過去，在遠古的時候，使用正月安排在孟春的曆法。正月時節，冰融河開，冬眠的蟄蟲甦醒，大地上百草萌發，最早鳴叫的子規鳥發出鳴啼。萬物生長一年一循環：從春季開始，依次經過夏季和秋季，結束在冬春之交。雞叫三遍稱作「明」，為一日的開始。正月為寅月，是一年的開始。經過十二個月，最後一個月是醜月。年和月的概念很清楚，容易明白。「明」即「孟」，有生長的意思，「幽」有孕育的意思，「幽明」合在一起為陰陽，陰陽交替，孕育生長，四季循環再回到正月是有規律的。日落在西方，升起在東方；殘月逐漸消失在東方，新月初見在西方。當政的不按天時行事，又不順應民心，就會把事辦壞而不能鞏固自己的地位。
君王改朝換代接受天命，必須謹慎地制訂最初的政令，修改曆法，改換朝服的顏色，推算曆法的起始點歷元，順應天時，上承天意。
太史公說：神農以前年代太久遠的曆法說不清楚了。自黃帝起，開始根據星體的運行制定曆法，建立了表示五個時節五氣運行的五行，季節氣候交替作物消長的陰陽，確定用余分設置閏月的方法，於是依事物分五類命名官員，設立了天、地、神、癨、物五類官，叫做五官。他們各自掌理分屬自己的事務，按照時節順序不會相互混亂。民眾因此而能夠適時地從事生產活動，神明因此而能夠不錯過時日享受民眾對他德澤的感激。民與神各盡其職，民眾對神禮敬而不褻瀆，因此神明就賜給民眾大好的收成，民眾的生活有了物質保證，沒有災禍，不缺衣食。
少皞氏衰落，有九黎部族作亂，民與神都受驚擾，失去依托，災禍接踵而到，神得不到祭祀，民無好的生活。直到顓頊承受天命登臨帝位，才任命重擔任南正官職，負責曆法和主管祭天和祭祀的事宜，任命黎擔任火正官職，負責曆法和主管人民農作的事宜，使一切又恢復到原有的常規，不致於相互侵擾混亂。
後來三苗部族又像九黎一樣擾亂了曆法，南正與火正二官都放棄了自己的職守，無人負責編算歷表，也不置閏月，失閏造成各月太陽所在星次錯位，正月不與節氣相合，攝提星方位與月建也不一致，曆法混亂，時序失順。直到堯帝登位，又起用天文世家重黎後人中還能推算曆法的人，讓他們擔任歷官主管曆法，設立羲氏、和氏官，推明時令，校正歷度，使陰陽調和、風雨適時，農作豐收，民間沒有瘟疾流行。當堯年事已高禪位給舜的時候，在祖廟告誡舜說：「按天體運行規律制定和頒行曆法，是事關社稷的大事，這責任在你身上啊。」以後舜也以同樣的話告誡禹，由此可見，曆法是帝王所注重的大事。
夏歷有它自己的正月安排，殷歷的正月在夏歷的十二月，周歷的正月在夏歷的十一月。這三種不同正月安排的曆法各自循環，至一歲而回歸。天下有道的時候，有歷可循，不失時序；天下無道，則統一的曆法就不能在各諸侯國通用。
周幽王和周厲王以後，西周王朝衰微，大臣執掌國家大權，史官記事無年月日，君王因曆法混亂不再於每月朔日舉行告朔祭典，服務於周王朝的天文家、歷算家紛紛離開周都分散到各諸侯國去謀求自己的發展，有的在中原，有的去了邊遠的夷狄地區，各自樹立門派，沒有統一的天文星占理論去占卜吉凶。周襄王二十六年魯歷將閏月設在三月，《左傳》的作者認為不該設在三月。歷史上一部好的曆法，首先要確定好歷元，安排年中各月並注意十二個月與年長相差的閏余，當余分積累到一個月，就要在年終置閏。確定好曆法的起始點，時序有據而不亂；百姓按月安排農事不會錯過時節；該置閏時加入閏月，這樣的曆法就不違背天體運行的規律。
這以後，戰國諸雄並爭，他們只關心建立強國，戰勝敵國，或是替他們的盟友救急和解除糾紛，哪裡會想天文曆法的事情！當時只有鄒衍潛心研究，創立五德循環學說，提出五行相勝，陰陽消長的理論，受到各諸侯國的重視。當強秦在征滅六國時，戰事頻繁，它建立統一的國家以後，也因建國時間還短，顧不上制定新的曆法。但他們十分相信鄒衍的理論，並按他的理論推斷出秦國獲得了水德的瑞兆，命名黃河為「德水」，沿用以夏正十月為正月的曆法，崇尚黑色。而他們曆法的具體推算和閏月安排是否準確妥當就不仔細考慮了。
