博陵人趙元淑，其父親趙世模，開始侍奉高寶寧，後率部歸順北周，授為上開府，寓居京兆的雲陽。
隋高祖即位後，他一直執掌宿衛。
後隨晉王討伐陳國，充當先鋒，遇上陳賊，力戰而死。
朝廷因他為國家而死，讓元淑繼承他父親的本官，賜縑采二千段。
元淑生性疏闊荒誕，不治家產，家徒四壁。
幾年後，授為驃騎將軍。
要去赴任，卻拿不出路費來。
當時長安富民宗連，家裡積有千金，曾仕北周為三原縣令。
他有個小泵娘，聰慧貌美，宗連以此女為奇，常常要為她找好丈夫。
他聽說趙元淑如此，請求與之相見。
宗連風度翩翩，善於談笑，趙元淑也很驚異。
到宗連家裡，見他奇服異玩居室都可與將相相比。
飲酒至酣，奏女樂，元淑從未見過。
元淑告辭離開時，宗連說：「公子有空可再來玩。」幾天後，元淑再訪，飲酒作樂更奢侈。
如此這般好幾次，宗連因此對元淑說：「我知公子一向貧寒，老夫應當幫助你。」因此問元淑要些什麼，全都買給他。
臨別時，元淑再次拜謝。
宗連也下拜說：「鄙人我不自量，敬慕公子。
我有一女，願意高攀相嫁，公子意下如何？」元淑感愧，於是聘為妻。
宗連又送他奴婢二十口，良馬十幾匹，加上縑帛、綿綺及金寶、珍玩，元淑於是成了富人。
煬帝即位後，漢王楊諒造反，元淑隨楊素討平了他。
因功升任柱國，授德州刺史，不久轉任穎川太守，都有恩威之名。
因為入朝，剛好碰上司農不能按時交納各郡的租谷這件事。
元淑上奏煬帝。
煬帝對元淑說：「按你的意思，這事幾天可以了結？」元淑說：「如按我的考慮，不過十天，就可辦好。」煬帝當天授他司農卿，負責收繳天下的租谷，他如言了結。
煬帝很喜歡他。
禮部尚書楊玄感心裡有反叛之意，認為元淑可與他一起造反，於是與他結交，送他很多金寶。
遼東戰爭中，元淑兼任將軍，負責宿衛，加授光祿大夫，封為葛公。
次年，煬帝又征高麗，讓元淑鎮守臨渝。
玄感造反後，他弟弟玄縱自煬帝處逃回，路經臨渝。
元淑讓小老婆魏氏出來會見玄縱，相對飲酒，極盡歡娛。
因此與玄縱合謀，並給玄縱很多東西錢財。
玄感失敗後，有人告他謀反事。
煬帝把他交給有關官吏處理。
元淑說與玄感家通婚，所得的金寶只是娉金，實無其他緣故，但魏氏又說並未接受金寶。
煬帝親自問她，始終這麼說。
煬帝大怒，對侍臣們說：「這就是反狀，何必反覆問！」元淑及魏氏都被殺於涿郡，家產被登記後沒收。