「一旦超越人類的智能被創造，並且該智能可以週而復始地自我改進，這將是對世界顛覆性的變革，我還不能預測這種變革所帶來的後果。」
——邁克爾·安西莫夫，科技圖書作家
20世紀50年代，偉大的信息理論學家馮·諾依曼指出，「技術正以其前所未有的速度增長……我們將朝著某種類似奇點的方向發展，一旦超越了這個奇點，我們現在熟知的人類社會將變得大不相同。」3馮·諾依曼在這裡提到了兩個重要概念：加速與奇點。
第一個概念說明了人類的發展正以指數級的速度增長（以一個常量重複相乘的速度）而不是線性增長（以重複增加一個常量擴張），如圖1-1所示。
圖 1-1
第二個概念說明指數級增長的速度是多麼令人震驚，開始的時候增長速度很慢，幾乎不被覺察，但是一旦超越曲線的拐點，它便以爆炸性的速度增長。人們並沒有充分地理解未來，我們的祖先對未來的期望與我們現在對未來的期望相似，都認為未來的發展速度與過去是一樣的。指數增長的趨勢在1000年前就已經存在，但那時它還處於早期階段，發展的趨勢是平和而緩慢的，似乎看不出任何趨勢。結果人們對於未來不變的期望似乎得到了現實的驗證。今天，我們所預測的技術持續進步和社會反響都是基於以往的經驗。但事實上，未來的發展將遠超過大多數人的認識，因為很少有人能夠真正認識到加速發展本身的深刻含義。
大多數對於未來技術的預測，都低估了未來發展的力量，因為這種預測主要基於「直覺線性」增長觀而非「歷史指數增長」觀。我的模型表明，每隔十年，模式遷移的速度會提高一倍，這一點，我將在下一章中詳細論述。因此，在過去的20世紀，技術的發展速度逐步遞增並達到今天的發展速度；20世紀所取得的成就，等同於以2000年的速度發展20年所取得的成就，也將等同於未來14年的發展取得的成就（到2014年），依此類推，這14年取得的成就將等同於其後7年所取得的成就；我們將見證兩萬年的發展進步（同樣以「今天」的速度衡量），或者說，我們將見證1000倍於20世紀的發展成就4。
對於未來情形的錯誤理解發生得很頻繁，並且出現於不同的場合。其中有這樣一個例子，最近有一場關於分子大規模製造的爭論，一些諾貝爾獲獎專家宣稱不必擔心納米技術的安全性問題，他們宣稱「在數百年的時間內我們將不會看到具有自我複製能力的納米工程實體（構建分子片段的設備）」。如果以今天技術增長的速度計算（5倍於20世紀的平均增長速度），估計用100年的時間是合理的。但是我們的發展速度每十年都會加倍，我們看到以現在的速度需要一個世紀才能取得的成就，其實只需要25年的時間。
類似的例子發生在《時代》雜誌關於「未來的生活」大會上，那次大會舉辦於2003年，是為了慶祝發現DNA結構50週年。所有被邀請參會的演講者都被問及同樣的問題：50年之後的生活將是什麼樣的5。幾乎所有的出席者都以過去50年的模式去看待未來的50年。DNA的發現者之一詹姆斯·沃森，他認為50年後將會出現這樣一種藥物，它使得人類不論吃多少食物體重都不會增加。
五十年？通過在小鼠身上做實驗，我們已經可以通過堵塞脂肪胰島素攝取基因的方式控制脂肪細胞中的脂肪含量。用於人類的藥物（我們將在第5章討論RNA介入和其他相關技術）的研發正在進行，食物藥品管理局的相關測試也將在幾年內進行。詹姆斯·沃森的預測在5至10年即可實現，而非50年。其他人的預測也同樣是短淺的，只反映了當時技術的發展程度，而沒有考慮到未來的50年將給這個世界帶來的巨大變革。在出席那次會議的所有人中，只有我和比爾·喬伊認識到了技術將以指數級的速度發展，儘管比爾和我對於這些改變的內涵的理解並不一致，在第8章我將討論這一點。
