楊尚希，弘農人。
祖父楊真，魏國天水太守。
父親楊承賓，商、直、淅三州刺史。
尚希很小就成了孤兒。
十一歲時，請求辭別母親，到長安學習。
涿郡人盧辯見了他，很驚異，讓他到太學學習。
他專心學習，不知疲倦，同學們都很推重他。
北周太祖曾經親自到太學行尊師之禮，楊尚希當時十八歲。
太祖讓他講《孝經》，其言辭和義理都不錯。
太祖很驚奇，賜他姓普六茹，提拔他當國子博士。
累次陞遷，到轉任舍人。
尚希歷仕北周明帝、武帝兩代，歷任太學博士、太子宮尹、計部中大夫，賜爵位為高都縣侯爵，任東京司憲中大夫。
周宣帝時，令楊尚希安撫華山以東、黃河以北地區。
他到達相州，宣帝去世了，與相州總管尉遲迥在管捨發喪。
尚希出來對左右說：「蜀公尉遲迥，哭帝而不哀，眼神又不安，將有其他計謀。
我不走，將會遭難。」於是夜裡走捷徑而逃走。
天亮後，尉遲迥才發現，於是分兵幾十騎從驛路追趕他，沒趕上，他於是回到京師。
高祖因為楊尚希是宗室有名望的人，又背叛尉遲迥而回來，對他很好。
到尉遲迥屯兵於武陟時，高祖派尚希督促宗室兵馬三千人鎮守潼關。
不久授尚希司會中大夫。
隋高祖受北周禪讓後，授尚希為度支尚書，晉爵位為公爵。
一年多後，尚希出京任河南道行台兵部尚書，升任銀青光祿大夫。
尚希當時見天下的州郡太多，就上表說：「自從秦國統一天下，罷諸侯，置郡守，漢魏及晉代，邦邑屢屢變動。
我看當今的郡縣，兩倍多於古代。
有的地無百里，就設了幾個縣；有的戶口不滿一千，就由兩郡分別管理。
設的官員多，用度一天比一天多。
官吏、兵卒幾倍於以前，租稅一年年減少。
精幹的良才，百里難以挑一。
動不動要幾萬官員，哪裡去尋覓？這就是所謂民少官多，十隻羊九人放牧。
琴有再彈之義，瑟無膠柱之理。
現在保存重要的，去掉閒差，合併小郡縣，以作大郡縣，國家就不會減少賦稅，選舉也易得賢才。
我冒昧地陳述管見，拜伏於地聽您裁處。」高祖看了奏章，獎勵他，於是罷天下諸郡。
繼而授他為瀛州刺史，沒到任，又奉詔巡視淮南。
還京授為兵部尚書。
不久轉任禮部尚書，授為上儀同。
楊尚希天性寬厚，加上他學業自通，所以很有名望，被朝廷看重。
皇上那時每天早晨上朝，日頭偏西了還不疲倦。
尚希勸他說：「周文王因太憂慮太勤勞而損了陽壽，周武王因安樂而延年益壽。
望陛下抓主要事情，責成宰相。
繁雜之事，不是皇上應該親自處理的。」皇上高興地說：「你是愛我的人。」尚希一向有腳病，皇上對他說：「蒲州出產美酒，足以養病。
委曲你睡在那裡治理蒲州。」於是出京任蒲州刺史，並兼管本州的宗團驃騎。
尚希在蒲州，很有仁政，又引糞水，建堤防，開稻田幾千頃，百姓靠此得利。
開皇十年(590)，在蒲州刺史任上去世，時年五十七歲。
謚號叫「平」。
他兒子楊..繼承爵祿，後改封為丹水縣公爵，官至安定郡丞。