南北朝時期，北魏有一個名叫元齊的人，他很有才能，屢建功勳。皇帝非常器重他，封他為河間公。
元齊有一個兒子叫元志。他聰明過人，學富五車，是個有才華但又很驕傲的年輕人，孝文帝很賞識他，任命他為洛陽令。
不久以後，孝文帝採納了御史中尉李彪的建議，從山西平城（今山西大同市東）搬遷到洛陽建都。這樣一來，洛陽令成了“京兆尹”。
在洛陽，元志仗著自己的才能，對朝廷中某些學問不是很高的達官貴人，很是輕視。
有一次，元志出外遊玩，正巧李彪的馬車從對面飛快地駛來。照理，元志官職比李彪小，應該給李彪讓路，但他一向看不起李彪，偏不讓路。李彪見他這樣目中無人，當眾責問元志：“我是御史中尉，官職比你大多了，你為什麼不給我讓路？”
元志聽完李彪的話後，不以為然地說：“我是洛陽的地方官，你在我眼中，不過是洛陽的一個住戶，哪裡有地方官給住戶讓路的道理呢？”
他們兩個互不相讓，爭吵起來了。於是他們來到孝文帝那裡評理。李彪說，他是“御史中尉”，洛陽的一個地方官怎敢同他對抗，居然不肯讓道。元志說，他是國都所在地的長官，住在洛陽的人都編在他主管的戶籍裡，他怎可同普通的地方官一樣向一個御史中尉讓道呢？
孝文帝聽了他們的爭論，覺得他們各有各的道理，不能訓斥他們中的任何一個，便笑著說：“洛陽，我之豐沛，自應分路揚鑣。自今以後，可分路而行。”意思是說，洛陽是我的京城。我聽了，感到你們各有各的道理。我認為你們可以分開走，各走各的，不就行了嗎？
——《北史·魏諸宗室·河間公齊傳》
【求解驛站】分路前進，比喻因志趣、目標不同，而各奔前程，各幹各的事。揚鑣，舉鞭驅馬前進。
【活學活用】這對無話不談的好朋友，由於愛上了同一個女孩，最終～。
【妙語點撥】元志與李彪路上不期而遇，互相指責對方沒有禮讓自己。為這場“爭端”做判官的孝文帝瞭解事情原委後，也難定是非，認為“公說公有理，婆說婆有理”，只好讓二人分道揚鑣。事實上，即便是“得理”，如果彼此之間能“禮讓三分”的話，相信我們的交通必定更加暢通，社會關係也更加和諧。
【近義】各奔前程、風流雲散
【反義】志同道合、並駕齊驅