袁憲字德章，是尚書左僕射袁樞的弟弟。他年幼時聰慧敏捷，勤奮好學，氣度不凡。梁武帝修建學校，辟設五館，其中一館位於袁憲住宅西面，袁憲常常招引諸生，同他們談論，每每有新意，都出人意料，當時的名流之輩都大為歎服。
大同八年(542)，武帝撰寫《孔子正言章句》，詔書頒至國學，宣明武帝的意旨。袁憲當時十四歲，被召為國子《正言》生，他去拜見祭酒到溉，到溉以目光相送，喜歡他的神采。他在國學一年後，國子博士周弘正對他的父親袁君正說：「令郎今年想參加策試嗎？」君正說：「經書義理理解不深，不敢叫他參加策試。」過了數天後，袁君正派門下賓客岑文豪同袁憲一道去問候周弘正，恰遇弘正要登席講授，弟子雲集，便邀袁憲入室，授給他塵尾，令袁憲立義講授。當時謝岐、何妥在座，弘正對他倆說：「二位賢士研究透了微奧含蓄之理，該不會害怕這個年輕人吧！」何、謝於是輪流發問，窮極思想情趣方面，袁憲同他們輪番數次，應對嫻熟敏捷。弘正對何妥說：「任憑卿發問，不要以童稚相欺。」當時學堂座無虛席，觀看者紛至沓來，而袁憲神情自如，辯論起來游刃有餘。弘正也多次質詢袁憲，始終沒能讓他誠服，便告訴岑文豪說：「卿回去告訴袁吳郡，此郎已能替代博士了。」當時學生門徒參加策試，大多行賄賂。文豪叫準備乾肉，袁君正說：「我怎麼能用錢為我兒買科第呢？」學司忌恨他。等到袁憲策試時，爭相質問。袁憲隨問隨答，剖析如流。到溉後來對袁憲說：「袁君正後繼有人了。」君正要回到吳郡，到溉於征虜亭為他餞行，對君正說：「昨天考生蕭敏孫、徐孝克，並不是不能釋義，只是風度氣量才識，跟令郎相比差遠了。」不久舉為高第。以貴公子之身份娶南沙公主為妻，即梁簡文帝的女兒。
大同元年(535)，袁憲初任秘書郎。太清二年(548)，遷任太子舍人。侯景叛逆，袁憲東回吳郡，不久父親去世。因哀傷過於毀頓。敬帝承應制令，征辟他為尚書殿中郎。高祖為宰相，任命他為司徒戶曹。永定元年(557)，任中書侍郎，陳書兼散騎常侍。與黃門侍郎王瑜一起出使北齊，多年未返，天嘉初年才得以回還。四年詔令再任中書侍郎，管轄侍中省。太建元年(569)，任給事黃門侍郎，還主持太常事務。二年調任尚書吏部侍郎，不久任散騎常侍，侍奉太子。三年遷任御史中丞，兼羽林監。當時豫章王陳叔英不奉守法度，強奪人馬，袁憲將此事一一奏稟皇上，叔英因此獲罪免官，自此朝野上下都畏懼他。
袁憲詳悉朝廷典章，尤其通曉聽訟斷獄，如有案件未知實情而法官斷案的，袁憲即使利用閒暇時間，也總替之上言，為很多蒙冤者昭雪。袁憲曾陪宴承香閣，賓客退席後，高宗留下袁憲和衛尉樊俊移席山亭，邊談邊吃持續了一整天。高宗看著袁憲而對樊俊說：「袁家從來就出人才。」他如此被推重。
五年入任侍中。六年任吳郡太守，因此職曾為父任而堅決推辭不就，於是改授為明威將軍、南康內史。九年服官任滿，任散騎常侍，兼吏部尚書，不久正式任命。袁憲以自己久居清顯之職，多次上表要求解職，高宗說：「其他人在職，屢有匿名信。卿處理事務多年，可稱得上清廉，因才施用，且不必答謝。」十三年遷任右僕射，參掌銓選職官之事。在此之前袁憲的長兄簡懿子為左僕射，到袁憲為右僕射時，朝內官員看見簡懿叫大僕射，看見袁憲叫小僕射，朝廷以此為榮。
高宗病重，袁憲同吏部尚書毛喜一起受遺詔。始興王陳叔陵叛逆，袁憲指揮部署，立了大功。後主病篤，握著袁憲的手說：「我兒尚小，後事托付給卿。」袁憲回答說：「眾心所望，希望聖體早日康復，後事之旨，豈敢奉詔。」因功封為建安縣伯，食邑四百戶，兼太子中庶子，其他職務不變。不久任侍中、信威將軍、太子詹事。
至德元年太子加元服，二年舉行釋奠之禮，袁憲於是上表請求解職，後主不許，給扶二人，晉號雲麾將軍，置佐史。皇太子頗不遵守典章制度，袁憲親自上表勸諫共十條，皆援引古今之事，言辭懇切，太子雖表面上接受，而內心毫無悔改之意。後主想立寵姬張貴妃子始安王為太子，曾從容言及此事，吏部尚書蔡征順旨稱賞，袁憲嚴肅地駁斥說：「皇太子乃國家繼承人，萬民歸心。卿是何等人，隨便談論廢立事！」夏，竟廢太子為吳興王。後主知道袁憲有規諫一事，歎曰：「袁德章確為剛正之臣。」即日詔命為尚書僕射。
禎明三年(589)，隋軍來伐，隋將賀若弼縱火焚燒宮城北掖門，宮門衛士全都逃散，朝內官員很快各自離去，只有袁憲衛侍左右，後主對袁憲說：「我從來待卿不厚於其他人，今日見卿，才知歲寒知松柏後凋之故。」後主驚恐不安想避開，袁憲嚴肅地說：「隋兵入侵，必無所犯，大局已定，陛下安然處之。臣希望陛下整理好衣冠，御駕前殿，依照梁武帝見侯景舊例。」後主不同意，便下榻而去，袁憲從後堂景陽殿入，後主投入井中，袁憲邊拜邊哭而出。
京城陷落，袁憲入隋，隋任命他為使持節、昌州諸軍事、開府儀同三司、昌州刺史。隋開皇十四年(594)詔令授官晉王府長史。十八年去世，時年七十歲。追贈大將軍，追封安城郡公，謚曰簡。其長子袁承家，在隋做官至秘書丞、國子司業。