人們直覺上認為當前發展的速度就是未來發展的速度。甚至對於那些經歷長時間發展變革的人來說，仍然會憑直覺認為時代的發展以我們最近經歷的發展速度進行。從數學的觀點審視這個問題，指數曲線在一段很短的時間內看起來就像是一條直線。這就導致了那些最具經驗的批評家在思考未來的時候，也都是以當前的技術發展速度來預測未來十年或者百年的發展情況。這就是我將這種預測未來的方法命名為「直覺線性」觀的原因。
但是以技術的發展史為依據進行嚴格地評估，可以揭示技術以指數級的速度發展。指數級增長是所有進化發展的重要特徵，技術是其中的主要實例。你可以從不同角度審視數據：不同的時間坐標；技術所覆蓋的範圍，例如從電子到生物；應用的角度，例如從人類知識的總量到經濟的規模。發展和增長的加速適用於以上所有情形。事實上，我們發現那不是簡單的指數級的增長，而是雙倍指數級增長，這意味著指數級的增長速度本身是以指數的速度增長的（例如，我們將在下一章討論的性價比計算）。
很多科學家和工程師都具有我稱為「科學家悲觀主義」的特點。通常他們都會陷於科研工作的困難與錯綜複雜的細節當中，以至於無法發現其工作對於未來的長遠意義，以及這些工作所關聯的更廣闊的領域。同樣，他們也無法認識到在新一代的技術中強有力的工具是什麼。
科學家要求懷疑一切，謹慎地表達當前的研究目標，很少去推測超越這個時代的技術追求。這種情形在一代技術持續時間長於一代人的時候是合理的，但是這並不適於現今這個社會的實際情況，因為，現在技術的更替只需要幾年的時間。
1990年，生物學家曾質疑在短短15年的時間內完成整個人類基因組破譯工作的可行性。因為在當時，這些科學家花了整整一年的時間只破譯了其中的萬分之一。所以，以當時的進展速度，至少還需要一個世紀才能將整個人類基因組破譯成功。
再看另一個例子，在20世紀80年代中期，很多人懷疑互聯網能否普及，因為當時互聯網只包含了數萬個節點（服務器）。事實上，節點的數量以每年兩倍的數量遞增，10年後，節點的數量達到了數千個。但是那些局限於當時技術發展水平的人並沒有認識到這種趨勢，因為在1985這一年，只有數千個節點加入了互聯網6。
與之相反的一種情況是，儘管某些指數級增長現象被人們認識，但人們卻過於癡狂於這些現象，卻沒有很好地掌握增長的節奏，人為地使得增長的速度超越了時代，從而產生了很多的錯誤。在「網絡泡沫時期」和「電信泡沫時期」（1997～2000），資本的價值被過分地抬高（股票的市場價值），已經超越了合理的增長速度。我將在第2章詳細闡明，無論在興盛期還是衰退期，互聯網和電子商務的發展趨勢是平緩的指數增長。過分樂觀的增長預期只會影響資本（股票）的價值。我們已經在早期范型的遷移中看到了這些錯誤——例如，在鐵路時代的早期（18世紀30年代），那時與現在網絡的興衰一樣，過分的擴張直接導致了鐵路擴充的冰凍期。
預言者經常犯的另一個錯誤是認為變革只是由當今世界的一種趨勢引起的，而與其他事物並無關係。一個很好的例子就是人們認為延長人類壽命將導致人口過剩、維持人類生命所需的物質資源耗盡，卻忽略了由納米技術和強人工智能技術所創造出的巨大財富。舉例來說，2020年很有可能出現基於納米技術的製造設備，它可以使用廉價的原材料和信息造出幾乎任意的物理產品。
我如此強調指數增長與線性增長的對比，是為了糾正很多預言者對未來發展趨勢做出的最錯誤的預測。大多數技術預測和預測者都忽略了技術以指數趨勢增長這一事實。的確，幾乎我見過的所有人都以線性發展觀看待未來。這就是為什麼人們往往高估短期能夠達到的目標（因為我們常常忽略必要的細節），卻容易低估那些需要較長時間才能到達的目標（因為忽略了指數增長）。