第7節
希伊斯:「你還沒有回答我問題呢,你是不是女黎黎的後代?」
金珍沒有肯定,也沒有否定,只是麻麻木木地說:「你去問容校長吧,他是我的監護人,我沒有父母。」
金珍這麼說的目的本是想避開自己跟女黎黎說不清也不想說的關係,不料希伊斯卻由此生出疑慮,盯了一眼金珍,說:「哦,既然這樣,我倒要問你,這幾次解題你是獨立完成的,還是受人指點的?」
金珍斬釘截鐵地說:「獨立的!」
當天晚上,希伊斯登門會見了小黎黎。金珍見了,以為洋教授一定是因為對他獨立答題的懷疑來的。其實,希伊斯在下午剛把疑慮說出口時,就打消了疑慮。因為他想到,如果有人介入答題過程,是校長也好,還是校長女兒也罷,那幾道題就不會是那種解法。金珍走後,希伊斯再次把他解答的幾道題翻看一下,覺得他解答的方法實在是離奇又叫人暗生佩服,從中既透露出幼稚的東西,又閃爍著強烈的理性和機智。他有種說不出的感覺,但與校長談著談著,他似乎又找到了可以言說的東西。
希伊斯說:「感覺是這樣的,現在我們叫他去某個地道裡取件東西,地道裡黑得伸手不見五指,而且到處都是岔路和陷阱,沒有照明工具根本不能插足。就是說,要進地道首先要準備好照明工具。這工具是很多的,可以是手電筒,或是油燈和火把,甚至是一盒火柴。可他不知是不知道有這些工具,還是知道了又找不到,反正他沒用這些工具,而是用了一面鏡子,以非常精妙的角度,把地面上的陽光折射到漆黑的地道裡,在地道拐彎的地段,他又利用鏡子把光線進行再次折射。就這樣,他開始往前走了,靠著逐漸微弱的光亮,避開了一個個陷阱。更神秘的是,每次遇到分岔路口,他似乎冥冥地有種通靈的本領,總是能夠憑直覺選擇正確的路線前行。」
共事快10年,小黎黎還從沒見希伊斯這麼誇獎過一個人。讓希伊斯在數學上肯定誰無疑是困難的,現在他對金珍毫無保留甚至不乏激情的褒揚,使小黎黎感到陌生又驚喜。他想,我是第一個發現孩子驚人的數學天賦的,你希伊斯是第二個,只不過是在證明我。當然,還有什麼比希伊斯的證明更確鑿無疑的?兩個人談興越來越好。
但是,談到孩子以後的教學安排,兩人卻出現明顯分歧。希伊斯認為,這個孩子其實已經掌握了足夠的數學能力和機智,完全可以免修許多基礎課程,建議他跳級,甚至可以直接安排他作畢業論文。
這就又觸及小黎黎的不願了。
我們知道,金珍待人過分冷淡,喜歡離群獨處,是一個社交智商低下的孩子。這是他性格中的弱點,也是他命運中的陷阱,老人一直在作彌補的努力。從一定意義上說,金珍社交上的無能和懦弱,以及對他人莫名的敵意,更適合讓他與年齡小的人在一起生活,這樣對他是一種放鬆。而現在他在班上已經年齡最小,老人覺得孩子現在跟同齡人的距離已經拉大到了極限,再不能把他往更大的人群裡塞了,否則對他性格養成更不利。不過,這一點小黎黎今天不想提起,因為不好說的,太複雜了,還牽涉到孩子的隱私。他只是這樣對洋教授的建議表示了異議:
「中國有句老話,叫百煉成鋼。金珍這孩子天資是聰明了些,但知識儲備是虛弱的,你剛才也說到,通常的照明工具有那麼多,可以信手拈來,他偏偏不用,捨近求遠。我想他這不是有意為之的,而是迫不得已,是窮則思變。能夠思變出一面鏡子當然是好的,但如果他今後把才華都用在這方面,去發現一些沒有實際價值的工具上,雖然可以一時滿足人的獵奇心,但真實的意義有多大呢?所以,因人施教,對金珍我想當務之急還是要多學習,多瞭解已知的領域。只有在充分掌握已知的基礎上,才能探求真正有意義的無知。聽說你前年回國帶回來不少彌足珍貴的書籍,我前次去你那兒,本想借閱一兩冊的,卻見書架上貼著借閱事宜免開尊口的告示,只好作罷。現在我想,如果可以例外的話,你不妨對金珍例外一下,這對他或許是最好的。書中自有黃金屋啊。」
