徐達一生給人留下的最大謎題，就是他的死了。人們所熟知的是這樣一個版本。據說，朱元璋當上皇帝後，害怕開國功臣們會搶了他的天下，於是他定下毒計，將開國元勳們一一害死。傳說，徐達生了背疽。所謂背疽，就是背上長了毒瘡。據說，生背疽之人，吃蒸鵝立刻會死。朱元璋便派人慰問徐達，並且御賜蒸鵝一隻。徐達明知道不能吃蒸鵝，但不得不吃，他淚流滿面，當著使者的面把蒸鵝吃乾淨，當晚，徐達就毒發而死。
這個故事流傳頗廣，一些專家甚至將其當作了史實，比如，吳晗在《朱元璋傳》就持此說。《明史·徐達傳》載，「十七年，太陰犯上將，帝心惡之。達在北平病背疽，稍愈，帝遣達長子輝祖繼敕往勞，尋召還。明年二月，病篤，遂卒，年五十四。」由此可見，徐達的確於洪武十八年(1385)死於背疽。背疽，在古代是一種可怕的疾病，得了之後往往致命，三國劉表、曹休、唐朝孟浩然、南宋宗澤等名人就死於這個絕症。那麼，生了背疽吃蒸鵝，就一定會死嗎？如今，已有一些學者對此提出了明確質疑。
致力於學術打假的方舟子曾發表《從「徐達吃蒸鵝而死」說起》一文對此進行駁斥。方舟子說，「疽最忌鵝」並無任何科學依據。所謂背疽，在現代醫學看來。是背部發生了大面積急性化膿性感染，是金黃色葡萄球菌侵入多個相鄰的毛囊及其所屬皮脂腺或汗腺導致的。在今天治療起來並不困難，用抗菌素和動手術排出膿液，即可望痊癒。而鵝肉的主要成分是蛋白質和脂肪，並不含有能導致病情惡化的毒素，反而能增強患者的營養，因此根本不「忌口」。拋開醫學知識不談，從史料文獻角度來看，「送蒸鵝」的傳說也站不住腳。
《明史》的確記載了徐達死於背疽，但沒有提及「朱元璋賜蒸鵝」一事。《明史》為清代人編纂，明、清本為對立的政權，如果真有「送蒸鵝」一事，編纂《明史》的張廷玉等清代人根本沒必要為朱元璋隱晦。「送蒸鵝」傳說最早的影子，出現在明代中葉一本專講明初掌故的筆記《翦勝野聞》中，但也只有「賜食」之說，沒有說賜的是什麼食物。清代《四庫總目提要》說，《翦勝野聞》一書不可信，「書中所紀，亦往往不經」。清代趙翼的《廿二史札記》轉述了「賜食」這個故事，並加工為「賜以蒸鵝，疽最忌鵝」，但趙翼把這個故事作為「無稽之談」來講，沒想到後人竟將「朱元璋賜徐達蒸鵝」傳成了一個確鑿發生過的史實。
徐達死後，朱元璋追封他為中山王，謚武寧，賜葬鍾山之陰，配享太廟、功臣廟，位皆第一。徐達死後備極哀榮，由此可看出，一直到死，朱元璋對他還是很器重的，「賜蒸鵝」似乎同樣不成立。徐達墓位於板倉，現存神道碑一塊、石馬一對、石羊一對、石虎一對、武將一對、文臣一對。最引人好奇的現象發生在徐達的神道碑上。碑文共28行，有兩千餘字，記載了徐達的生平功績。《明史·徐達傳》說：「御制神道碑文」，可見此碑文為朱元璋親自撰寫。
有趣的是，碑文中竟然出現了句讀，也就是說，碑文中，凡斷句之處，都有一個小圓圈，大小如同我們常用的句號。這讓後人感到無比驚奇，要知道，那時，標點符號還沒有出現呢！白話文出現以後，才有了標點符號。碑文中有句讀，這在我國發現的古碑中幾乎是絕無僅有。專家分析，這碑文並非朱元璋所寫，而是大臣代筆，怕文化程度不高的朱元璋在審閱時讀得不通順，於是，「捉刀大臣」就加上了圓圈形的標點符號，以便皇上斷句。朱元璋看完碑文後，交付石工刻制，工匠們因是御筆圈點，不敢更改，便依樣畫葫蘆地連句中許多圓圈都刻上了。這一說法也有不通之處，因為朱元璋性格暴戾，捉刀大臣在碑文中加上句讀呈給他看，無異在暗示他沒文化，朱元璋看後必然勃然大怒，大臣肯定會倒霉。看來，徐達墓碑碑文究竟為什麼有句讀，還是一個難解之謎。
徐達墓的另一個難解之謎，也出在神道碑上。據測量，這塊碑通高8。95米，是明朝功臣墓碑中最大的一塊，而位於鍾山南麓、明孝陵重要組成部分的「大明孝陵神功聖德碑」與之相比，卻要矮一些。「大明孝陵神功聖德碑」位於大金門正北七十米處，碑文為朱棣親自撰寫，以記錄其父朱元璋一生光輝事跡。對於明代帝王來說，其重要性當然要遠遠超過徐達墓神道碑。但此碑碑高卻只有8。78米，比徐達墓神道碑矮了17厘米。而且，「大明孝陵神功聖德碑」立於永樂十一年，此時，徐達的碑已經樹立起來，臣子的碑怎麼能高過皇帝的碑呢？一心要表達孝心的朱棣怎麼會犯了這麼一個「大逆不道」的錯誤呢？據《明史》記載，功臣歿後封王者，陵前神道碑「身高九尺，廣三尺六寸」，也就是說，像徐達這樣的臣子，墓前的碑只可高3米，而建成後的徐達神道碑顯然遠遠超過這個標準，這又是怎麼一回事呢？