漢朝初興，高祖劉邦就說「是北方黑帝助我奪得了天下」，也自認為是獲得了水德的瑞應。雖然大臣中有像張蒼等學過天文曆法的人，但他們都附和漢高祖的看法。當時天下初定，首要的任務是建立國家的基本規章制度和法令。不久呂後又當了政，都顧不上曆法的事情，所以仍承襲秦的曆法和朝服的顏色。
到了漢孝文帝的時候，魯地一個叫公孫臣的人按五德循環說向皇帝上書，他說：「按鄒衍理論，漢得到的是土德而不是水德，所以應當更改曆法的歷元，制定新的曆法，更換朝服的顏色。一定會有瑞應出現，那將是一條黃龍。」皇帝交丞相張蒼研究這件事，學過律歷的張蒼認為不是土德，壓了下去。後來有人說在成紀出現了黃龍，合了土德的瑞應，張蒼不得已上書自請罷黜，他的論獲水德瑞兆的著作也沒有寫成。另一個叫新垣平的說他已見到符應土德的瑞氣，再次提出改歷和更換服色的建議，受到皇上賞識，後來他自己作亂，孝文帝就再也不過問制歷、改服色的事情了。
當今皇帝即位後，招聘方士唐都，負責觀察天象預言吉凶的天部；招用來自巴郡的落下閎，負責運轉渾天儀測天，推算日月星辰制歷，得到太陽各月位置的度數及正月安排都與夏歷類似的曆法。於是就改元，更換官號，到泰山封禪。並詔告御史說：「過去司天官吏就說星辰度數還沒有測定，曾廣泛徵求能測定星度的人，可惜結果和實際天象不符。聽說以前黃帝制歷和季節相合而能循環無窮，用實際天象檢驗曆法，審定音律清濁，起用五官分頭負責時節，建立節氣度數和對應物候。不過這已經是很久遠的事了。因典籍缺佚，樂理廢弛，所用律歷失傳，我也深感遺憾，恐怕是不能搞清楚了。現在的曆法經過周密的測量和運算，符應了土德勝水德的學說，順理成章地得到採用夏正的曆法，黃鐘為宮聲，林鍾為徵聲，太簇為商聲，南呂為羽聲，姑洗為角聲，從此以後，節氣又正確了，音律又清明了，各種名稱都和實際相符，以甲子日和冬至相合為歷元，則陰陽交替有規律；十一月甲子日又恰逢朔日而節氣交冬至，正是改歷換元的好時機，於是決定改元封七年為太初元年。年名『焉逢攝提格』，月名『畢聚』，日期為甲子，夜半時是朔日的開始，節氣交冬至。」
歷術甲子篇
太初元年，年名「焉逢攝提格」，月名「畢聚」，日期為甲子，夜半是朔日的開始，節氣交冬至。
日在正北，冬至在子時
本年平年十二個月
按照朔法推算，無剩餘日數，無剩餘分數；
按照至法推算，無剩餘日數，無剩餘分數；
太初元年甲寅歲（焉逢攝提格）。
本年十二個月
朔法推出剩餘五十四日，三百四十八分；
至法推得剩餘五日，八分；
太初二年乙卯歲（端蒙單閼）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩餘四十八日，六百九十六分；
至法推得剩餘十日，十六分；
太初三年丙辰歲（游兆執徐）。
本年十二個月
朔法推得剩餘十二日，六百零三分；
至法推出剩餘十五日，二十四分；
太初四年丁巳歲（強梧大荒落）。
本年十二個月
朔法推得剩日七日，剩分十一分；
至法推得剩日二十一日，剩分為零；
天漢元年戊午歲（徒維敦牂）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日一日，剩分三百五十九分；
至法推得剩日二十六日，剩分八分；
天漢二年己未歲（祝犁協洽）。
本年十二個月
朔法推得剩日二十五日，剩分二百六十六分；
至法推得剩日三十一日，剩分十六分；
天漢三年庚申歲（商橫縩灘）。
本年十二個月
朔法推得剩日十九日，剩分六百一十四分；
至法推得剩日三十六日，剩分二十四分；
天漢四年辛酉歲（昭陽作鄂）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日十四日，剩分二十二分；
至法推得剩日四十二日，剩分為零分；
太始元年壬戌歲（橫艾淹茂）。
本年十二個月
朔法推得剩日三十七日，剩分八百六十九分；
至法推得剩日四十七日，剩分八分；
太始二年癸亥歲（尚章大淵獻）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日三十二日，剩分二百七十七分；
