總論 拓跋北魏戰爭模式的三次轉型
自前秦解體，拓跋珪重新立國，到528年河陰之變北魏統治瓦解，其間歷時近一個半世紀。這個過程中，拓跋北魏政權一直在經歷向南擴張的過程，大趨勢指向中國的再度統一。但在不同階段，拓跋魏向南擴張的動因、速度並不完全相同，這又和拓跋北魏政權自身的轉型過程密切相關，即拓跋人的社會結構、北魏的政權結構在發生變化，導致其對南方擴張的動力、方式和速度也有區別。
這種社會、政權結構對軍事擴張的影響，可以分為物質與文化兩個層面。物質層面的影響又體現在兩個方面，一是掠奪財富。北魏政權從早期到中期（拓跋珪到拓跋弘時代），為劫掠財富而發動對外戰爭的動機比較明顯。二是政權支持戰爭的手段即戰爭動員方式。北魏佔領中原之後，漢地的軍事資源支持著北魏的持續向南擴張，而北魏政權中原化程度越高，可以利用的中原軍事資源也越多。文化層面，在北魏政權早期，統治者尚保留著較多塞外遊牧族的生活方式和文化心態，將南朝看作「非我族類」的他者，對南朝的通使或者戰爭也多受好奇心驅使。而在魏孝文帝漢化改革之後，北魏統治者已經把自己看作中原文化的正統，將南朝看作勢不兩立的僭越者和挑戰者，急於進行「大一統」的戰爭以實現天下歸一。北魏解體之後，北齊、北周、隋仍在沿襲這一進程，直到隋的統一。
本書第一編已經談及，草原遊牧族「原生態」的騎射戰術與草原早期部落聯盟的鬆散政治形態有直接關係。其主要特徵是：
政權形態，是部落聯盟而非君主集權體制，傳統習俗仍有較大影響，缺乏統一和強有力的國家機器。
兵員構成，「士力能彎弓，盡為甲騎」，農（牧）閒時節全民皆兵，參戰目的多是為搶劫戰利品。
單兵戰術，以騎馬射箭（騎射）為主，極少採用騎兵衝擊作戰。
集體戰術，以游擊、襲掠為主，極少採取正面作戰。
這些特徵在西漢時的匈奴帝國最為典型。但在中原騎兵探索出衝擊戰術之後，遊牧族僅憑騎射已經無法與中原對抗。所以東漢至魏晉時期，塞外遊牧族在與中原的合作與衝突中，開始學習漢地的集權政治模式，以便能夠推行騎兵衝擊戰術（當然，戰術轉型並非遊牧族政治走向集權化的唯一目的）。到西晉末，才由內遷的匈奴、羯胡徹底實現了這個轉型，建立起漢化的君主集權政治體制，同時實現了騎兵的衝擊戰術轉型。崛起較晚的拓跋鮮卑，則要在更短的時間內完成這一政權結構和戰術形態的轉型。
和十六國多數政權類似，北魏也是由塞外少數民族建立。但和以往建立十六國政權的匈奴、羯胡、慕容鮮卑、羌、氐等族類不同的是，拓跋鮮卑在建立北魏政權之初，尚保留著比較「原生態」的草原遊牧生活方式，受中原政治、文化影響相對較弱，即所謂「中原化」（或稱漢化、封建化）程度較低。在其統治中原的百餘年時間裡，才逐步實現了文化、政治結構的中原化，並對之後的北齊、北周直至隋唐時代產生了深遠影響。從這個角度看，拓跋人的歷史也是中古時期北方民族入主中原的一個典型個案。而且關於十六國諸政權的史料記載非常缺乏，《魏書》卻保存了拓跋部和北魏王朝的較詳細史料。所以通過拓跋政權的歷程，可以總結從草原遊牧族到中原王朝的戰爭轉型規律。本編將拓跋魏戰爭形態劃分為三個轉型階段：
第一次轉型，發生在從草原時期到佔領中原之初：早期戰術形態以騎兵為主，需要經歷從騎射到衝擊的戰術轉型；政權形式上從部落聯盟的鬆散政治形態向君主集權的政治形態過渡。北魏道武帝拓跋珪一代人正是這一轉型的關鍵。
第二次轉型，發生在對中原的長期佔領中：兵種形態上,組建和使用步兵，總結大兵團持久戰、攻堅戰經驗；政治形式上,強化基層政權的控制力，深化對漢地居民的統治，以便利用中原的財賦、人力等軍事資源，進行中原傳統形式的戰爭。從拓跋珪進佔中原之後，到孝文帝元宏遷都洛陽之前，北魏軍政體系都在進行這個轉型，其中最有代表性的，是太武帝拓跋燾和獻文帝拓跋弘時期的戰爭。
第三次轉型，發生在與南方政權在淮河—漢水流域的長期作戰中。這一時期北魏（或東、西魏至北周、北齊）政權形態的漢化已經比較徹底，所以政權結構已無較大調整。主要的轉變發生在對南方戰場形態、自然地理環境的適應上。在水網、叢林地區作戰，兵種上要以步兵為主，同時探索在這種地域使用騎兵和舟楫水師的經驗。地理因素方面，要適應涉渡、浮渡江河，架設浮橋，開掘或修築堰壩等工作，直至組建大規模艦隊，適應長江中的正面水戰。從元宏遷都中原直到北魏滅亡，魏軍都在進行這一階段的適應和轉型。北魏滅亡後，東、西魏和北齊、北周政權依然在進行這一過程（當然，東魏、北齊和西魏、北周的軍政模式不盡相同，但大趨勢則類似），直到隋滅陳完成統一。下面對拓跋北魏的三次轉型動因進行討論。
第一節 拓跋伐燕之戰的戰爭形態
在苻堅的前秦王朝崩潰之後，被前秦征服的鮮卑、羌等各族紛紛立國，慕容垂在河北地區建立了後燕王朝，拓跋珪則在代北草原重建起遊牧政權。拓跋珪原本向慕容垂稱臣，但隨著實力壯大，雙方間的衝突逐漸增強。隨著後燕軍慘敗於參合陂和慕容垂離世，慕容寶繼位，拓跋珪開始準備攻滅後燕，入主中原。
拓跋人在進佔中原時，已實現了向騎兵衝擊作戰模式的轉型，但軍隊的組織形式、作戰方式還保留著草原時期的諸多特徵，並未完全適應中原地區的戰爭。這主要表現在：兵種以騎兵為主，兵員以「全民皆兵」的部落成員為主；後勤方面缺乏統一、有效的保障體系，難以維持持久的攻城戰。這使得北魏軍隊在河北地區的戰鬥曠日持久、極端艱苦，且未能最終消滅慕容鮮卑，所以向北、南方撤退的慕容氏殘餘又在遼西與青州分別立國。
魏—後燕的政權結構及戰備特徵
