淳於量字思明。祖先是濟北人，世代居住在京師。父親淳於文成，在梁朝官至將帥，當過光烈將軍、梁州刺史。
淳於量年輕時修繕自己的住處，身材高大，容貌英俊，有才幹和謀略，熟悉射箭騎馬。梁元帝任荊州刺史時，淳於文成分給淳於量一路人馬，吩咐他前去侍奉。初任湘東王常侍，兼任西中郎府中兵參軍。先後遷任府佐、中兵、直兵，兼任中兵、直兵十多年，在府中聚集了很多武器、士兵。
荊州、雍州交界地帶，蠻族多次反叛，山大王文道期積蓄為邊境禍患，中兵王僧辯征討，連續打了幾仗都不順利，派淳於量援助王僧辯。淳於量抵達，和王僧辯聯合，陳書大敗文道期，殺了蠻族酋長，俘虜了上萬人。按照功勞封淳於量為廣晉縣男，食邑三百戶，授職為涪陵太守。歷任新興、武寧二郡太守。
侯景之亂，梁元帝一共派了五支軍隊去援救京師，淳於量參與其中的一支。台城陷落，淳於量回到荊州。元帝秉承皇帝旨意以淳於量為假節、通直散騎常侍、都督巴州諸軍事、信威將軍、巴州刺史。侯景西進攻打巴州，元帝派都督王僧辯去佔據巴陵。淳於量和王僧辯聯合抵抗侯景，大敗侯景的部隊，生擒其部將任約。進攻郢州，活捉了宋子仙。又隨王僧辯打敗平定了侯景。承聖元年(552)，按照功勞任淳於量為左衛將軍，封為謝沐縣侯，食邑五百戶。不久淳於量出任持節，都督桂州、定州、東寧州、西寧州諸軍事，信威將軍，安遠護軍，桂州刺史。
荊州陷落，淳於量守衛桂州。王琳割據湘州、郢州，多次派使者徵召淳於量，淳於量表面上雖然和王琳來往，但暗地裡派使者抄小路歸依高祖。高祖受禪稱帝，任命淳於量為持節、散騎常侍、平西大將軍，送給他一部鼓吹，都督、刺史等職全部不變。不久晉號為鎮南將軍。又任命為都督、鎮西大將軍、開府儀同三司。世祖繼位，晉號為征南大將軍。
王琳被平定後，多次請他入朝。天嘉五年(564)，徵召為中撫大將軍，常侍、儀同、鼓吹等職和待遇全部不變。淳於量手下將帥，大多懷戀本土，都想逃進山谷，不願入朝。世祖派湘州刺史華皎征討衡州境內的黃洞，並且派兵迎接淳於量。天康元年(566)，淳於量抵達京都，因為在路上滯留，被有司奏知皇上，免除其儀同之職，其他不變。光大元年(567)，送給他一部鼓吹。華皎反叛，派淳於量為使持節、征南大將軍、西討大都督，統率大艦，從郢州、樊浦拒敵。華皎被平定，並逼降了北周的將領長胡公拓跋定等人。按功勞授職為侍中、中軍大將軍、開府儀同三司，晉封為醴陵縣公，增加食邑一千戶。尚未受職，又出任使持節，都督南徐州諸軍事，鎮北將軍，南徐州刺史，侍中、儀同、鼓吹等官職和待遇不變。
太建元年(569)，晉號為征北大將軍，給扶。三年，突然到江陰王蕭季卿那裡買梁朝皇陵內的樹木，蕭季卿被免職，淳於量被免去侍中之職。不久又官復侍中。五年，徵召為中護大將軍，侍中、儀同、鼓吹、給扶等官職和待遇都不變。
吳明徹向西討伐，淳於量贊成他的行動，派第六子淳於岑率領手下人馬從軍。淮南被攻克平定，淳於量被改封為始安郡公，增加食邑一千五百戶。太建六年出任使持節，都督郢州、巴州、南司州、定州諸軍事，征西大將軍、郢州刺史，侍中、儀同、鼓吹、給扶等官職和待遇不變。七年，徵召為中軍大將軍、護軍將軍。九年，因為公事免除侍中之職。不久又官復侍中。太建十年，吳明徹失敗，晉陞淳於量為使持節、都督水陸諸軍事，又任命為散騎常侍，都督南兗州、北兗州、譙州諸軍事，車騎將軍，南兗州刺史，其他都和以前一樣。十三年(581)，晉陞為左光祿大夫，增加食邑五百戶，其他官職不變。十四年四月去世，時年七十二歲。追任為司空。