至法推得剩日五十二日，剩分十六分；
太始三年甲子歲（焉逢困敦）。
本年十二個月
朔法推得剩日五十六日，剩分一百八十四分；
至法推得剩日五十七日，剩分二十四分；
太始四年乙丑歲（端蒙赤奮若）。
本年十二個月
朔法推得剩日五十日，剩分五百三十二分；
至法推得剩日三日，剩分為零分；
征和元年丙寅歲（游兆攝提格）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日五十日，剩分八百八十分；
至法推得剩日八日，剩分八分；
征和二年丁卯歲（強梧單閼）。
本年十二個月
朔法推得剩日八日，剩分七百八十七分；
至法推得剩日十三日，剩分十六分；
征和三年戊辰歲（徒維執徐）。
本年十二個月
朔法推得剩日三日，剩分一百九十五分；
至法推得剩日十八日，剩分二十四分；
征和四年己巳歲（祝犁大荒落）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日五十七日，剩分五百四十三分；
至法推得剩日二十四日，剩分為零；
後元元年庚午歲（商橫敦牂）。
本年十二個月
朔法推得剩日二十一日，剩分四百五十分；
至法推得剩日二十九日，剩分八分；
後元二年辛未歲（昭陽協洽）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日十五日，剩分七百九十八分；
至法推得剩日三十四六日，剩分十六分；
始元元年壬申歲（橫艾縩灘）。
日在正西，冬至在酉時；
本年十二個月
朔法推得剩日三十九日，剩分七百零五分；
至法推得剩日三十九日，剩分二十四分；
始元二年癸酉歲（尚章作噩）。
本年十二個月
朔法推得剩日三十四日，剩分一百一十三分；
至法推得剩日四十五日，剩分為零；
始元三年甲戌歲（焉逢淹茂）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日二十八日，剩分四百六十一分；
至法推得剩日五十日，剩分八分；
始元四年乙亥歲（端蒙大淵獻）。
本年十二個月
朔法推得剩日五十二日，剩分三百六十八分；
至法推得剩日五十五日，剩分十六分；
始元五年丙子歲（游兆困敦）。
本年十二個月
朔法推得剩日四十六日，剩分七百一十六分；
至法推得剩日為零，剩分二十四分；
始元六年丁丑歲（強梧赤奮若）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日四十一日，剩分一百二十四分；
至法推得剩日六日，剩分為零；
元鳳元年戊寅歲（徒維攝提格）。
本年十二個月
朔法推得剩日五日，剩分三十一分；
至法推得剩日十一日，剩分八分；
元鳳二年己卯歲（祝犁單閼）。
本年十二個月
朔法推得剩日五十九日，剩分三百七十九分；
至法推得剩日十六日，剩分十六分；
元鳳三年庚辰歲（商橫執徐）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日五十三日，剩分七百二十七分；
至法推得剩日二十一日，剩分二十四分；
元鳳四年辛巳歲（昭陽大荒落）。
本年十二個月
朔法推得剩日十七日，剩分六百三十四分；
至法推得剩日二十七日，剩分為零；
元鳳五年壬午歲（橫艾敦牂）
本年閏年十三個月
朔法推得剩日十二日，剩分四十二分；
至法推得剩日三十二日，剩分八分；
元鳳六年癸未歲（尚章汁洽）。
本年十二個月
朔法推得剩日三十五日，剩分八百八十九分；
至法推得剩日三十七日，剩分十六分；
元平元年甲申歲（焉逢縩灘）。
本年十二個月
朔法推得剩日三十日，剩分二百九十七分；
至法推得剩日四十二日，剩分二十四分；
本始元年乙酉歲（端蒙作噩）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日二十四日，剩分六百四十五分；
至法推得剩日四十八日，剩分為零；
本始二年丙戌歲（游兆閹茂）。
本年十二個月
朔法推得剩日四十八日，剩分五百五十二分；
