魏豹，是原魏國王族的公子。他的哥哥魏咎，以前在魏國時曾被封為寧陵君。秦國滅亡魏國以後，魏咎被遷徙到外地當平民。陳勝起義稱王時，魏咎前往跟隨他。陳王派遣魏國人周巿去平定魏地，魏地攻下了，大家想擁立周巿作魏王。周巿說：「天下混亂的時候，忠臣才顯現。當今天下共同反叛暴秦，照道理必須擁立魏王的後裔才行。」齊國、趙國各派車五十輛相助，希望立周巿作魏王。周巿辭謝不肯接受，派人到陳縣迎接魏咎。來回五次，陳王才派遣魏咎去作魏王。章邯已經打敗陳王，便進兵臨濟，攻打魏王。魏王就派周巿出使齊國、楚國請求援救。齊、楚派遣將軍項它、田巴率兵同周巿一起去救援魏國。章邯接著擊敗了周巿等人的軍隊，殺死了周巿，包圍臨濟。魏咎為了城中的軍眾，請求投降。條約達成之後，魏咎自焚而死。
魏豹逃亡到楚地，楚懷王撥給魏豹幾千人，再去攻取魏地。項羽已經打敗秦軍，降服章邯。魏豹攻下了魏地二十多個城邑。項羽就確立魏豹為魏王。魏豹率領精兵跟隨項羽進入關中。漢元年，項羽分封諸侯，想兼據有梁地，就遷移魏王豹到河東，建都平陽，稱為西魏王。漢王回軍平定三秦，從臨晉關渡過黃河，魏豹把魏國歸屬於漢，便隨漢王一起去彭城攻打楚軍。漢王戰敗了，退回到滎陽。魏豹向漢王請假，回去探望母親的病情。回到本地後，便封鎖黃河渡口，背叛漢王。漢王得到魏豹反叛的消息，當時正在憂慮東面的楚國，來不及反擊魏國，便對酈生說：「你去替我婉轉勸說魏豹，能說服他，我用萬戶封賞你。」酈生去勸說魏豹。魏豹謝絕說：「人生一世，短暫得好像日影穿過牆壁的縫隙一樣。如今漢王傲慢地侮辱別人，叱罵諸侯、群臣就像罵奴僕一樣罷了，沒有上下禮節，我真是不忍心再見他。」因此漢王派遣韓信到河東擄掠魏豹，用驛站的車把魏豹押到滎陽，把魏豹的國土改設為三郡。漢王命令魏豹駐守滎陽。當楚國圍攻緊急的時候，周苛就殺死了魏豹。
彭越，是昌邑人，字仲。他常在巨野澤中捕魚，結群行盜。陳勝、項羽起義的時候，青年人中有人對彭越說：「許多豪傑都相繼起來反叛暴秦，仲可以出來，也傚法他們。」彭越說：「正當兩龍相鬥的時候，暫且等待吧！」
過了一年多，澤中的青年聚集了一百多人，前往追從彭越，他們說：「請仲作首領。」彭越謝絕說：「我不希望和諸位在一起。」青年們再三懇求，彭越才答應了他們，和他們約好第二天早晨日出時集合，遲到的就要殺頭。第二天早晨日出的時候，有十幾個人遲到，最後一個人直到正午才來。因此彭越抱歉地說：「我老了，可是你們一定要我做首領，今天到了約好的時間，卻有多人遲到，又不能都殺頭，只有殺最後到的一人了。」即命令隊長殺死他。大家都笑著說：「何必到這個地步？請允許我們以後不敢。」這時彭越就拉出那個人，殺了他，設立祭壇祭祀，並向所屬部眾發佈軍令。部屬都大驚，畏懼彭越，不敢抬頭看他。於是就出發攻取土地，收編諸侯軍中逃散的士兵，得到一千多人。
沛公從碭地向北進擊昌邑的時候，彭越援助了他。昌邑沒有攻下來，沛公便帶兵西進。彭越也率領他的軍隊駐紮在巨野澤中，並收編魏軍散失的兵士。項籍進入關中，分封諸侯為王以後，就回去了。彭越的部眾一萬多人，無所歸屬。漢元年秋天，齊王田榮反叛項王，便派人賜給彭越將軍印信，叫他從濟陰南下攻打楚國。楚國派蕭公角率兵攻打彭越，彭越大敗楚軍。漢二年春天，漢王跟魏王豹以及諸侯東向攻打楚國，彭越帶領他的軍隊三萬多人到外黃去歸附漢王。漢王說：「彭將軍收復魏地，得到十幾個城邑，想要趕快擁立魏國的後代。現今西魏王魏豹，也是魏王魏咎的堂弟，是真正的魏國後代。」於是任命彭越為魏國相國，獨攬魏國的兵權，攻取梁地。
