沈恪字子恭，吳興武康人。深沉，辦事能力強。梁朝新渝侯蕭日英任郡將，召他任主簿。蕭日英遷調北徐州，沈恪隨他去鎮守。蕭日英遷調廣州，以沈恪兼任府中兵參軍，經常帶兵討伐俚洞。盧子略反叛，沈恪抗戰立有戰功，授職為中兵參軍。高祖和沈恪同郡，私交很深，蕭日英死後，高祖向南討伐李賁，派妻子兒女依附沈恪回鄉。不久沈恪任東宮直後，因為在嶺南的功勞被授職為員外散騎侍郎，命令他招集同族叔伯兄弟。
侯景圍攻台城，沈恪率領手下人馬去到朝廷，按例晉陞為右軍將軍。敵人在東西築起兩座土山，用以逼迫台城，城內也築起土山與敵人相對，沈恪為東土山主，日夜抵敵。按照功勞封為東興縣侯，食邑五百戶。遷任員外散騎常侍。京城陷落，沈恪抄小路回到鄉里。高祖討伐侯景，派使者通知沈恪，沈恪於是在東面起兵響應。叛亂被平定，沈恪在京口拜見高祖，當日任命他為都軍副。不久任府司馬。
高祖圖謀討伐王僧辯，沈恪參與了謀劃。當時王僧辯的女婿杜龕鎮守吳興，高祖於是派世祖回到長城，立柵欄防備杜龕，又派沈恪回到武康，招集人馬。王僧辯被翦除，杜龕果然派副將杜泰在長城襲擊世祖。當時沈恪已率軍離開武康去翦除杜龕的黨羽，高祖不久又派周文育前來援救長城，周文育抵達，杜泰於是逃跑。世祖又和周文育進軍離開吳興郡，沈恪的部隊也趕到，駐紮在郡南面。杜龕被平定後，世祖襲擊東揚州刺史張彪，由沈恪督管吳興郡。太平元年(556)，沈恪任宣威將軍、交州刺史。同年遷任永嘉太守。他不接受任命，於是又命令他督管吳興郡。沈恪從吳興入朝。高祖接受禪讓，派中書舍人劉師知招來沈恪，命令他率兵進來，仍像保衛別宮一樣保衛梁敬帝。沈恪於是撞開門來見高祖，叩頭推辭說：「我沈恪是為侍奉蕭家而來，今日不忍心看到這樣的事情，甘願受死罷了，決不遵從命令。」高祖讚許他的意願，於是不再逼他，又用蕩主王僧志替代了他。
高祖稱帝，任命他為吳興太守。永定二年(558)，調任督管會稽郡。適逢余孝頃圖謀響應王琳，出兵臨川攻打周迪，於是以沈恪為壯武將軍，率軍越嶺來救周迪。余孝頃聽說沈恪抵達，退走。三年，沈恪遷任使持節、通直散騎常侍、智武將軍、吳州刺史，抄近道去鄱陽。不久有詔令追他回來，兼管會稽郡事務。同年，任散騎常侍、忠武將軍、會稽太守。
世祖繼位，晉陞為都督會稽、東陽、新安、臨海、永嘉、建安、晉安、新寧、信安九郡諸軍事，將軍、太守等職和從前一樣。天嘉元年(560)，增加食邑五百戶。二年，徵召為左衛將軍。不久出任都督郢州、武州、巴州、定州諸軍事，軍師將軍，郢州刺史。六年，徵召為中護軍。不久遷任護軍將軍。光大二年(568)，遷任使持節，都督荊州、武州、..州諸軍事，平西將軍，荊州刺史。尚未去鎮守，改任護軍將軍。
高宗即位，晉陞為散騎常侍，都督廣州、衡州、東衡州、交州、越州、成州、定州、新州、合州、羅州、愛州、德州、宜州、黃州、利州、安州、石州、雙州等十八州諸軍事，鎮南將軍，平越中郎將，廣州刺史。沈恪尚未抵達嶺表，前任刺史歐陽紇舉兵佔據險要地形，沈恪不能前進，朝廷派司空章昭達率大軍討伐歐陽紇，歐陽紇被平定，才得以進入轄州。轄州內到處兵荒馬亂，被摧殘得一片荒蕪，沈恪採取哀慰、安定、緝拿等措施，居民都深得恩惠，嶺表一帶都依靠他。
太建四年(572)，徵召為領軍將軍。等到代替他的人回來時，因為路遙遠未能及時趕到，被有司上奏免職。十一年(579)，起用任散騎常侍、衛尉卿。同年授職為平北將軍、假節，督管南兗州。十二年，改任散騎常侍、翊右將軍，督管南徐州。又派電威將軍裴子烈帶去五百匹馬，協助沈恪緣長江防守。翌年，入朝任衛尉卿，常侍、將軍等職不變。不久晉陞為侍中，遷任護軍將軍。後主即位，因為有病澳任陳書散騎常侍、特進、金紫光祿大夫。同年去世，時年七十四歲。追任翊左將軍，詔令送給他東園秘器，全城舉哀，喪事所需一切，都由官府撥給，謚號元。其子沈法興嗣爵。