這又說到希伊斯的不願了。
事實上,很多人知道,那幾年數學系有兩怪之說,一怪是女教授容因易(容先生),把幾封信當個丈夫看,守著信拒絕了所有人的情;二怪是洋教授希伊斯,把幾櫥子書當個老婆管,除了自己不准第二人碰。這就是說,小黎黎當時話是那麼說,但希伊斯會不會那麼做,心裡是沒作指望的——因為被言中的可能是小而又小的,在數學上是要用小數點來表示的,而且還要被四捨五入捨掉。捨就是忽略不計,就是有變成了沒有。
正因此,有天晚上,當金珍在飯桌上偶然談起希伊斯已經借給他兩冊書,並許諾以後他可以借閱任何書的事情時,小黎黎突然覺得心裡響亮地咯登一下,感覺是遙遙領先的自己其實早在希伊斯之後。這件事讓小黎黎最清楚不過地看見了金珍在希伊斯心目中的真實地位,那是無人能比的。就是說,對金珍的賞識和期待,他希伊斯其實已遠遠走在小黎黎之前,走出了他的想像和願望。
第二篇承
七
所謂兩怪之說,容先生的怪有點悲壯,所以令人起敬,希伊斯的怪是把雞毛當令箭,因此叫人非議。通常,引人非議的東西往往更易流傳,所以,兩大怪相比,希伊斯的怪要比容先生的怪傳播得更充分,幾乎是眾人皆知。因為不借書是眾人皆知,所以借書也成了眾所周知。這是名人名事效應,數理學上叫質能連動。然後,人們不禁要問,為什麼希伊斯獨獨對金珍這麼好?好得連他的女人都可以碰。所謂賞識和寄望只是眾說法中的一個,從某種意義上說,這還是比較友好的說法,聲勢不大。聲勢大的是另一種說法,說洋教授是想剽竊金珍的才華呢。
對此,容先生在訪談中也提到了——
【容先生訪談實錄】
二戰結束後的第一個寒假希伊斯是回歐洲過的,當時天很冷,恐怕歐洲的天更冷,為此他連家眷都沒帶,是隻身走的。回來時,父親動用了校方僅有的一輛福特小汽車,安排我去碼頭接。到碼頭一見希伊斯,我傻了,他坐在一隻比棺材小不了多少的大木箱上,箱子上寫滿了N大學林·希伊斯和書籍的中英兩種文字,箱子的體積和重量都不是小汽車可以對付得了的。後來,我不得不臨時喊了輛雙輪板車,雇了四個壯力,才把它弄回學校。在路上,我問希伊斯怎麼大老遠帶這麼多書回來,他興致勃勃地說:
「我帶回來了一個研究課題,沒這些書不行。」
原來希伊斯這次回歐洲,為自己這些年學術上的碌碌無為深感失落,受了刺激,也受了啟發,帶回來了一個宏大的科研計劃,決定要研究人的大腦內部結構。現在我們講人工智能似乎一點也不新奇,都知道,但當時人類第一台計算機才誕生不久1,他就敏感這一點,應該說意識是相當超前的。與他宏大的科研計劃相比,他帶的書又似乎是少了,恕不外借也就不難理解了。
問題是他單獨對珍弟網開一面,人們就亂想開了,加上當時在數學系傳珍弟的一些神神乎乎的說法,什麼兩個星期抵四年啊,什麼希伊斯為此汗顏啊等等,不解實情的人就說洋教授是想利用珍弟的才智為自己搞研究。你知道,這種說法是最容易在校園裡盛傳開來的,因為是揭人的短嘛,說的人痛快,聽的人過癮,就是這樣的。我聽了,還曾為此專門問過珍弟,他矢口否認。後來我父親又問他,他也說是沒有的事。
父親說,聽說你現在下午都在他那兒,是不是?