漢王在彭城失敗以後向西面撤退的時候，彭越又完全失去了他所攻下來的城邑，只好獨自率領他的軍隊北向駐紮在黃河沿岸。漢王三年，彭越常常領軍隊往來出沒，作為漢軍的游擊隊，襲擊楚軍，在梁地斷絕楚軍的後援糧草。漢四年冬天，項王跟漢王兩軍相持在滎陽，彭越攻下睢陽、外黃等十七個城邑。項王聽到這個消息，就派曹咎駐守成皋，自己率領軍隊向東收復被彭越所攻佔的城邑，使它們重新歸屬楚國。彭越帶著他的軍隊北下退到谷城。漢五年秋天，項王的軍隊向南撤退到陽夏，彭越又攻下了昌邑附近二十多個城邑，得到穀物十幾萬斛，用來補充漢王的軍糧。漢王打了敗仗，便派人叫彭越合力攻打楚軍。彭越說：「魏地剛剛平定，還擔心楚軍的襲擊，不能離開。」漢王追擊楚軍，在固陵被項籍打敗了。便對留侯張良說：「諸侯的軍隊不來，對此該怎麼辦？」留侯說：「齊王韓信登位，並不是大王的本意，韓信自己也沒有決心。彭越本來平定了梁地，功勞很大，當時大王因為魏豹的緣故，任命彭越為魏國的相國。現在魏豹已經死了，又沒有後代，並且彭越也想稱王，可是您卻沒有早作決定。您私下跟兩國約定，如果戰勝了楚國，從睢陽以北到谷城一帶，都讓彭相國稱王；從陳縣以東一直到海邊這一片地方，劃給齊王韓信。齊王韓信的老家在楚，這樣他的意思總是要想得到他的故鄉。君王能夠分割出這些地方，許給他們二人，二人很快就能招來，如果不能招來，事情的結果就很難預料。」漢王就派使臣到彭越那裡去，照留侯的計策行事。使臣到達，彭越就率領所有的軍隊前往垓下與漢軍會合，終於大敗楚軍。項籍已經死了。那年春天，立彭越為梁王，以定陶作為都城。漢六年，彭越到陳縣朝見漢帝。九年、十年，都來長安朝見。
十年秋天，陳豨在代地造反，漢高帝親自前往討伐，到達邯鄲時，向梁王徵調兵馬。梁王推說生病，派遣部將率領軍隊到邯鄲。漢高祖發怒，便派人去責備梁王。梁王害怕了，想親自去謝罪。他的部將扈輒說：「大王開始不去，受了責備才去，去了就會被捉拿。不如就此起兵造反。」梁王不聽，借口生病。梁王對他的太僕很惱怒，想要殺死他。那太僕逃跑到漢王那裡，密告梁王跟扈輒謀反。於是漢王立刻派遣使者，突然襲擊梁王。梁王沒有發覺，使者就逮捕了梁王，把他囚禁在洛陽。經主管官吏審理後，認為他已經構成反叛的罪行，請依照法律判刑。漢高祖赦免了他的死罪，降為平民，流放到蜀地的青衣縣。彭越向西被押送到鄭縣時，恰好呂後從長安來，要到洛陽去，在路上遇見了彭王。彭王向呂後哭泣，力辯自己無罪，希望回到故鄉昌邑定居。呂後答應了，和他一同向東，來到洛陽。呂後對高祖說：「彭王是壯士，現在如果把他遷徙到蜀地，這是給自己留下後患，不如就把他殺了！我讓他一起到洛陽來了。」於是呂後就授意彭越的家臣密告彭越再次謀反，廷尉王恬開上奏請誅殺彭越三族。皇上就同意了，於是族滅彭越和他的宗族，廢除他的封國。
太史公說：魏豹、彭越雖然原來出身微賤，但是他們已經席捲了千里土地，開國稱王，踏著血跡乘勝前進，日有所聞。他們懷著叛逆的意圖，到了失敗時，不殺身成名，而被捕成為囚徒，自身遭受殺戮。為什麼呢？中等才智以上的人，尚且以這種品質為恥，何況是稱王的人呢！他們沒有別的緣故，只是智慧謀略超越別人，唯恐不能保全性命罷了。當能掌握一點權柄時，他們就風雲變幻，想要施展自己的抱負。因此，被俘虜、囚禁也在所不辭了。