拓跋珪領導的伐燕之戰從北魏皇始元年（396年）八月開始，一直持續到北魏天興元年（398年）正月，歷時近一年半。戰事基本可分為兩階段：皇始元年八月至九月攻佔并州（約今山西）為第一階段；皇始元年十月至天興元年正月為第二階段，戰事都在河北平原上進行，燕軍據守中山、信都、鄴城與魏軍對抗，最終以魏軍佔領河北告終。
參與伐燕戰事的拓跋兵力達四十餘萬。此時拓跋珪剛復國十餘年，統治區域仍以代北草原為主，動員的兵力與百年前拓跋部全盛時「控弦騎士四十餘萬」的水平相當，[1]仍有較明顯的草原遊牧族「全民皆兵」的特徵。其優勢是在發動全面進攻時可以動員集結起規模龐大的騎兵部隊，而廣闊的河北平原缺少天然險阻，正利於拓跋騎兵馳騁作戰。
但草原騎兵的長項是野戰而非攻城。首先，因為騎兵需要照料戰馬，難以進行長時間陣地戰，如在較晚的520年代，長孫稚受命討伐關西叛軍，「所領悉是騎士，習於野戰，未可攻城」[2]，這雖是北魏後期事例，但騎兵的運用原則是相同的。其次，草原騎兵長期生活在塞外，對內地的城防體系比較陌生，也缺乏進行持久陣地戰的經驗。在魏燕戰爭二十年前的370年代，前秦王朝統一北方之時，苻堅曾向拓跋人的使者燕鳳詢問：草原部族的軍事優勢究竟在何方？
堅曰：「卿輩北人，無鋼甲利器，敵弱則進，強即退走，安能並兼？」
鳳曰：「北人壯悍，上馬持三仗，驅馳若飛。主上雄秀，率服北土，控弦百萬，號令若一。軍無輜重樵爨之苦，輕行速捷，因敵取資。此南方所以疲弊，而北方之所常勝也。」[3]
所謂「軍無輜重樵爨之苦，輕行速捷，因敵取資」，即草原騎兵沒有專門的後勤補給體系，全靠搶掠獲得軍需。燕鳳還提到，拓跋人舉族集結的時間在七月，「每歲孟秋，馬常大集，略為滿川」，此後的秋冬時節才便於展開大規模軍事行動。這種季節性和非專業化特徵，都不利於在中原地區進行曠日持久的城池攻堅作戰。
後燕方面也試圖根據魏軍的特徵尋找對策。魏軍進佔并州後，後燕君臣幾乎都認為魏軍騎兵的機動性強，而平原便於馳騁，所謂「魏軍多騎，師行剽銳」，「若逸騎平原，形勢彌盛」，從而提出兩種對策：一是中山尹苻謨、尚書封懿的「阻關距戰」之策，即扼守太行山的山間隘口，阻止魏軍進入平原；第二種是中書令眭邃及慕容麟的策略，主張堅壁清野，「修城積粟」，固守城池作戰，而魏軍騎兵「馬上繼糧，不過旬日」，軍糧耗盡後只能退兵。燕帝慕容寶最終採納了第二種意見。[4]
以當時形勢判斷，「阻關距戰」之策並不現實。因為太行山間的隘口、谷道眾多，難以全部駐兵堅守。以騎兵為主的魏軍機動性極強，完全可以從燕軍疏於防範之處突入平原。所以依托城池作戰比較現實。當魏軍進入河北後，駐防鄴城的燕將慕容德準備出城作戰，其部屬認為「魏懸軍遠入，利在野戰」，建議「深溝高壘，以逸待勞」，待魏軍糧食耗盡時再展開反擊，慕容德也採納此策。[5]
當然，做出這個決策的燕朝君臣都認為拓跋軍隊還停留在純粹的草原遊牧狀態，不想在中原地區長期立足，只是進行一次劫掠而已。他們對拓跋人現狀的認識比較正確，但對拓跋珪的意圖則判斷有誤：拓跋珪正是為佔領中原而來。以當時拓跋人的政權規模看，這個計劃顯然過於超前，他們還不熟悉漢地管理編戶齊民、徵收糧賦的一整套制度，只能在戰爭中逐漸學習。所以河北之戰呈現為曠日持久的、慘烈的消耗戰。
魏軍兵力規模：《魏書·太祖紀》載皇始元年（396年）八月，「大舉討慕容寶，帝親勒六軍四十餘萬，南出馬邑」，此外尚「別詔將軍封真等三軍，從東道出襲幽州，圍薊」[6]，這支進攻幽州的軍隊顯然沒有算在四十餘萬之內。但在攻佔晉陽之後，魏軍要留一部分兵力佔領并州和掃清燕軍殘餘，所以參與進攻河北的兵力為三十餘萬。[7]《魏書》沒有詳細記載這些部隊的編制，從有限的史料推測，非拓跋珪直轄的獨立作戰部隊至少有兩支：
一是衛王拓跋儀所轄的「五萬騎」，進入河北後負責進攻鄴城，在一年多的時間內，長期活動於河北南部；[8]
另一支是王建、李栗所轄的「五萬騎」，在從晉陽向河北進軍時充當前鋒，進入河北後則受命進攻信都（冀州治所）。[9]皇始二年（397年）正月佔領信都之後，兩人就歸入了拓跋珪的直屬部隊，一起攻擊中山。所以三月慕容寶從中山逃走時，王建就在拓跋珪身邊，而李栗則參與了追擊慕容寶。[10]
除以上十萬騎之外，所餘二十萬人應是拓跋珪直轄的兵力，且應全是騎兵。因為兩支偏師尚且都是騎兵，拓跋珪所轄的主力也應當是，如此，則參與河北戰事的三十餘萬拓跋部隊都是騎兵。拓跋珪主力主要活動在中山及周邊地區，也參與過攻佔信都的戰鬥。直轄部隊中有著名的將領長孫肥，其他情況則不詳。
燕軍兵力和分佈：皇始二年（397年）二月，燕帝慕容寶曾伺機發起進攻，他在中山城中集結起的兵力有「步卒十二萬，騎三萬七千」，這幾乎是後燕都城中的全部兵力，其中還包含了剛從信都逃來的慕容鳳所部。
慕容德駐防鄴城的兵力不詳，但《晉書·慕容德載記》中提及他從鄴城撤往河南時，共有「戶四萬、車二萬七千乘」[11]，這些鮮卑家庭能提供的兵力大概在三四萬左右。則後燕當時全國總兵力應為二十餘萬。但各地郡縣的武裝過於分散，在拓跋騎兵席捲之下，幾乎沒有抵抗能力，長期堅持固守的還是信都、中山、鄴城三座城池中的主力軍。
魏軍對城池的攻堅戰
在魏燕戰爭中，以騎兵為主的魏軍幾乎沒有城池攻堅戰的能力和經驗。燕軍據守城池，使戰爭拖延了一年多時間。而且細尋後燕幾座重要城市—晉陽、信都、中山、鄴城的陷落，都不是因為魏軍的強攻，而是燕軍統帥喪失戰鬥意志棄城逃亡，或者城中糧儲耗盡、不戰自潰。下面進行逐一分析：
