人們為了減少在歸因時犯錯的概率，探索出了不少方法。一種方法是遵循形式邏輯的原則，即一種可以用純粹的抽像概念描述的推理方法，可以完全不與現實世界的事實發生聯繫。如果你的論斷結構可以直接套用一種有效的具體邏輯來闡釋，那麼你就可以得出一種有效的推演式的結論。而你的結論是否正確則完全是另一回事，這取決於你的前提的真實性，而前提是先於你的結論而存在的。形式邏輯是一種演繹推理，即「自上而下」的論斷結構，需要從前提中得出結論。
歷史上，人們對兩種形式邏輯給予了較多的關注。最古老的一種是三段論。三段論一般用於一些直言推理中。例如：所有A都是B，X是A的一種，則X也是B的一種。（最有名的一個三段論是：人都終有一死，蘇格拉底是人，因此蘇格拉底終有一死。）自三段論出現，至少有2600年了。
形式邏輯還包括命題邏輯，它出現得更晚一些，在公元前4世紀由古希臘斯多葛派哲學家第一次嚴肅提出。這種邏輯形式引導我們如何從前提得出有效的結論，比如說通過條件邏輯。例如：如果發生P，就會發生Q。發生P了，因此會發生Q。（如果下雪，學校就會關閉。下雪了，因此學校要關閉了。）如果Q要發生，那麼P是一個條件，或者說，P是Q發生的一個充分條件。
與演繹邏輯相對，歸納推理是種「自下而上」的推理類型。人們會收集各種證據以暗示或支持結論。歸納推理中的一種就是，觀察事實，然後圍繞這些特定的事實得出一個概括的結論。本書中會介紹各種類型的歸納推理。科學方法幾乎總是會依靠某種歸納推理的，事實上通常是完全依靠。本書中的所有歸納推理在歸納邏輯中都是有效的，但得出的結論不一定符合演繹邏輯。基於觀察和計算，我們可以歸納出某些事件中涉及人數的平均值是X加上或減去Y標準方差。或者，我們也可以從實驗結果中歸納出A導致了B，因為每次A發生時，B就會發生，而A不發生時，B也不發生。更有可能的情況是，當有些事情是真的而我們又漏掉了另一些事實時，我們認為A導致了B，可實際上A導致B並不是必然的，例如可能是一些與A有關的事情導致了B。即使我們觀察到的所有情況都是真實的，也不能保證歸納推理一定正確。這樣的情況非常多，沒有例外。從歸納推理的角度來說，「所有天鵝都是白色的」是對的，但實際證明，這個推理是錯誤的。
演繹和歸納推理模式從根本上規範了推理過程。它們告訴人們什麼樣的推理是有效的。同樣於2600年前的古希臘和印度同時發展的，還有另一種完全不同的推理體系，那就是辯證推理。這種推理形式對於真正解決問題的作用並不大。這種推理形式包括了「蘇格拉底式對話」：這是一種在兩個人之間進行的推理方式，他們對話或辯論，通過激發批判性思維、釐清概念，發現那些可能推動討論深入且達成更加一致和正確的矛盾觀點，以此追尋真理。
18—19世紀的辯證推理的發展主要歸功於哲學家黑格爾、康德、費希特，他們聚焦於從「論點」到「反面論點」再到「綜合論點」的過程，即一個包含了其潛在相反觀點的命題，隨後在綜合論題中解決這一矛盾。
其他一些被冠以「辯證」之名的推理類型則在中國發展、衍化，同樣源起於約2600年前。中國的辯證推理解決的論題範圍比西方或印度更廣泛。中國的辯證法給出了矛盾、衝突、變化和不確定性的解決方式。例如，面對矛盾時，黑格爾式的辯證法更具「攻擊性」，他會通過消解舊矛盾來支持一個新的命題，而中國式的辯證法則力圖尋求兩個看似衝突的命題皆合理的可能性。
辯證推理不屬於形式邏輯或演繹推理，通常不解決抽像問題。它尋求真實有用的結論，而不是有效的結論。事實上，通過辯證推理得出的結論通常會與通過形式邏輯得出的論斷相悖。就是在近些年，東方和西方的心理學家都開始研究辯證推理，他們發展出了有關先驗形式的系統性描述方式，並提出了新的辯證原則。
第13章會介紹兩種常見的形式推理類型，第14章會展示一些我眼中最有趣、有用的辯證推理的形式。在本書中，我們討論的所有科學工具在某種層面上都是基於形式邏輯的，而許多其他的工具則更貼合於辯證的規則。