珍弟說,是。
父親問,那你在那兒幹嗎?
珍弟說,有時候看書,有時候下棋。
珍弟說得很肯定,但我們總想無風不起浪,擔心他沒說實話。畢竟他才16歲,對人世間的複雜瞭解不深,被蒙騙的可能不是沒有。為此,我還專門找借口去希伊斯那兒偵察過幾次,去了幾次都看他們確實在下棋,是國際象棋。珍弟在家裡也經常下棋,跟我父親是下圍棋,下得挺好的,兩人基本上旗鼓相當,可以一博;跟我母親下的是跳子棋,那純粹是陪母親散心而已。看他們下國際象棋,我想那就是希伊斯在陪他散心了,因為誰都知道希伊斯的國際象棋是大師級的。
事實也是這樣。
據珍弟自己說,他跟希伊斯下過各種棋,國際象棋,圍棋,中國象棋,包括軍棋都下。但除了軍棋能偶爾贏他外,其他的從沒有贏過。珍弟說,希伊斯的任何棋術都是無人能敵的,軍棋他之所以能偶爾會輸,是因為軍棋並不完全靠棋藝的高低決定輸贏,軍棋的勝負機關少說有一半是藏在運氣裡的。相比之下,跳子棋的棋術雖然比軍棋要簡單得多,卻比軍棋還要考人棋藝,因為它運氣的含量相對要少。珍弟認為,從嚴格意義上說,軍棋甚至都不能算一種棋,起碼不是成人棋。
你也許要問,既然珍弟下棋遠遠不是希伊斯的對手,那希伊斯為什麼還願意跟他沒完沒了地下?
是這樣的,作為遊戲,任何棋要學會都是不難的,比學手藝要容易,要好上手。難的是上手以後,它跟手藝完全不一樣,手藝是一回生二回熟,熟能生巧,巧能生精的,棋藝是越熟越複雜。因為,熟了,掌握的套路多了,棋路的變化也就多了,像走迷宮一樣,入口總是簡單的,但越往裡走岔路越多,面臨的選擇就越多。這是複雜的一個方面,另一方面你想像一下,如果同時有兩人對抗著走(迷宮),你走自己的路又想堵他的路,他也是這樣,邊走邊堵,事情就會變得複雜又複雜了。下棋就是這樣,出招拆招,拆招應招,明的暗的,近的遠的,雲裡霧裡的。一般說來,誰掌握的套路多,變化的餘地大,生發出來的雲霧就多,雲霧繚繞,真假難辨,他勝數的可能就大。要想下好棋,不熟悉套路上的東西是不行的,但光靠套路也是不行的。因為既然已成套路,它就不是某個人的特有。
什麼叫套路?