晉陽是後燕在太行山以西唯一的軍事重鎮。當皇始元年（396年）九月魏軍從代北直指晉陽時，燕并州牧慕容農並沒有固守晉陽的準備，他先出城與魏軍作戰，失利之後棄城逃歸中山。關於後燕放棄晉陽，史書有不同記載，《魏書》雲慕容農主動放棄：
九月戊午，次陽曲，乘西山，臨觀晉陽，命諸將引騎圍脅，已而罷還。寶并州牧遼西王農大懼，將妻子棄城夜出，東遁，并州平。[12]
《晉書》則載燕軍內訌使得慕容農無法入城：
魏伐并州，驃騎農逆戰，敗績，還於晉陽，司馬慕輿嵩閉門距之。農率騎數千奔歸中山，行及潞川，為魏追軍所及，餘騎盡沒，單馬遁還。[13]
《資治通鑒》似兼采兩說，但又有增加：
戊午，魏軍至陽曲，乘西山，臨晉陽，遣騎環城大噪而去。燕遼西王農出戰，大敗，奔還晉陽，司馬慕輿嵩閉門拒之。農將妻子帥數千騎東走……獨與三騎逃歸中山。[14]
魏軍「乘西山，臨晉陽，遣騎環城大噪而去」的記載，很生動地表現了魏軍騎兵初臨時炫耀武力，且對堅城無可奈何的情形。這種情況下如慕容農據城堅守，可以長期對抗魏軍，但由於當地人對慕容鮮卑抱敵視態度，且城內糧儲缺乏，[15]導致慕容農不敢做長期堅守的計劃。而野戰正便於北魏騎兵發揮優勢。在慕容農棄城逃奔的過程中，又被魏騎追擊，幾乎全軍覆沒。
皇始元年（396年）十一月，魏軍從并州進入河北，「自常山以東，守宰或捐城奔竄，或稽顙軍門，唯中山、鄴、信都三城不下」[16]。這三座城池是燕軍的重點設防區。其他城邑則因缺少兵員和糧儲，沒有抗拒魏軍的能力。但魏軍始終未能對三城展開強攻，而魏軍在試圖圍困三城的過程中，也因缺糧而不得不到處輾轉就食（實際是搶掠），因而無法實現對城池的長期、有效圍困。
拓跋珪初到河北時，發現中山城池堅固，難以攻陷或封鎖，決定先集中主力進攻信都。皇始二年（397年）正月，魏軍「引騎圍之」，燕冀州刺史慕容鳳喪失鬥志，「逾城奔走，歸於中山」。此後一年時間，燕魏兩軍圍繞鄴城和中山展開了持久交戰。至於長期轉戰於鄴城周邊的拓跋儀所部五萬騎兵，史籍對其記載較少。所以我們只能從拓跋珪主力對中山的戰事來觀察這一時期的魏軍作戰特徵。
中山圍城的戰事
在皇始元年（396年）十一月，魏軍剛剛進入河北平原之際，拓跋珪主力就第一次嘗試包圍鄴城。但慕容寶固守城池，不肯出城交戰，拓跋珪認為「急攻則傷士，久守則費糧」，遂從中山撤軍，將行營安置在中山東南三百餘里的魯口城（今河北衡水市饒陽縣）。此時魏軍主力的主要工作是從河北各郡縣徵集糧食，以支持大軍渡過冬季。魏軍主力駐紮在魯口城，也是為了控制河北平原的核心地區，便於各地糧食運輸到此，同時隔絕燕軍中山與信都間的交通。中山燕軍也對魏軍的搜糧、運糧武裝進行了攻擊，試圖切斷魏軍的補給來源。[17]
次年正月末，魏軍佔領信都，拓跋珪主力進而轉移到楊城（今河北寧晉縣）。[18]這是為了更加逼近中山，便於魏騎兵洗劫中山郊外的村邑，並隔絕中山與鄴城之間的交通。但此時北魏後方發生內亂，拓跋珪急於撤軍回代北，便向慕容寶提出和議。慕容寶認為魏軍行將崩潰，遂集中「步卒十二萬，騎三萬七千」向南進據滹沱河，試圖阻斷魏軍向井陘關及晉陽方向撤退之路。但野戰正是北魏騎兵所長，二月，雙方在滹沱河兩岸數度交戰，燕軍失敗，慕容寶率二萬騎兵逃回中山，十餘萬燕軍被殲滅。而拓跋珪也放棄了班師之念，準備全面佔領河北。
三月，魏軍復進至中山城下，燕帝慕容寶喪失鬥志，帶妻子宗族逃往遼西故地。但城中的鮮卑人仍堅守不降。魏軍圍城至四月，軍糧又將告罄，拓跋珪只得命拓跋儀暫時放棄對鄴城的攻勢，向主力軍隊靠攏，其實應當是為主力軍隊搜尋糧食。史書對拓跋儀所部記載不多，以形勢推測，他們應當和拓跋珪一樣，苦於在鄴城周邊搜尋糧食，而不能集中全力圍城作戰。受命之後拓跋儀部北上，並徵集糧食運到楊城主力軍中。[19]此時，中山燕軍有過小規模出城作戰，但被魏軍擊敗，而魏軍也無法對城池展開強攻。
至五月，拓跋儀部搜集的糧食也無法滿足供應二十餘萬圍城軍隊的需要，拓跋珪只得再度放棄對中山的圍困，向東到魯口、河間一帶收集糧食。[20]由於戰事已持續太久，民間可搜集的糧食極少，拓跋珪採納燕降臣崔逞的建議，允許百姓繳納桑葚充軍糧。[21]《魏書》和《資治通鑒》都未將此事系以日期，但河北地區桑葚的成熟在五月間，所以應是魏軍第二次放棄中山圍城期間之事。
進入夏季之後，中山城中的糧食也已經告罄，五千多名燕軍受命出城，到南方的常山郡一帶收集糧食。此時，中山郊外的農田雖多拋荒，但生長了較多野谷（穭）。七月間野谷成熟，城中人到城外採摘，得以維持一段時間，以待秋糧成熟。
八月，魯口一帶基本已無糧食可徵收，拓跋珪部只能轉移至常山。此時發生大瘟疫，魏軍及牛馬病死一半以上。拓跋珪拒絕了群臣的撤兵請求，並派拓跋遵所部襲擊中山，搶收城外的穀物。至九月底，中山城中完全無食，三萬餘名燕軍在慕容麟率領下出城向南尋食，至新市（今河北新樂縣）。拓跋珪率部北上迎擊，於十月初會戰擊潰燕軍，殘留在中山的燕朝臣僚相繼投降，魏軍乘勝佔領中山。
守鄴城的慕容德得知中山陷落後，於魏天興元年（398年）正月放棄鄴城、撤往河南，拓跋儀進佔鄴城。魏軍至此方基本佔領河北地區。自皇始元年（396年）十一月魏軍進抵河北至天興元年（398年）正月克鄴城，共歷時十三個月。
拓跋珪時代轉型總結
