崔彭字子彭，博陵安平人。
祖父崔楷，西魏殷州刺史。
父親崔謙，北周荊州總管。
崔彭小時即成孤兒，侍奉母親，以孝順聞名。
他生性剛毅，有武略，工於騎馬射箭。
愛讀《周官》、《尚書》，略通大義。
北周武帝時，他任侍伯上士，累次陞遷，到轉任門正上士。
隋高祖為北周丞相後，北周陳王宇文純鎮守齊州，高祖怕宇文純有變，派崔彭帶兩個騎兵去，調宇文純入朝。
崔彭到離齊州三十里時，詐稱有病，住在驛站裡，派人去對宇文純說：「皇上有詔書到王爺這裡來，但崔彭苦於生病，不能勉強走路，請王爺降臨到那裡去。」宇文純懷疑有變故，因此多帶騎兵到崔彭的住所。
崔彭出驛站迎接他，看宇文純有懷疑之色，怕他不願被調動，因此騙宇文純說：「王爺可避開他人，我將秘密告訴你事情。」宇文純揮開隨從的騎兵。
崔彭又說：「將要宣讀詔書，王爺可以下馬了。」宇文純立即下馬。
崔彭對他的騎士說：「陳王不服從調動，可抓起來！」騎士因此把陳王抓起來捆住。
崔彭於是大聲說：「陳王有罪，有詔書調他入朝，左右不得亂動！」陳王的隨從驚愕離去。
高祖見了很高興，授崔彭為上儀同。
隋高祖即位後，崔彭升任監門郎將，兼任右衛長史，賜爵安陽縣男。
幾年後，轉任車騎將軍，繼而轉任驃騎將軍，總是負責守衛皇宮。
他生性嚴謹細密，在任二十多年，凡是給皇上執仗時，總是整天端端正正地坐著，從未有疲倦鬆懈的樣子，皇上很讚賞他。
皇上常對崔彭說：「你給我值班執仗的時候，我就連睡覺都放心了。」又曾對他說：「你的弓馬武藝，超過常人，但你讀過書沒有？」崔彭說：「我小時愛讀《周禮》、《尚書》，每當有空，不敢荒廢。」皇上說：「試著給我說說看。」崔彭因此說君臣要注意的一些事，皇上稱讚說很好。
旁觀者認為他講得很對。
後來加授他為上開府，升任備身將軍。
皇上曾在武德殿宴請達頭可汗的使者，有個鴿子在屋樑上鳴叫。
皇上讓崔彭射下它，他一發即中。
皇上很高興，賜他一萬錢。
使者返回突厥，達頭可汗又派使者來，對皇上說：「請求與崔將軍一見。」皇上說：「這肯定是善射的大名傳到突厥，所以來請相見。」於是派崔彭去。
到了匈奴，達頭可汗召集幾十個善射的，把肉擲到原野上，以引來飛鳶，讓善射者射之，多未射中。
又請崔彭射之，崔彭連發幾箭，飛鳶都應聲而落地。
突厥人面面相覷，沒有不歎服的。
可汗把崔彭留在那裡一百多天，仍不放他回來。
皇上送可汗繒采，他才得以回朝。
仁壽末年，崔彭晉爵為安陽縣公，食邑二千戶。
煬帝即位後，崔彭任左領軍大將軍。
隋煬帝到洛陽，崔彭督管後軍。
當時剛剛平定漢王楊諒，其餘黨往往相聚。
煬帝令崔彭率部幾萬鎮守華山以東，又兼管慈州之事。
煬帝因他清廉，賜他絹帛五百匹。
崔彭不久去世，時年六十三歲。
煬帝派使者去弔祭，追贈他為大將軍。
謚號叫「肅」。
他兒子崔寶德繼承爵祿。