歷史上中國西北地區曾多次發生過遊牧民族從東向西的遷移運動，原因不外乎擴張、戰敗，或尋找牧場。除了見諸於漢籍的西漢時月氏、烏孫的西遷，東漢時北匈奴遠遁，魏晉時高車西行，唐代歌邏祿和回鶻的西遷等大規模的遊牧民族向西遷移活動外，還有許多為漢籍所漏載的小規模、零星的遷移運動。漠北草原的蒙古化基本上是源出於蒙古高原東部的操蒙古語民族向西遷移的結果。9世紀以後，穆斯林地理科學繁盛一時。在一些穆斯林地理學家的著作中，保留了有關突厥、蒙古諸部的寶貴資料。從這些著作中尋找達旦、蒙古諸部西遷的蛛絲馬跡，將它們與散見於各書的漢文記載相比較，無疑會促進我們對這一課題的研究。
波斯地理學家葛爾迪齊寫於1050年前後的著作《報導的裝飾》，提到了一部分達旦人向西遷移，進入也兒的石河流域，建立Kimak部落的故事：達旦部落的一個貴族「設」（Šad）率部西行，到達也兒的石河。他們雖然脫離了達旦主體，但是仍然與它保持著聯繫。以致後來又有7個部落或氏族脫離達旦部落主體，來到也兒的石河，它們與設原先所率領的那個氏族一起，在也兒的石河建立了一個新的部落集團。
按葛爾迪齊的說法，西遷的達旦人構成了Kimak部落的主體，後來加入「設」的部落的7個來自達旦的氏族中，有一個稱為達旦，即塔塔兒。「設」最初帶出來的那氏族可能也是塔塔兒人。其他6個氏族，包括欽察（Qifčaq），最初可能是這部分西遷的塔塔兒人的屬部。
葛爾迪齊接著敘述道，這7個來自達旦部落的人在「設」那裡放牧至冬。大雪來臨，無法返回，也兒的石之地水草豐美，於是留居原地駐冬。次年開春後，派出一人去達旦部的居地後發現，在離開期間敵人來過，殺害了達旦人，原達旦牧地已荒無人煙。於是此7人奉「設」為首領。後來其他部落得到消息，也投向他們，聚集了七百人。隨著時間的推移，他們的人口增多了，就在也兒的石山地分佈開來，分成了7個部落。（註：參見A.P.Martinez，Gardizi』s Two Chapters on the Turks，in Archivum Eurasiae Medii Aevi，II，Otto Harrassowitz，Wiesbaden，1982，pp.120-121.）
Kimak部落在《世界境域志》中已經提到：其東為黠戛斯、南為也兒的石河、西為欽察，其王稱為可汗，手下有11位異密（部落？）。葛爾迪齊關於Kimak人源於達旦人的傳說的背後應該有真實的歷史基礎。它說明大約在回鶻西遷之前或以後，一小部分達旦人也到也兒的石河流域。他們起初還與達旦本部保持著某種聯繫，後來大約是由於相距地域遙遠，或是由於戰爭、天災等其他原因，這種聯繫斷絕了。
至11世紀時，可失哈里在解釋「郁督斤」這個詞時寫道：它是「回鶻附近的達旦沙漠中的一個地名」。（註：Mahmud el-Kashgari，Compendium of the Turkic Dialects（Divan Lughat at-Turk），ed.&tr.by Robert Dankoff，Vol.1，Harvard，1982，手稿，第81頁；英譯，第159頁。）可見當時達旦、蒙古部落已佔據了原突厥、回鶻汗國的中心地帶。