套路就好比野地裡已經被踐踏出的路,一方面它肯定是通往某處的捷徑,另一方面它又肯定不專屬於某人,你可以走,別人也可以走。換言之,套路就像常規武器,對付沒武器的人,它可以三下五除二快速地把我幹掉。但如果雙方都配有同樣精良的常規武器設備,你布上地雷,他用探雷器一探,繞過去了,布了也是白布;你出動飛機,他雷達上清清楚楚的,在空中就把你攔截了。這個時候,有秘密武器往往是輸贏取決的關鍵。棋盤上的秘密武器。
希伊斯為什麼願意跟珍弟下棋,就因為珍弟身上藏有秘密武器,經常憑空殺出莫名的奇招、怪招、偏招,感覺是你在地上走,他卻在地下挖了一條秘密的通道也在往彼岸走,弄得你糊里糊塗,險象環生。但由於珍弟下棋時間短,經驗少,套路上的東西瞭解不深,最後常常被你的常規武器擊得暈頭轉向。換句話說,由於他不精通套路,你的有些套路對他說也成了秘密的暗道。但你的秘密暗道畢竟是經過千萬人踐踏過的,可靠度、科學性、暢通性肯定要比他臨時拓荒出來的羊腸小道更精到,所以最後他難免要敗在你手下。
希伊斯曾親口跟我這麼說過,說金珍輸他不是輸在智力上,而是經驗上,套路上,技戰術上。希伊斯說:我從四歲開始下各種棋,日積月累,對各種棋類的套路上的東西早已瞭如指掌,所以金珍要贏我肯定是困難的。事實上,我的周圍也沒誰能在下棋上贏我,可以不誇張地說,在棋桌上我絕對是個天才,加上我長時間積累的幾乎完美的技戰術,金珍要不專心修煉幾年,想贏我恐怕是不可能的。但跟他對壘,我常有被陌生的驚險擦亮的感覺,我喜歡這種感覺,所以我願意跟他下。
就是這樣的。
下棋。
下棋!
因為下棋,珍弟和希伊斯的友情與日俱增,兩人很快超越了正常的師生關係,變得像朋友一樣經常在一起散步、吃飯;因為下棋,珍弟在家的時間與日遞減,以前,到了寒暑假裡,他經常足不出戶,以致我母親常常要趕他出去參加一些戶外活動。然而,這年寒假,珍弟白天幾乎很少呆在家裡,開始我們以為他肯定是在跟希伊斯下棋,後來才知不是的。準確地說,不是在下棋,而是在做棋!
你簡直想不到,他們自己發明了一種棋,珍弟管它叫數學棋。我後來經常看他們下這種棋,很怪的,棋盤跟一張書桌差不多大,上面分別有井字格和米字格兩大陣營。棋子是用麻將牌替代的,總共分四路,雙方各佔兩路,分別放在自己一方井字格和米字格裡。其中井字格裡的棋子是有固定陣容的,像中國象棋一樣,每隻棋子都有特定的位置,而米字格裡的棋子可以隨便放置,而且還必須由對方來放置。對方在放置中將充分考慮自己的戰略意圖,就是說這些棋子在開局之前是為對方效力的,只有開局之後才屬你管轄、調動,調動的目的當然要盡早地化敵為友,越早越好。下棋中,同一隻棋子可以在井字格裡和米字格裡來往進出,從一定意義上說,彼此進出的通道越暢通,你取勝的可能性就越大,只是互為進出的條件極其苛刻,需要精心策劃、佈局。同時,某只棋子一旦獲准進入另外的字格裡,它的走法和本領也相應發生了變更。從走法上說,最大的區別是井字格裡的棋子不能斜走,也不能跳,到了米字格裡則可以。與通常的棋相比,這棋最大的特點是你在與對方對弈的同時,還要對付自己一方的兩路棋子,努力把它們陣容調整好,爭取盡早達到化敵為友和互為出入的目的。可以說,你一邊是在與對方下棋,一邊又是跟自己在下,感覺是兩人在同時下兩局棋,其實又是一局,或者也可以說是三局——雙方自己對自己各一局,還有一局對打的。