拓跋部本是典型的草原遊牧部族。西晉末動亂時，拓跋人開始介入中原紛爭，與中原有了一定程度的交流，之後又被前秦征服和直接統治，拓跋首領家族也被遷入內地，這使拓跋人對中原有了一定的認知。前秦瓦解後拓跋珪重新立國，拓跋部族還處在草原遊牧階段，但迅速開始了對漢地的擴張，驅逐後燕進佔中原（黃河以北地區）。從部族整體角度看，這次大規模擴張的動因是對漢地物質財富的垂涎，即所有的拓跋族人都能從征伐中致富；從部族內部的政治發育看，則與拓跋珪主導的集權化密切相關。拓跋珪等在前秦為臣虜時，一方面看到了漢地核心區的富庶，另一方面則領略了前秦王朝君主集權的誘惑力，類似於劉邦項羽見秦始皇車駕而生「大丈夫當如是」或者「彼可取而代之」的野心。當拓跋珪重新立國時，積極在部族內部推行集權和對漢地進行擴張，便是相輔相成、相互促進的關係：佔領漢地使拓跋族人都得到實惠，更加擁護拓跋珪的統治；同時，來自漢地的臣僚也帶來了君臣觀念和統治制度，如燕鳳、許謙等早期漢人臣僚，以及給拓跋珪推薦《韓非子》的漢人公孫表。
換言之，如果拓跋珪未能實現集權和佔領漢地，拓跋人一直留居在代北草原，情況會如何？那樣部落大人們的獨立性較大，整個部族處在鬆散的聯盟狀態，不時發生內部衝突，最終可能被某個集權化、漢化程度更高的北方勢力（如後燕）征服，也可能被某個純粹的草原遊牧族（如柔然人）征服並同化，和宇文、爾朱、賀蘭等部一樣消失在歷史洪流之中。當然，這一幕並未發生在拓跋部，但卻發生在了所有被拓跋部兼併的草原部族身上。
在拓跋珪主導下，拓跋部只用了一代人的時間就完成了從草原到中原的轉型，以前少有這種先例。他本人只活了四十九歲，一生的經歷極為「濃縮」：部族酋長之子、被俘臣虜、少年酋長、漢地的征服者和帝王。晚年拓跋珪充滿矛盾，幾乎精神失常：
憂懣不安，或數日不食，或不寢達旦。歸咎群下，喜怒乖常，謂百僚左右人不可信，慮如天文之占，或有肘腋之虞。追思既往成敗得失，終日竟夜獨語不止，若旁有鬼物對揚者。朝臣至前，追其舊惡，皆見殺害；其餘或以顏色變動，或以喘息不調，或以行步乖節，或以言辭失措。帝皆以為懷惡在心，變見於外，乃手自毆擊，死者皆陳天安殿前。於是，朝野人情各懷危懼，有司懈怠，莫相督攝，百工偷劫，盜賊公行；巷裡之間，人為希少。[22]
《魏書》推測這和拓跋珪服用寒食散有關。其實，在短短二十年間，拓跋族從苻堅的臣虜成為漢地統治者，種種習俗、文化和制度的差異會在一個人身上造成激烈衝突。這和北齊高歡諸子的荒唐行為頗為相似。而拓跋珪瘋狂的重要影響則是所謂「子貴母死」制度。田餘慶先生認為這是拓跋珪為保障君主集權的處心積慮之舉。本書則認為拓跋珪本人未必有這種深遠考慮，他可能只是在癲狂狀態下殺死了一位妃子而已，只是到後來，這位妃子的兒子拓跋嗣經過宮廷鬥爭繼位，他無法對天下解釋自己母親的死因，遂將其美化成父皇準備傳位給自己的必要準備。《南齊書·魏虜傳》云：「佛狸（拓跋燾）母是漢人，為木末（拓跋嗣）所殺，佛狸以乳母為太后。自此以來，太子立，輒誅其母。」[23]雖將此風起源延後了一代人，但顯示出這種風習實際來自兒子試圖解釋母親橫死的隱衷。本書並非討論北魏宮廷政治，只是以此來代表拓跋珪一代人經歷的從草原到王朝生活的巨大跨度，這也是拓跋族人面對的生活、戰爭方式重大轉型的一個縮影。
第二節 北魏前期的復合戰備形式（5世紀前期）
北魏進佔中原之後的半個世紀裡，一面要鞏固對中原的統治，進行從草原到漢地統治方式的轉變，同時也面臨著與周邊諸多政權的戰爭，所以在這一階段北魏的戰略目標、戰術形式也呈現出多樣化的特徵：
首先，北魏進佔中原之後，柔然族在北方草原迅速崛起，對北魏北境形成巨大威脅。所以在5世紀前半葉，魏軍多次對柔然發起大規模攻勢，並隨時防範柔然的侵襲。這使得北魏必須保持強大的騎兵武裝，採取大縱深、短時間騎兵運動戰模式，這和草原時期拓跋人的戰爭模式基本一致。
其次，在北魏周邊，東北有北燕，南有東晉（劉宋），西有後秦、赫連夏以及河西的諸割據政權。在對這些政權的戰爭中，北魏則必須採取中原的戰爭模式：步騎兵協同作戰和持久的攻、守城戰。在5世紀，北魏經歷了對這種戰爭模式的適應過程。
這些不同的戰術需求導致從拓跋珪到獻文帝拓跋弘（465－471年在位）時期，北魏軍隊的步兵比例逐漸增加，軍隊構成形式比較多元，基於不同社會結構的軍事元素並存，主要有拓跋騎兵、臣服部族騎兵和漢地徵調的步兵三種成分。以下分別進行討論。
邊疆臣服部族的騎兵（高車等）
北魏佔領中原之後，原後燕地區的大量民眾被遷徙到代北進行墾殖，逐漸改變了代北地區純牧業的生態環境，主體拓跋人也從純粹的遊牧生活逐漸轉向農業定居生活，這使得他們不再具有遊牧族兵民合一、全民皆兵的特徵。但在北魏政權的草原邊疆，純牧業的部族和生活方式依然存在。這些部族或是草原時代拓跋人的近鄰，或者是被北魏征服而強制遷徙到邊疆的草原部族（如高車）。他們負責提供戰馬和騎兵，北魏政權在進行戰爭時，經常從這些部族中調發騎兵參戰。
比如422年，明元帝拓跋嗣乘宋武帝劉裕去世之機，對劉宋發動攻擊，試圖佔領河南、青州地區，拓跋嗣準備親征時，隨同他的就有「四方蕃附大人，各率所部從者五萬餘人」[24]。這裡的「蕃附大人」就是服從北魏統治，但仍保留著一定獨立性的遊牧部族首領。隨同拓跋嗣親征的有鮮卑將領尉眷，本傳載其「征河南，督高車騎，臨陣衝突，所向無前，賊憚之」[25]。他指揮的這支高車騎兵部隊，就是被北魏征服和遷徙的草原牧民。到孝文帝時準備征討南齊，還派宗室元羽「持節安撫六鎮，發其突騎，夷人寧悅」[26]。這些「夷人」也是保留著草原生活方式的遊牧族。
當邊境部族產生離心傾向時，北魏政權往往將其遷徙到內地駐防，既使其脫離本土不易反叛，又可監視駐地民眾，收到互相牽制之效果。在太武帝時，「北部民」試圖脫離北魏控制逃入草原深處，被魏軍追擊俘獲，安置到冀、相、定三州為營戶，即世襲的軍人。[27]孝文帝初年，北方邊境的敕勒（高車）又發生叛逃，被魏軍俘獲的倖存者又被安置到冀、相、定三州或者青、徐、齊、兗四州為營戶。[28]但這些北方部族到內地之後，只能放棄其遊牧生活方式，作為騎兵的戰鬥力也逐漸減退。
