並切斷了河橋，莊帝令源子恭為都督率軍征討，出城屯軍於大夏門北。不久太府卿李苗趁夜晚火燒河橋，爾朱世隆退走，朝廷仍以源子恭兼任尚書僕射，為大行台、大都督。不久遷任衛將軍、假車騎將軍，率領諸將在太行山構築堡壘用以防禦敵軍。沒過多久，爾朱兆率領部眾向南出擊，源子恭所部都督史仵龍、羊文義打開柵門投降爾朱兆。源子恭引兵退走，被爾朱兆打敗。眾軍退卻四散，爾朱兆因此得以進入洛陽。源子恭逃到侯氏，還是被敵軍捉住送到洛陽，不久以後又被釋放。
前廢帝初立，授任源子恭為驃騎將軍、左光祿大夫，侍中之職仍舊。不久又授任他為散騎侍郎、都督三州諸軍事、本將軍、假車騎大將軍、行台僕射、荊州刺史。由於他有參與擁立皇帝之勳，封爵為臨汝縣開國子，食邑三百戶。當時反叛的蠻人雷亂清接受蕭衍兗州刺史的印綬，前來侵犯搶掠，各地的蠻人跟隨他反叛，自己設置郡縣。源子恭率兵征討將其平定。永熙年間，源子恭入朝任吏部尚書，加授驃騎大將軍。憑源子恭先前在豫州的戰功，追加賞賜為襄城縣開國男，食邑二百戶。又論源子恭其餘功勞，封賜新城縣開國子，食邑四百戶。源子恭隨即上表請求把爵位轉授給他的第五個兒子源文盛，皇帝准許其請求。天平初年(534)，授源子恭為中書監。天平三年，授任他為魏尹，又任齊獻武王軍司。元象元年(538)，源子恭去世。興和二年(540)，追贈源子恭為都督徐兗二州諸軍事、驃騎大將軍、尚書左僕射、司空公、兗州刺史，定謚號為文獻。