總的說,這是一種很複雜、很怪誕的棋,就好比你我交戰,可我手上的士兵是你的,你的士兵又是我的,我們各自在用對方的軍隊開戰,其荒唐和複雜性可想而知——荒唐也是一種複雜。因為太複雜了,一般人根本無法下,希伊斯說它是專供搞數學工作的人下的,所以稱它叫數學棋。有一次,希伊斯跟我談起這棋時不乏得意地說:這棋完全是關於純數學研究的結果,它明裡暗中具備的精密的數學結構和深奧的複雜性,以及微妙、精到的純主觀的變換機制,也許只有人的大腦才能比,所以發明它,包括下這種棋,都是對人腦的巨大挑戰。
他這麼一說,頓時叫我想起他當時正在從事的科研項目——人腦結構研究。我突然有些警覺和不安,想這數學棋會不會是他科研項目裡的一部分?如果是的話,那麼珍弟顯然是在被他利用,他以遊戲的名義掩蓋了他的不良居心。於是,我特意向珍弟瞭解他們發明這棋的起因,包括具體過程。
珍弟說,起因是他們都想下棋,但已有的棋藝因為希伊斯太強大,他根本沒有取勝的希望,輸得喪了氣,所以不願與他下了。然後兩人就開始琢磨發明一種新棋,這樣雙方都從頭開始,沒有可借鑒的套路,輸贏全體現在智力的較量上。在具體研發過程中,珍弟說他主要負責棋盤的設計工作,棋譜主要是由希伊斯完成的。珍弟認為,如果一定要說他在其中起了多大作用,大概在10%左右。如果說這確實是希伊斯科研項目的一部分,那麼這個貢獻已經並不小,再怎麼都不可能被四捨五入捨掉的啦。至於我說希伊斯在搞人腦結構研究工作的事,珍弟說他並不知道,而且感覺是沒有。
我問他,你為什麼說他沒有?
珍弟說,他從來沒跟我說起過。
這就又奇怪了。
我想,當初希伊斯一見我就興致勃勃地對我談他的科研計劃,現在珍弟幾乎天天跟他在一起,怎麼就隻字不提?我覺得其中好像真有蹊蹺。後來有一天我親自問希伊斯,得到的答覆是:沒有條件,做不下去,只有放棄了。
放棄了?
是真放棄還是假放棄?
說真的,我當時心裡很是困惑。不用說,如果是假放棄那問題就嚴重了,因為只有心裡有鬼才需要放煙霧彈迷惑人。我又想,如果他希伊斯心裡確實有鬼,那鬼還會是誰呢?肯定就是可憐的珍弟了。總之,由於系裡閃閃爍爍的流言,當時我對希伊斯與珍弟間不正常的親密勁兒顧慮很深,總擔心珍弟被利用了,欺騙了。這孩子在複雜的人事面前是很不成熟的,有很笨拙的一面,人要欺負誰,找的就是這樣的人,木訥、孤單、畏事,吃了虧不會叫,只會往肚子裡咽。
好在不久,希伊斯做了一件誰都想不到的事,替我打消了顧慮——(未完待續)
1第一台計算機ENIAC於1946年研製成功。
第二篇承
八
希伊斯和金珍發明數學棋是1949年春節前的事,春節後不久,就是在省城C市迎來解放的前不久,希伊斯接到美國《數學理論》雜誌的邀請,前往美國洛杉磯加州大學參加一個數學學術活動。考慮到與會者路途上的便利,會議組織者在香港設有聯絡站,所有亞洲方向的與會者都先在香港集中,然後搭乘飛機往返。所以,希伊斯這次西行時間很短,前後只有半個多月,以致返校時人們都不大相信他去了大洋彼岸。不過,證明他去了的東西是很多的,比如家鄉波蘭、奧地利以及美國一些院校和研究機構邀請他去供職的書函,再如與馮·諾伊曼、夏普利、庫恩等著名數學家的合影照片,還有,他還帶回來了當年美國普特南數學競賽試題。
【容先生訪談實錄】
