謝瀹字義潔，是陳郡陽夏人。祖父謝弘微，宋朝時任太常。父親謝莊，曾任金紫光祿大夫。謝瀹四兄名叫謝..、謝月出、謝顥、謝山從，世人稱謝莊以風、月、景、山、水給兒子起名。謝顥字仁悠，少時淡泊寧靜。初仕任秘書郎，逐漸升至太祖驃騎從事中郎。建元初年，做吏部郎，官至太尉從事中郎。永明初年，皇家選拔優秀人才作為皇子們的友人、同學，決定謝顥作竟陵王的友人。官至北中郎長史，卒。
謝瀹七歲時，王..見到他感到很驚奇，告訴了宋孝武帝，孝武帝在大庭廣眾之下召見了他，謝瀹舉止優閒，應對得體，孝武帝很高興。下詔將公主許配給他，正趕上景和事敗，這件事也就放下了。僕射褚淵聽說謝瀹少年清俊，正直沒有惡習，就讓自己的女兒和他結婚，陪送了豐厚嫁妝。
初入仕途謝瀹任車騎行參軍，遷任秘書郎，司徒祭酒，丹陽丞，撫軍功曹。世祖(蕭賾)做中軍時，任用他為記室。齊王府設立建制後，遷任太子中舍人。建元初年，轉做桂陽王友。因母親老邁需要奉養，出任安成內史。回都後任中書郎。衛軍王儉任用他為長史，甚加禮遇。授職黃門郎，兼掌吏部。不久調任太子中庶子，兼任驍騎將軍，又調任長史兼侍中。謝瀹因不能朝夕侍奉母親，堅決不受官職。世祖命他趕快到任，照顧母親的事朝廷將另外安排時間。
調任司徒左長史，出京任吳興太守。長城縣百姓盧道優家中遭劫，誣告同縣殷孝悌等四人為劫匪，謝瀹收捕到縣獄中審問。殷孝悌的母親駱氏到上一級部門去告狀，稱殷孝悌被盧道優陷害，被無端誣為行劫，一百七十三人聯名保證，而本地官府不給申冤。謝瀹聽說殷母已經上訴，便上啟建康府請求重審此案，盧道優理屈服罪，被依法處斬。有關部門奏請免謝瀹的官。謝瀹又命典藥吏煮藥，失火，大火燒了郡府外齋南廂屋五間。又動輒鞭打開除下屬，被有關部門揭發給朝廷，朝廷下詔全都免南齊書於追究。謝瀹在郡裡工作期間被認為很有政績。母親去世謝瀹辭官。
謝瀹服喪期滿，任吏部尚書。高宗(蕭鸞)廢鬱林王時，領兵上殿，左右驚慌跑來報告謝瀹。謝瀹正和客人下圍棋，每下一子，就說：「真是有意思。」一局終了，就回到屋裡躺下，到底也不問外邊的事。明帝(蕭鸞)即位，謝瀹又稱病不理政事。後來皇上舉行宴會，功臣為皇上敬酒，尚書令王晏等離座起立，只有謝瀹不起來，說：「陛下受命於天，應天順民，王晏等狂妄地把天大的功勞歸於自己。」皇上大笑解之。宴會散後，王晏招呼謝瀹和他同車回府，想借此籠絡他。謝瀹又正色說：「你的巢窟在何處？」王晏才被配給班劍儀仗時，謝瀹對他說：「我身為太傅才得六人儀仗，你憑什麼一下子就得如此之多？」王晏對他很是畏懼。
加領右軍將軍。其兄謝月出在吳興，因啟稟公事遲了，謝瀹就代他做啟，皇上見不是謝月出的筆跡，問這件事，便原諒了。調任侍中，兼任太子中庶子，豫州中正。永泰元年(498)，調任散騎常侍，太子詹事。這一年去世，時四十五歲。被追贈金紫光祿大夫，謚號「簡子」。
當初，其兄謝月出去主持吳興工作，謝瀹在征虜渚為兄送別，謝月出指著謝瀹的口說：「這裡面只應當飲酒才是。」謝瀹在建武初期，一天到晚只管飲酒，和劉王真、沈昭略用觴酌酒對飲，每人都有數鬥酒量。
世祖曾問王儉，當今誰的五言詩做得好？王儉回答說：「謝月出得受其父親的陶冶；而江淹也是數得著的。」皇上建成禪靈寺時，特別指示讓謝瀹撰寫碑文。