拓跋鮮卑騎兵（羽林、虎賁、直從）
北魏征服中原之後，部分本民族的拓跋騎兵或成為朝廷禁軍，或駐防中原各地，但共同特徵都是由國家財政供養，成為職業軍人。這種拓跋族親兵和從中原民戶中征發的步兵完全不同。孝文帝初年，宗室元澄上書討論政事，其中一條就是：
十曰羽林虎賁，邊方有事，暫可赴戰，常戍宜遣蕃兵代之。[29]
「蕃兵」即從漢地民眾中征發的步兵，服役期多為一年期，因其征發原則是成年男子每年需服一個月徭役，遂由十二丁各出絹一匹，補貼一丁服役一年。而職業化的拓跋騎兵稱羽林或虎賁，區分自有來歷：
世宗行考陟之法，雍表曰：「……武人本挽上格者為羽林，次格者為虎賁，下格者為直從。或累紀征戍，靡所不涉；或帶甲連年，負重千里；或經戰損傷；或年老衰竭。今試以本格，責其如初，有爽於先，退階奪級。此便責以不衰，理未通也。……」[30]
這是世宗宣武帝時期之事，但元雍上表引用的是北魏慣例，用拉弓力量將士兵分為羽林、虎賁、直從三級。元雍上表提到這種考評涉及到「退階奪級」，說明羽林、虎賁、直從都是享有正式品級待遇的職業軍人，而非從普通民戶中征發的一般士兵。由此也可以理解，北魏後期張彝父子要求將武人排除出吏部銓選的「清品」之列，引起「羽林、虎賁幾將千人」燒燬其家。[31]因為羽林、虎賁不僅是職業軍人，也是拓跋鮮卑的部族成員，自然不甘心其政治地位被剝奪。普通民眾中征發的戍兵不會有這種奢望。
拓跋鮮卑的部族兵分為羽林、虎賁、直從三級，和北魏的軍事調發制度有直接關係。太武帝時，曾「詔發天下兵，三分取一，各當戒嚴，以須後命」[32]。到獻文帝末、孝文帝初年，進行軍事動員時，「分京師見兵為三等，第一軍出，遣第一兵，二等兵亦如之」[33]。這種三等分之法，可能就是羽林、虎賁、直從三級，當有戰事調兵時，要按比例調發三等士兵，以保證出征和留守的兵力都不至於過強或過弱。直到清代康熙帝平三藩等戰事，駐防京師的八旗兵仍保持這種按比例抽兵出征的做法，應當是北方民族的傳統習慣。關於北魏的駐軍，還有一條史料很重要：
自太祖平中山，多置軍府，以相威攝。凡有八軍，軍各配兵五千，食祿主帥軍各四十六人。自中原稍定，八軍之兵，漸割南戍，一軍兵才千餘，然主帥如故，費祿不少……[34]
這是北魏在佔領中山之後的駐軍。八軍，軍各五千人，共四萬人。其他如鄴城等地勢必也有類似駐軍。此處沒有說明這種駐軍的來源和身份，但從其設立、駐防時間來看，似屬於羽林、虎賁一類部族兵。另外，這些部隊在向南方邊境調發時，也是採用抽調兵員的方式，而非成建制整體調動。
北魏中前期在河北調發兵力的記載比較多，這種做法可以追溯到太武帝時期。[35]但這些調發的兵力究竟是駐防鮮卑騎兵，還是漢地民戶組成的步兵，則多無直接記載，根據有限的材料看，應是騎兵和步兵都有。這裡先討論征發騎兵的情況。如太平真君六年（445年）十一月，北魏關中地區發生蓋吳武裝起事，劉宋政權給予這支武裝很大支持，拓跋燾遂決意報復：
選六州兵勇猛者二萬人，使永昌王仁、高涼王那分領，為二道，各一萬騎，南略淮泗以北，徙青徐之民以實河北。[36]
此次調發的二萬人都是騎兵，所執行的任務也是拓跋騎兵較為擅長的冬季襲掠，所以應是駐防中原六州的拓跋部族騎兵，和前述中山軍府「漸割南戍」的情況類似。次年，北魏為鎮壓蓋吳武裝，繼續從河北地區調兵：「發定、冀、相三州兵二萬人屯長安南山諸谷，以防越逸。」[37]這裡未提及兵種，但其任務是駐防秦嶺諸山谷，防止蓋吳軍逃往劉宋方向，只有騎兵適合執行這種機動性較強的工作，所以應當和去年一樣，也是駐防河北的拓跋部族騎兵。
漢地調發的步兵
在北魏佔領中原之後，特別是在太武帝拓跋燾時期的征戰中，軍隊中開始有一些步兵成分，但在當時的戰爭中尚無太大作用，其來源亦難根究。但是到拓跋燾晚年與劉宋的大規模戰爭中，開始有在河北地區征發步兵的記載。就在前一輪調發二萬騎兵的四年之後（北魏太平真君十一年，劉宋元嘉二十七年，450年），劉宋政權對北魏發動了大規模北伐。為了應對宋軍攻勢，北魏再次從河北調兵：
九月……庚子，曲赦定冀相三州死罪已下。發州郡兵五萬分給諸軍。[38]
此處赦免「三州死罪以下」，即以囚犯充軍備戰，和「發州郡兵」屬同一事。所以這次征發的對象，應不再是駐防的拓跋騎兵，而是河北地區普通民戶甚至罪犯組成的步兵。且和以往的記載不同，這次調發的對象是「州郡兵」，多一「郡」字，可能顯示了兵員是由地方郡縣從民戶中徵調而來。此次與宋軍的戰爭中，魏軍多用漢人步兵協助拓跋騎兵作戰。當宋西路軍北伐至陝城時，與魏軍發生激戰，俘獲的魏軍之中「多河內人」，宋軍統帥柳元景斥責這些人為異族效命，這些人的回答是：「虐虜見驅，後出赤族，以騎蹙步，未戰先死，此親將軍所見，非敢背中國也。」[39]可見這些都是漢人民戶被強征為步兵，待遇十分低下。次年，魏軍已攻入劉宋境內，圍攻盱眙城時，拓跋燾向守城的宋軍將領宣稱：
吾今所遣斗兵，盡非我國人，城東北是丁零與胡，南是三秦氐、羌。設使丁零死者，正可減常山、趙郡賊；胡死，正減并州賊；氐、羌死，正減關中賊。卿若殺丁零、胡，無不利。[40]
