並不是所有的論證都可以由兩個前提和一個結論來表述。許多論證是複雜的，由一系列前提和結論組成。此外，有些前提和結論可能像我們之前探討的隱藏前提一樣，沒有表達明確。例如下面的這個論證：
傳播和娛樂媒體對年輕人的影響比家長和老師更大，所以媒體對青少年懷孕、藥物及酒精濫用、暴力和學業不良負更大責任。
乍一看，這個論證似乎只缺少一個前提。事實上，這是一個複雜的論證，它缺少的成分更多。如果沒有省略，該論證的表達應該如下所示：
對年輕人的態度和價值觀影響最大的機構對由這些態度和價值觀導致的行為負有最大的責任。如今，媒體擁有比家長和教師更大的影響力。此外，媒體傳播的信息往往導致衝動行為，以及即時滿足的需要，從而帶來或加重諸如青少年懷孕、藥物及酒精濫用、暴力和學業不良等問題。因此，相比於家長和教師，傳播和娛樂媒體對這些問題負有更大責任。
接下來是另外兩個複雜論證的例子。在每個例子中，論證先用日常對話中經常使用的省略形式表述，之後用完整的邏輯形式表述。
（1）省略形式：政府浪費了數十億的稅款，所以我沒有義務申報我所有的收入。
完整形式：政府浪費了數十億的稅款。浪費稅款給每個納稅人增加了不必要的負擔。我是一名納稅人，所以政府給我增加了不必要的納稅負擔。此外，如果政府給納稅人增加了不必要的負擔，納稅人就沒有義務申報他們所有的收入。因此，我沒有義務申報我所有的收入。
（2）省略形式：對自己的性衝動缺乏控制的人是對社會的威脅，所以同性戀者應該禁止從事教師工作。
完整形式：對自己的性衝動缺乏控制的人是對社會的威脅。同性戀者對自己的性衝動缺乏控制。因此，同性戀者是對社會的威脅。此外，對社會構成威脅的人應該禁止從事教師工作。因此，同性戀者應該禁止從事教師工作。
能夠識別複雜論證，並在需要時通過更加完整的形式來表述它，是分析論證過程中的必要步驟。但這樣的識別和表述並不是分析過程的全部。換句話說，在我們的三個例子中，我們雖然已經知道完整的論證是什麼樣子，但是我們並不知道它是否合理。也就是說，我們並不知道它的前提是否正確，由前提到結論的推理是否有效。