普特南是個數學家的名字,全名叫威廉·洛威爾·普特南,出生在美國,在數學界有高斯第二的美譽。1921年,美國數學委員會會同各大學發起了一年一度的全美普特南數學競賽活動,在各大院校和數學界具有相當高的權威性,也是各大院校和科研機構發現數學人才的重要途徑。競賽是專為本科生設的,但試題的難度似乎是為數學家設的。據說,儘管每年大多數參賽者都是各院校數學系的優異生,但由於試題無法想像的難,多年來參賽者得分的平均分數仍然接近於零。每年競賽前30名優勝者,一般均可被美國乃至世界一流的研究生院錄取,像哈佛大學,每年都許諾前三名優勝者只要選擇哈佛,就可以獲得全校最高獎學金。那一年競賽共有15道試題,總分為150分,考試時間為45分鐘,揭榜最高分是76.5分,前十名的平均分為37.44分。
希伊斯所以帶普特南數學競賽試題回來,想的就是要考測一下珍弟。也只有珍弟,其他的人,包括有些老師,他覺得考他們無非是給他們難堪而已,所以還是不要考的好。在考珍弟之前,他先把自己在房間裡關了45分鐘,考了一遍,然後又自己給自己閱卷、評分。他覺得自己得分不會超出最高分,因為他只做了八道題,最後一題還沒做完。當然,如果時間許可的話,這些題他基本上都可以對付得了,問題就是時間。普特南數學競賽的宗旨就是十分突出地強調了兩點:
一、數學是科學中的科學;
二、數學是時間中的科學。
有原子彈之父之稱的美國科學家兼實業家羅伯特·奧本海默曾說過:在所有科學中,時間是真正的難題;在一個無限的時間內,所有的人將發現世上所有的秘密。有人說,第一枚原子彈的及時問世,就是最好地解決了當時全世界人都面臨的如何盡快結束二次大戰的巨大難題。設想一下,如果讓希特勒率先擁有原子彈,人類將面臨——再次面臨——多大的難題?
珍弟在規定的45分鐘內做完六道題,其中一道證明題,希伊斯認為他犯了偷換概念的錯誤,沒給分。最後一題是推理題,當時只剩下一分半鐘,根本沒時間去推理,所以他沒有動筆,只是沉思著,但在臨終的幾秒前,他居然給出了正確的結果。這有點荒唐,也再次說明珍弟一貫有的超常的直覺能力。這題的評分尺度是靈活的,可以給滿分,也可以少給分,多或少全憑老師對學生平時的德智印象決定,但最少不能低於2.5分,希伊斯最後就是苛刻地只給他2.5分。但就這樣珍弟最後的得分是42.5分,仍然高過當年全美普特南數學競賽前10名優勝者37.44分的平均分。
這就是說,珍弟要是參賽肯定將躋身前10名之列,然後等待他的將是名牌學府,高等獎學金,還有在數學界最初的聲譽。但是你沒有參賽,倘若又把這成績拿給人看,回復他的也許只有無情的嘲笑。因為沒人會相信,一個還沒念完大一的中國小子能博得如此高分,如此高分意味的無非就是欺騙。沒人相信的欺騙。愚蠢的欺騙。即使希伊斯,在這個成績面前,也冥冥地生出一種被欺騙的幻覺,當然只是幻覺而已。換句話說,只有希伊斯才相信這個成績無可置疑的真實性,所以也只有希伊斯,把這件本來是遊戲的事情當做了一個真實故事的開始——(未完待續)
希伊斯首先找到小黎黎,把金珍模擬參加普特南數學競賽的事情詳細說了,然後直截了當地表達了他深思熟慮後的意見。
希伊斯說:「我可以負責地說,金珍今天是我們N大學數學系最拔尖的學生,明天也會成為哈佛、麻省理工、普林斯頓、斯坦福這樣世界著名大學數學系的尖子生,所以我建議他去留學,哈佛,麻省理工,都可以。」
小黎黎一時無語。
希伊斯又說:「相信他,給他一個機會吧。」
小黎黎搖頭:「恐怕不行。」
「為什麼?」希伊斯睜圓了眼。
「沒錢。」小黎黎乾脆地說。
「至多一個學期,」希伊斯說,「我相信他第二學期就可以得到獎學金的。」
「別說一學期,」小黎黎苦笑道,「家裡現在恐怕連路資都湊不齊。」