騎兵不便於攻城，所以拓跋燾以非鮮卑的步兵負擔此任務，對其生命毫不在意。拓跋燾雖然宣稱攻城用的是丁零、胡、氐、羌等少數民族，其實充當此任務的多數還是漢人步兵，只是因為守城宋軍也是漢人，為了避免激起自己軍隊中的民族反抗情緒，拓跋燾才只提及其中的非漢族成分。另外，此次魏軍南下主要靠搶掠維持糧秣軍需。騎兵運動速度快，便於搶掠，步兵則沒有這種優勢，所以在長途行軍中難免因饑寒減員。魏軍此次南征減員頗多，損失的應當主要是非鮮卑族的步兵。
第三節 420年代拓跋嗣的對宋戰爭
拓跋嗣河南戰事中的略地作戰
自397年之後的二十餘年中，道武帝拓跋珪和明元帝拓跋嗣兩代君主主要忙於鞏固新佔領的中原地區，一度放緩了對外擴張的勢頭。到北魏泰常七年（422年）夏，宋武帝劉裕病死，少帝繼位。拓跋嗣認為劉宋內部不穩，有機可乘，遂決意奪回416年劉裕佔領的河南地區。對於如何進行河南地區的戰事，北魏內部有不同意見。臣僚中奚斤和公孫表都主張優先攻城，即先佔領黃河南岸宋軍據守的滑台、虎牢、金鏞（洛陽）等軍事據點；崔浩和明元帝拓跋嗣則反對集中兵力攻城，主張用騎兵襲掠淮河以北的廣大平原地區，斷絕黃河沿岸城壘與後方的交通，使其不攻自潰。[41]「略地」是拓跋騎兵的傳統戰術，攻城則代表了向中原戰術轉向的趨勢。主張攻城的奚斤是鮮卑人，公孫表是漢人；同樣，主張略地的拓跋嗣和崔浩也分屬胡、漢。所以在這個問題上，民族出身和所持意見並無直接關係。
十月，奚斤、公孫表渡過黃河，開始攻擊滑台城。在宋人的文獻記載中，魏軍「輜重弱累自隨」[42]，即為攻堅戰攜帶了大量後勤輜重，這在此前的戰事中應較為少見，所以被專門記載了下來。魏軍一面圍困滑台，一面攻佔倉垣，掐斷宋軍自汴水北上的航道。至十一月，守城宋軍潰散，魏軍進佔滑台，用時一個月左右。從當時的攻堅戰情況來看，所用時間並不長，但拓跋嗣已經迫不及待，「帝怒，議親南討，為其聲援」[43]。可見魏帝尚不習慣這種較為持久的作戰方式。此後，公孫表、奚斤繼續西進。公孫表攻擊虎牢城，奚斤則「留表守輜重，自率輕兵徇下河南、穎川、陳郡以南」[44]，說明奚斤仍能發揮拓跋騎兵的優勢進行略地作戰。此舉為攻擊虎牢的公孫表軍搜羅了軍糧，且肅清了虎牢城周邊的宋軍，為攻城作戰提供了幫助。之後，奚斤所部又返至虎牢城下，和公孫表軍一起攻城。
十二月，黃河進入封凍期，已無法充當南軍的屏障，拓跋嗣遂決心擴大攻擊範圍：西線，於栗磾所部受命至河陽，攻擊對岸金鏞城的宋軍；東線，叔孫建等則從平原郡過黃河，攻佔青齊及兗州地區。面對魏軍的全線攻勢，劉宋駐軍紛紛潰逃，只有虎牢和東陽（青州治所）的守軍進行頑強抵抗。魏軍從而同時進行略地與攻城兩種形態的戰事：
略地作戰在各戰場上有普遍應用：在西線戰場，為對抗宋軍自項城方向北上的援軍，奚斤所部從虎牢出發，協助於栗磾部進佔洛陽，並肅清了南至許昌的河南地區；[45]中線，魏軍沿泗黃航道而下，「悅勃大肥率三千餘騎，破高平郡所統高平、方與、任城、金鄉、亢父等五縣，殺略二千餘家，殺其男子，驅虜女弱」[46]。東線，叔孫建部迅速進佔泗黃航道（清水）以東，各地分散的宋軍無法進行有力抵抗。[47]但部分宋軍逃入東陽城內，加強了守城兵力。宋軍還對東陽郊外堅壁清野，「燒除禾稼，令虜至無所資」[48]。拓跋嗣則任用自南方逃來的漢人刁雍為青州刺史，命其在當地徵召軍隊並徵收軍糧，[49]供給圍攻東陽的叔孫建主力。
拓跋嗣河南戰事中的攻城作戰
同時，魏軍也在嘗試攻城作戰。422、423年之交，魏軍集中兵力，圍攻虎牢和東陽二城。
虎牢是一座為扼守黃河南岸而建的軍事堡壘，處於臨河的高地之上，周長僅三里，邊長尚不足四百米，城中只有一口水井，也不可能供應太多的人口。[50]宋司州刺史毛德祖駐防此城，兵力約數千人規模。但由於是臨河的邊防重鎮，城內儲存了較多的糧食，可以維持長期作戰。圍城魏軍規模不詳，數路軍隊匯合之後，應在數萬人規模。[51]宋軍一面依托城壘堅守，同時積極出城發動突襲，燒燬魏軍攻城器械。但虎牢周邊數百里已被魏軍肅清，劉宋援軍亦不敢前來解圍。毛德祖部連續作戰數月，情形極為艱苦。最後至閏四月，魏軍在城東門下「作地道偷城內井」導致守軍斷水，虎牢才被攻破，[52]共堅持七個月時間。
東陽城的情況與虎牢很不同。該城是宋青州治所，有廣闊的魯北平原地區為依托和腹地，面積遠比虎牢大，民戶和物資儲備都較充足。指揮守城的是宋青州刺史竺夔。叔孫建等魏軍攻擊青州的兵力《魏書》未載，《宋書·索虜傳》載「虜眾向青州，前後濟河凡六萬騎」[53]，這個數字大概以黃河沿邊偵諜人員的統計為依據，雖可能有些誇大，但總體比較可信。《索虜傳》對魏軍圍城戰的過程記載比較詳細：三月，魏軍三萬騎兵追逐逃難軍民至東陽城下，被城中宋軍阻擊，暫時退去。兩天後，魏軍步、騎兵主力全部開到，在城外四面「列陣十餘里」，半日之後見宋守軍不敢出城作戰，遂退至城西北二十里紮營，伐木製作攻城車輛、器械，同時「日日分步騎常來逼城」，尋找戰機並對城內施加壓力。
攻城設備完工後，魏軍營地又推進至城西北四里處。宋軍在城外挖掘塹壕築牆以防範魏軍進攻；魏軍也在城北一里遠夯土築牆掩護攻城設施，騎兵還一度衝擊施工的宋軍。魏軍設施準備完畢後，開始用蝦蟆車（方廂車）運土填埋壕塹，然後用橦車（撞城車）撞擊城牆。四座可牽引的高樓也逼近城牆，用箭矢掩護蝦蟆車和橦車。除了城北，魏軍還在城南用同樣手法攻城。城上宋軍則用磨石砸橦車，並試圖挖地道通向城外焚燬魏軍攻城車輛，但未能成功。
戰事相持至四月，魏軍不適應暑熱天氣，「兵人不宜水土，疫病過半」，而東陽城北牆也被魏軍撞塌「三十許步」[54]。此時，自彭城北上的宋軍檀道濟部已經進抵東陽附近，叔孫建認為再停留將會招致更大傷亡，遂下令撤退。魏軍退兵後，竺夔聲稱東陽城牆破壞嚴重，難以修復，將青州治所遷移至不其城（今青島市北），實際是為遠離與北魏交界地區。
