徐世譜字興宗，巴東魚彳復人。世代居荊州，為主帥，統兵征伐蠻、蜒。到了徐世譜時，其人尤其勇猛且體力過人，擅長於水戰。梁元帝任荊州刺史時，徐世譜帶著鄉里人侍奉他。
侯景之亂時，徐世譜因參與征伐侯景，多次官至員外散騎常侍。不久率水軍，隨司徒陸法和征討侯景，與侯景交戰於赤亭湖。當時侯景軍強盛，徐世譜便另造樓船、拍艦、火舫、水車來加強軍勢。交戰時，徐世譜又乘大戰船位居前鋒，於是大敗侯景軍，活捉侯景將領任約，侯景逃走。接著隨王僧辯攻打郢州，他又乘大戰船至蒼門，賊將宋子仙以全城投降。因戰功卓著授官使持節、信武將軍、信州刺史，封為魚彳復縣侯，食邑五百戶。又隨王僧辯東下作戰，常為前鋒。又在湖熟打敗侯景將領侯子鑒。侯景之亂平定後，因戰功授任通直散騎常侍、衡州刺史，兼河東太守，食邑增加至一千戶。
西魏寇掠荊州，徐世譜鎮守馬頭岸，佔據龍洲，梁元帝授任他為侍中、使持節、都督江南諸軍事，鎮南將軍，護軍將軍，賜鼓吹一部。江陵陷落後，徐世譜東下投靠侯王真。
紹泰元年(555)，召任侍中、左衛將軍。高祖拒抗王琳，所需水戰的裝備，一概托徐世譜備辦。徐世譜生性機智靈巧，熟諳舊法，所製造的器械，隨機增減，其巧妙構思出人意料。
永定二年(558)，遷任護軍將軍。世祖繼位後，加任特進，晉號安右將軍。天嘉元年(560)，增加食邑五百戶。天嘉二年，徐世譜出任使持節、散騎常侍、都督宣城郡諸軍事、安西將軍、宣城太守，俸祿正好二千石。入京任安前將軍、右光祿大夫。不久失明，因病引退不上朝。四年去世，時年五十五歲。追贈原職，謚號桓侯。
徐世譜堂弟徐世休，隨徐世譜從梁朝開始征討，亦有戰功。其官至員外散騎常侍、安遠將軍，爵為枳縣侯，食邑八百戶。光大二年(568)，隨都督淳於量征討華皎。戰死，追贈通直散騎常侍，謚號壯。