張衡到了地府，閻羅王知道他具有豐富的智慧，就告訴他，世界上有許多官陸續來到地府，要調查他們為官清正還是貪鄙非常費事，問張衡有沒有什麼簡便的方法對他們進行甄別。
張衡給他提供了一架特製的天平。閻羅王一看，那天平一頭的盤子極其巨大，另一頭卻很小。
「這天平怎麼用？」閻羅王問。
張衡對閻羅王說：「凡有做官的來到地府，你只把他的烏紗帽作為砝碼往小盤子上一放，他所管轄範圍的老百姓就立即被攝入了另一頭的大盤子裡。如果放烏紗帽的一頭比裝百姓的那頭重，那官一定是個壞官；反之如果百姓那頭比烏紗帽這邊重些，那官就比較好。」
但是張衡叮囑閻羅王：「在有官需要考核之前，請你自己千萬別去動它！」
天平在閻羅王那裡放了一晚。
第二天，閻羅王告訴張衡：「你的天平不怎麼好，我已經下令拆掉了。」
「非常可惜！」張衡說，「我叫陛下不要去動它是有原因的。陛下認為它不好，肯定是你把自己的烏紗帽在上面試了一下。」