焦度字文績，是南安氐人。祖父焦文圭，避難住在仇池。宋朝元嘉時期(424～453)，裴方明平定了楊難當，焦度的父親焦明與一千餘家隨著遷居到襄陽，於是建立了天水郡略陽縣，住了下來。
焦度少年的時候就很有氣概，熟悉弓馬。孝武帝初年，青州刺史顏師伯出京鎮守，省台差焦度兼作幢主去送他，途中與魏朝的豹皮公相遇，交槊戰鬥，豹皮公落馬，焦度捉了他的具裝戰馬，親手殺死了幾十人。顏師伯表奏孝武帝，稱讚焦度的氣力弓馬都超絕常人，孝武帝把他召回充任侍從。他看見了焦度的形體相貌後，對顏師伯說：「這真是一位健人啊！」
後來補任了晉安王蕭子勳的夾轂隊主，跟隨鎮守江州。蕭子勳起兵，以焦度為龍驤將軍。擔任前鋒，所向無不戰勝。事情失敗後，逃往宮亭湖為賊。朝廷聽說他十分驍勇，非常擔憂。便派江州刺史王景文去誘降他。王景文讓他做了自己的鎮南參軍，兼中軍直兵，相待十分優厚。
他隨王景文回到了京城，常常住在府州里面。王景文被害的那天晚上，焦度大怒，勸王景文拒絕接受命令，王景文沒有聽從，而明帝不知道這個情況。因為焦度武勇，補任晉熙王蕭燮防閣，跟隨鎮守夏口。武陵王蕭贊代替蕭燮管轄郢州，焦度仍然留在軍鎮，做蕭讚的前軍參軍。沈攸之事件發生，轉任焦度為中直兵。齊高帝又讓任命焦度為輔國將軍、屯騎校尉，轉右將軍。
焦度容貌粗壯醜陋，皮膚好似黑漆，樸實笨拙，口不能講話。晉熙王的夾轂主周彥與焦度都在郢州，周彥有個侍從與焦度的父親同名，周彥常常喊著他的名字使喚他。焦度積壓了很大的忿怒，呵斥周彥說：「你本來知道我忌諱『明』字，而總是喊『明』，為什麼？」
後來到了郢城，尤其為沈攸之所忿怒。沈攸之的大軍到了夏口，即將直下京城，只留下偏兵守著郢城。焦度在城樓上破口辱罵沈攸之，以至於自己脫下衣服裸露出身體污辱他，所以沈攸之十分憤怒，改變計劃攻打郢城。焦度親自奮力作戰，沈攸之的軍眾蒙著盾將要登城，焦度命令把污穢的東西投下，賊軍的兵眾不能忍受，後來便稱此樓為焦度樓。事情平定以後，焦度的功勞很大，封為東昌縣子、東宮直閣將軍。回到京城，焦度還為貴戚們追敘在郢城時脫衣裸露污辱敵人的事，他就是這樣的憨直。
焦度為人質樸生澀，他想向高帝請求做個州官，等見了面後，竟又一句也沒有提到。高帝因為他不懂政事，一直沒有用他。後來他要求管竟陵郡，但不知道怎樣措詞，他的親人給他編詞教了他一百多字，焦度練習背誦了好幾天，都能上口了。正遇上高帝巡行石頭城，焦度在大眾之中想自己提出，臨時忽然忘了教給他的話，於是便大聲說：「焦度啟奏，焦度啟奏，焦度無食。」高帝笑著說：「你哪裡用擔心無食！」於是就賜給他白米一百斛。建元四年(482)，任命他為淮陵太守。他生性好喝酒，一醉便暴怒起來，皇上常常讓人對他進行節制。他年紀雖老，而力氣依舊，任命他為游擊將軍，去世。