總結
422—423年的魏宋之戰，以北魏佔領河南地區的洛陽、虎牢、滑台諸城而告結束。此後魏宋兩方邊界的中段基本在黃—淮之間，各自依托黃河和淮河進行相持。東部則基本以清水（泗黃航道）和黃河下游為界，清水以東是劉宋的青齊地區。
此次魏軍主動發起攻勢，作戰時間為泰常七年（422年）十月至泰常八年（423年）閏四月，是比較典型的北方軍隊對南方作戰的季節週期。若延宕至夏日後則戰區的暑熱難以適應；河流漲水之後，南軍也可以更快捷地從河道北上增援，並進入黃河切斷魏軍後路。所以魏軍的戰事只能維持半年左右。
從後勤供應方式上看，魏軍在戰前進行了一定的後勤準備。如在泰常三年（418年）秋要求各州加征租糧，並運到定、相、冀三州儲存；泰常六年（421年）春，又「調民：二十戶輸戎馬一匹、大牛一頭」[55]。征發牛馬也是為了便於戰場運輸。到下半年，公孫表、奚斤等渡河作戰時，攜帶輜重頗多，應當就有這兩次征發的物資。但當戰事規模擴大、渡河軍隊增多之後，後方的補給已不能滿足需求，所以前線魏軍還要靠略地搶劫，利用漢族代理人徵收糧賦等方式取得補給。
從作戰方式上看，此次魏軍在不放棄傳統的野戰和「略地」戰術的基礎上，首次開始進行對城市的攻堅戰，且已經掌握了攻城的基本戰術手段，如挖掘壕塹、地道，製造攻城車輛、器械等。這和北魏已經佔領中原二十餘年，可以利用內地的資源和經驗有直接關係。但北魏上層拓跋人對攻城戰的長期性尚認識不足，攻滑台一個月不拔已經引起拓跋嗣震怒；圍攻虎牢數月不下，拓跋嗣兩次親征到前線，並秘密處死了主張攻城的漢人將領公孫表。叔孫建所部圍攻東陽數月，即將破城時卻匆匆放棄，也說明了魏軍對攻城作戰的長期性準備不足。
[1] 《魏書·序紀》，第6頁。
[2] 《魏書》卷五十八《楊侃傳》，第1282頁。
[3] 《魏書·燕鳳傳》，第609頁。
[4] 《晉書·慕容寶載記》，第3094頁。
[5] 《晉書·慕容德載記》，第3162頁。
[6] 《魏書·太祖紀》，第27頁。
[7] 《魏書》卷三十三《張濟傳》載拓跋珪佔領中原兩年後，派張濟出使駐防襄陽的東晉雍州刺史楊佺期。楊佺期向張濟詢問「魏初伐中山幾十萬眾？」張濟答：「三十餘萬。」（第787頁）但《資治通鑒》卷一百十一載此事，則雲張濟回答為「四十餘萬」（第3493頁），蓋取自《魏書·太祖紀》，而沒有注意到這裡問是攻佔河北（中山）的兵力，而非伐燕總兵力。另，《資治通鑒》卷一百九云：「魏王珪大舉伐燕，步騎四十餘萬」（第3430頁）。按，《魏書》未載伐燕的兵種，實則默認為都是騎兵，《資治通鑒》以中原慣例度之，擅改為「步騎」，實則失去《魏書》原意。
[8] 《魏書·太祖紀》：「十有一月庚子朔……別詔征東大將軍東平公儀五萬騎南攻鄴」（第28頁）。另外，在去年的參合陂之戰中，拓跋儀亦率五萬騎兵為一路：「陳留公元虔五萬騎在東，以絕其左；元儀五萬騎在河北，以承其後；略陽公元遵七萬騎塞其中山之路。」（第26頁）至伐河北時，拓跋虔已戰死，拓跋遵（元遵）似在拓跋珪直屬軍隊之中，史書甚少提及。
[9] 《魏書·太祖紀》：「冬十月乙酉，車駕出井陘，使冠軍將軍王建、左軍將軍李栗五萬騎先驅啟行」（《資治通鑒》將此條錯繫於八月進攻晉陽之時）。「十有一月……冠軍將軍王建、左軍將軍李栗等攻信都」（第28頁）。卷二十八《李栗傳》：「太祖征慕容寶，栗督五萬騎為前驅，軍之所至，莫不降下。」（第686頁）卷三十《王建傳》：「并州既平，車駕東出井陘，命建率五萬騎先驅啟路。車駕次常山，諸郡皆降，惟中山、鄴、信都三城不下。乃遣衛王儀南攻鄴，建攻信都，眾各五萬。」（第710頁）按，李栗、王建是共同而非各自統帥五萬騎兵，兩人本傳都未載此點，應注意。
[10] 《魏書·李栗傳》：「慕容寶棄中山東走也，栗以輕騎追之，不及而還。」（第686頁）《王建傳》：拓跋珪誤信王建之言、未能進佔中山，「顧視建而唾其面」，見第710頁。可見攻佔信都後王建部已歸入拓跋珪直轄軍中。
[11] 《晉書·慕容德載記》，第3164頁。
[12] 《魏書·太祖紀》，第27頁。
[13] 《晉書·慕容寶載記》，第3094頁。
[14] 《資治通鑒》卷一百八，第3143頁。
[15] 《資治通鑒》卷一百八：「燕遼西王農悉將部曲數萬口之并州，并州素乏
。是歲早霜，民不能供其食。又遣諸部護軍分監諸胡，由是民夷俱怨，潛召魏軍。」（第3429—3430頁）此記載亦不見於他書。
[16] 《魏書·太祖紀》，第28頁。以下引文不注出處者，皆引自此卷。
[17] 《魏書·太祖紀》，皇始二年（397年）正月：「慕容寶遣其左衛將軍慕容騰寇博陵，殺中山太守及高陽諸縣令長，抄掠租運。」（第28頁）
[18] 《資治通鑒》卷一百九，胡三省注引《郡國志》：「中山蒲陰縣有楊城」（第3439頁）。
[19] 《魏書·太祖紀》，皇始二年（397年）：「夏四月，帝以軍糧未繼，乃詔征東大將軍東平公元儀罷鄴圍，徙屯鉅鹿，積租楊城。」（第29頁）
[20] 按，關於拓跋珪五月放棄對中山的圍困，《魏書·太祖紀》載為：「帝以中山城內為普鄰所脅，而大軍迫之，欲降無路，乃密招喻之……命諸軍罷圍南徙以待其變。」（第30頁）但《魏書·長孫肥傳》所載更為真實：「中山城內人立慕容普鄰為主，太祖圍之……時以士馬少糧，遂罷中山之圍，就谷河間。」（第29頁）《資治通鑒》卷一百九將此事繫於皇始二年（397年）五月，很正確。
