陸繕字士..，吳郡吳縣人。祖父陸惠曉，齊太常卿。父陸任，梁御史中丞。
陸繕年幼時即有志向，以高雅正派而聞名。初仕為梁宣惠武陵王法曹參軍。承聖年間，授職為中書侍郎，掌東宮管記。江陵陷落，陸繕微服逃回京師。紹泰元年(555)，授職司徒右長史、御史中丞，因是父親任職所終之職，堅持推辭不就。高祖引薦陸繕為司徒司馬，遷任給事黃門侍郎、兼步兵校尉、通直散騎常侍，兼侍中。永定元年(557)，遷任侍中。時值留異擁兵割據東陽，新安人向文政與留異相勾結，因而佔領了本郡，朝廷以陸繕為貞威將軍、新安太守。
世祖繼位，征闢為太子中庶子，兼步兵校尉，掌東宮管記。陸繕容儀端莊美麗，舉止文靜優雅，世祖讓太子諸王都以他為樣板。行步駐足，都要他們以陸繕為標準來學。授職為尚書吏部郎中，步兵如故，仍侍奉太子。陳寶應亂被平定後，出任貞毅將軍、建安太守。任職期滿，為散騎常侍、御史中丞，因是父親任職所終，堅持推辭，詔不許，於是權變為更換官捨遷入任職。
太建初年，遷任度支尚書、侍中、太子詹事，行東宮事，兼揚州大中正。及至太子親自處理各種事務，免去行事職，加任散騎常侍，改加侍中。遷任尚書右僕射，不久遷任左僕射、參掌銓選辟職事務，侍中如故。改為尚書僕射，領前將軍。再授為左僕射，兼揚州大中正，另敕令他與徐陵等七人參議政事。十二年(580)去世，時年六十三歲。贈侍中、特進、金紫光祿大夫，謚號安子。太子以陸繕為東宮舊臣，特賜祖奠。