至法推得剩日五十三日，剩分八分；
本始三年丁亥歲（強梧大淵獻）。
本年十二個月
朔法推得剩日四十二日，剩分九百分；
至法推得剩日五十八日，剩分十六分；
本始四年戊子歲（徒維困敦）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日三十七日，剩分三百零八分；
至法推得剩日這三日，剩分二十四分；
地節元年己丑歲（祝犁赤奮若）。
本年十二個月
朔法推得剩日一日，剩分二百一十五分；
至法推得剩日九日，剩分為零；
地節二年庚寅歲（商橫攝提格）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日五十五日，剩分五百六十三分；
至法推得剩日十四日，剩分八分；
地節三年辛卯歲（昭陽單閼）。
日在正南，冬至在午時；
本年十二個月
朔法推得剩日十九日，剩分四百七十分；
至法推得剩日十九日，剩分十六分；
地節四年壬辰歲（橫艾執徐）。
本年十二個月
朔法推得剩日十三日，剩分八百一十八分；
至法推得剩日二十四日，剩分二十四分；
元康元年癸巳歲（尚章大荒落）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日八日，剩分二百二十六分；
至法推得剩日三十日，剩分為零；
元康二年甲午歲（焉逢敦牂）。
本年十二個月
朔法推得剩日三十二日，剩分一百三十三分；
至法推得剩日三十五日，剩分八分；
元康三年乙未歲（端蒙協洽）。
本年十二個月
朔法推得剩日二十六日，剩分四百八十一分；
至法推得剩日四十日，剩分十六分；
元康四年丙申歲（游兆縩灘）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日二十日，剩分八百二十九分；
至法推得剩日四十五日，剩分二十四分；
神雀元年丁酉歲（強梧作噩）。
本年十二個月
朔法推得剩日四十四日，剩分七百三十六分；
至法推得剩日五十一日，剩分為零；
神雀二年戊戌歲（徒維淹茂）。
本年十二個月
朔法推得剩日三十九日，剩分一百四十四分；
至法推得剩日五十六日，剩分八分；
神雀三年己亥歲（祝犁大淵獻）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日三十三日，剩分四百九十二分；
至法推得剩日五十六日，剩分十六分；
神雀四年庚子歲（商橫困敦）。
本年十二個月
朔法推得剩日五十七日，剩分三百九十九分；
至法推得剩日六日，剩分二十四分；
五鳳元年辛丑歲（昭陽赤奮若）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日五十一日，剩分七百四十七分；
至法推得剩日十一日，剩分為零；
五鳳二年壬寅歲（橫艾攝提格）。
本年十二個月
朔法推得剩日十五日，剩分六百五十四分；
至法推得剩日十七日，剩分八分；
五鳳三年癸卯歲（尚章單閼）。
本年十二個月
朔法推得剩日十日，剩分六十二分；
至法推得剩日二十二日，剩分十六分；
五鳳四年甲辰歲（焉逢執徐）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日四日，剩分四百一十分；
至法推得剩日二十七日，剩分二十四分；
甘露元年乙巳歲（端蒙大荒落）。
本年十二個月
朔法推得剩日二十八日，剩分三百一十七分；
至法推得剩日三十三日，剩分為零；
甘露二年丙午歲（游兆敦牂）。
本年十二個月
朔法推得剩日二十二日，剩分六百六十五分；
至法推得剩日三十八日，剩分八分；
甘露三年丁未歲（強梧協洽）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日十七日，剩分七十三分；
至法推得剩日四十三日，剩分十六分；
甘露四年戊申歲（徒維縩灘）。
本年十二個月
朔法推得剩日四十日，剩分九百二十分；
至法推得剩日四十八日，剩分二十四分；