[21] 《魏書》卷三十二《崔逞傳》，第758頁。
[22] 《魏書·太祖紀》，第44頁。
[23] 《南齊書·魏虜傳》，第986頁。
[24] 《魏書·太宗明元帝紀》，第62頁。《資治通鑒》卷一百十九改此句為「（拓跋嗣）自將諸國兵五萬餘人南出天關，逾恆嶺，為斤等聲援」（第3749頁），則部分失去了《魏書》的原意。
[25] 《魏書》卷二十六《尉眷傳》，第656頁。
[26] 《魏書》卷二十一上《獻文六王·廣陵王羽》，第546頁。
[27] 《魏書》卷四下《世祖紀下》，太平真君五年（444年）：「北部民殺立義將軍、衡陽公莫孤，率五千餘落北走。追擊於漠南，殺其渠帥，余徙居冀、相、定三州為營戶。」（第97頁）
[28] 《魏書》卷七上《高祖紀上》，延興元年（471年）、二年，第135—136頁。
[29] 《魏書》卷十九中《景穆十二王·任城王澄傳》，第475頁。
[30] 《魏書》卷二十一上《獻文六王·高陽王雍傳》，第554頁。
[31] 《魏書》卷六十四《張彝傳》，第1432頁。
[32] 《魏書·世祖紀下》太平真君六年（445年）秋八月，第99頁。
[33] 《魏書·高祖紀上》，第142頁。
[34] 《魏書》卷五十八《楊播傳》，第1287頁。
[35] 在整個北魏時期，河北南部冀、定、相三州是最為富庶的地區，治所分別是信都、中山和鄴城，正是北魏攻後燕時戰鬥最多的三城。《魏書·崔浩傳》，神瑞二年（415年）秋，代北地區發生饑荒，明元帝曾準備將都城遷到鄴城。崔浩反對遷都，提出可以讓貧民到「山東三州」就食，也可以說明這三州比較富庶（第808頁）。在佔領之初，這裡是魏軍駐防較多的地區，但在實現對中原地區的控制之後，這裡又是向邊境戰場提供兵員最多的地區。
[36] 《魏書·世祖紀下》，太平真君六年（445年）十一月，第100頁。《資治通鑒》卷一百二十四載此事徑作：「魏選六州驍騎二萬」；胡三省注，「六州，冀、定、相、並、幽、平」，即北魏統治的中原腹地。（見第3916頁）
[37] 《魏書·世祖紀下》，第101頁。
[38] 《魏書·世祖紀下》，第104頁。
[39] 《宋書·柳元景傳》，第1985頁。
[40] 《宋書·索虜傳》，第1912頁。
[41] 據《魏書·崔浩傳》，是崔浩認為「南人長於守城……不如分軍略地，至淮為限，列置守宰，收斂租谷。滑台，虎牢反在軍北，絕望南救，必沿河東走」（第814頁）；而《魏書》卷三十三《公孫表傳》則云：「太宗以為掠地至淮，滑台等三城自然面縛。表固執宜先攻城，太宗從之。」（第783頁）則是拓跋嗣亦主張略地優先。由於《魏書·崔浩傳》中多誇大崔浩先見之明，似乎經過崔氏後人的文飾，現在已難以完全還原事實真相。
[42] 《宋書·索虜傳》，第2323頁。
[43] 《魏書·太宗明元帝紀》，第62頁。
[44] 《魏書》卷二十九《奚斤傳》，第699頁。
[45] 《宋書·索虜傳》：「鄭兵（奚斤）於虎牢率步騎三千，攻穎川太守李元德於許昌。車騎參軍王玄謨領千人，助元德守，與元德俱散敗。虜即用穎川人庾龍為穎川太守，領騎五百，並發民丁以戍城。」（第2326頁）
[46] 《宋書·索虜傳》，第2327頁。《魏書》卷三十《閭大肥傳》作：「宜城王奚斤之攻虎牢也，大肥與娥清領十二軍出中道，略地高平、金鄉，東至泰山。」（第728頁）《魏書》之閭大肥，《宋書》為悅勃大肥。另參見《魏書》卷三十《娥清傳》。
[47] 《魏書·叔孫建傳》：「率眾自平原濟河，徇下青兗諸郡。」（第704頁）《宋書·索虜傳》：「虜又遣楚兵將軍徐州刺史安平公涉歸幡能健、越兵將軍青州刺史臨菑侯薛道千、陳兵將軍淮州刺史壽張子張模東擊青州，所向城邑皆奔走。」（第2325頁）涉歸幡能健即叔孫建。
[48] 《宋書·索虜傳》，第2325頁。
[49] 《魏書》卷三十八《刁雍傳》，第866頁。按，刁雍本傳載，拓跋嗣命刁雍赴青州時，「給五萬騎，使別立義軍」，如此龐大的兵力頗為可疑。因為據劉宋方面統計，過黃河到青州的北魏騎兵「凡六萬騎」，此數字尚極為誇大，不可能從中分出五萬給刁雍。本傳又載，刁雍向叔孫建請命，「求將義兵五千」，阻擊前來增援的宋軍檀道濟部，因叔孫建不允而止。如果刁雍本人有五萬騎兵，亦不至於再向叔孫建求增兵。《資治通鑒》卷一百十九載拓跋嗣給刁雍兵力之事為：「以雍為青州刺史，給雍騎，使行募兵以取青州。」（第3753頁）應是認為「五萬騎」數字頗可疑，而有意略去。可推測，北魏能提供給刁雍的騎兵大概在數百人規模。
[50] 《水經註疏·河水五》：「（成皋縣）城西北隅有小城，週三裡，北面列觀，臨河，苕苕孤上……魏攻宋司州刺史毛德祖於虎牢，戰經二百日，不克。城惟一井，井深四十丈，山勢峻峭」（第398—399頁）。
[51] 據《宋書·索虜傳》，宋永初三年（422年）十二月，參與合圍虎牢的魏軍公孫表、奚斤、周幾所部共「萬五千騎」。從永初四年（423年）三月開始，拓跋嗣又陸續多次增兵。（見第2324頁）
[52] 近百年之後，酈道元到此處，魏軍洩井水所鑿之穴仍在。《水經註疏·河水五》：「門東對臨河，澤岸有土穴，魏攻宋司州刺史毛德祖於虎牢，戰經二百日，不克。城惟一井，井深四十丈，山勢峻峭，不容防捍，潛作地道取井。余頃因公至彼，故往尋之，其穴處猶存。」（第399頁）
[53] 《宋書·索虜傳》，第2325頁。
[54] 《魏書·刁雍傳》，第866頁。
[55] 《魏書》卷三《太宗紀》，第61頁。