黃龍元年己酉歲（祝犁作噩）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日三十五日，剩分三百二十八分；
至法推得剩日五十四日，剩分為零；
初元元年庚戌歲（商橫淹茂）。
日在正東，冬至卯時；
本年十二個月
朔法推得剩日五十九日，剩分二百三十五分；
至法推得剩日五十九日，剩分八分；
初元二年辛亥歲（昭陽大淵獻）。
本年十二個月
朔法推得剩日五十三日，剩分五百八十三分；
至法推得剩日四日，剩分十六分；
初元三年壬子歲（橫艾困敦）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日四十七日，剩分九百三十一分；
至法推得剩日九日，剩分二十四分；
初元四年癸丑歲（尚章赤奮若）。
本年十二個月
朔法推得剩日十一日，剩分八百三十八分；
至法推得剩日十五日，剩分為零；
初元五年甲寅歲（焉逢攝提格）。
本年十二個月
朔法推得剩日六日，剩分二百四十六分；
至法推得剩日二十日，剩分八分；
永光元年乙卯歲（端蒙單閼）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日數為零，剩分五百九十四分；
至法推得剩日二十五日，剩分十六分；
永光二年丙辰歲（游兆執徐）。
本年十二個月
朔法推得剩日二十四日，剩分五百零一分；
至法推得剩日三十日，剩分二十四分；
永光三年丁巳歲（強梧大荒落）。
本年十二個月
朔法推得剩日十八日，剩分八百四十九分；
至法推得剩日三十六日，剩分為零；
永光四年戊午歲（徒維敦牂）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日十三日，剩分二百五十七分；
至法推得剩日四十一日，剩分八分；
永光五年己未歲（祝犁協洽）。
本年十二個月
朔法推得剩日三十七日，剩分一百六十四分；
至法推得剩日四十六日，剩分十六分；
建昭元年庚申歲（商橫縩灘）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日三十一日，剩分五百一十二分；
至法推得剩日五十一日，剩分二十四分；
建昭二年辛酉歲（昭陽作噩）。
本年十二個月
朔法推得剩日五十五日，剩分四百一十九分；
至法推得剩日五十七日，剩分為零；
建昭三年壬戌歲（橫艾閹茂）。
本年十二個月
朔法推得剩日四十九日，剩分七百六十七分；
至法推得剩日二日，剩分八分；
建昭四年癸亥歲（尚章大淵獻）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日四十四日，剩分一百七十五分；
至法推得剩日七日，剩分十六分；
建昭五年甲子歲（焉逢困敦）。
本年十二個月
朔法推得剩日八日，剩分八十二分；
至法推得剩日十二日，剩分二十四分；
竟寧元年乙丑歲（端蒙赤奮若）。
本年十二個月
朔法推得剩日二日，剩分四百三十分；
至法推得剩日十八日，剩分為零；
建始元年丙寅歲（游兆攝提格）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日五十六日，剩分七百七十八分；
至法推得剩日二十三日，剩分八分；
建始二年丁卯歲（強梧單閼）。
本年十二個月
朔法推得剩日二十日，剩分六百八十五分；
至法推得剩日二十八日，剩分十六分；
建始三年戊辰歲（徒維執徐）。
本年閏年十三個月
朔法推得剩日十五日，剩分九十三分；
至法推得剩日三十三日，剩分二十四分；
建始四年己巳歲（祝犁大荒落）。
以上是《歷書》。大余指剩餘的日數（文中簡寫為剩日）。小余指剩餘的分數（文中簡寫為剩分）。端蒙是年名。地支：與歲陰相當，丑叫赤奮若，寅叫攝提格。天干：例如丙叫游兆。正北，指太陽位於下中天子位，冬至在子時；正西，太陽在正西酉位，冬至在酉時；正南，太陽位於上中天午位，冬至在午時；正東，太陽在正東卯位，冬至在卯時。（以上四章章首為冬至點的位置。）