1959 年1 月1 日，卡斯特羅領導的古巴革命推翻了美國支持的巴蒂斯塔政權。成立新政權之初，美國和古巴關係還比較好。2 月，卡斯特羅出任總理，訪問了美國，受到艾森豪威爾政府的熱烈歡迎。美國的目的是想把古巴納入它的勢力範圍。但是，到了6 月份，新政府的領導成員發生了很大變動，政府的重要部門絕大多數被主張激進政策的人所掌握。美國對此表示不滿，企圖逼新政府就範。但古巴政府不肯屈服於美國的壓力，由此兩國關係日趨惡化。
1961 年1 月5 日，美國宣佈同古巴斷交。同年4 月，美國支援雇擁軍入侵古巴，結果以慘敗而告終。同時，美國加強了對古巴的經濟封鎖。這使得處於困難時期的古巴經濟更加惡化。在這種情況下，卡斯特羅不得不向蘇聯尋求援助。
蘇聯出於同美國爭奪世界霸權的需要，正想在美洲找一個立足點。古巴求援，正是赫魯曉夫求之不得的事情。1960 年，古巴就和蘇聯恢復了外交關係。在美國與古巴斷交後，蘇聯就逐漸增加了對古巴的經濟、軍事援助。最後，赫魯曉夫決定把導彈運進古巴。隨著古巴和蘇聯的關係日趨密切，美國政府也越古已導彈危機來越感到不安。
1962 年7 月2 日，古巴武裝部隊部部長勞爾·卡斯特羅到蘇聯訪問，兩國政府達成一項協議：當年秋天，蘇聯要在古巴秘密部署核導彈。具體計劃分兩步走，第一步是運去薩姆導彈和米格一21 戰鬥機等防禦性武器。第二步是待這種地對空導彈部署好，可用來保衛基地和阻止美國間諜飛機對古巴上空進行攝影偵察後，立即運進彈道導彈和能夠運載核彈頭的伊柳辛28 噴氣式飛機等進攻性武器。
經過偽裝的第一批武器是在7 月下旬用商船運抵古巴的。美國中央情報局的情報人員從古巴難民口中獲悉了古巴港口比往常顯得繁忙的情報，於是進行了觀察研究。三個星期後，中央情報局給總統肯尼迪送去一份緊急情報：蘇聯大概已經在古巴建立了地對空薩姆導彈發射網。
肯尼迪警告蘇聯說：我們不會容忍進攻性武器進入古巴。否則，將會發生最嚴重的事情。同一天，赫魯曉夫也給肯尼迪寫了一封信，他在信中表示，在11 月美國國會選舉之前，他不會挑起任何事端。
肯尼迪當然不會相信赫魯曉夫的話。他命令U—2 飛機增加對古巴上空偵察次數。偵察提供的證據表明，那些軍事設施是防禦性的。但與此同時，美國情報機關通過古巴難民的渠道，不斷聽到關於核裝置的傳聞。為了弄清楚這些互相矛盾的情報，中央情報局建議U—2 飛機重點對古巴西部進行攝影偵察。這一建議得到肯尼迪總統批准。
10 月14 日，美國U—2 飛機開始對古巴西部聖克裡斯托爾進行飛行偵察，發現那裡已設置了蘇聯使用的機動中程導彈基地，還有正在修建的進攻性導彈基地。美國國家安全事務助理喬治·邦迪在得知這一情報後，立即向肯尼迪總統作了匯報。
肯尼迪聽後暴跳如雷，赫魯曉夫顯然欺騙了他。在古巴部署進攻性導彈，不僅是對美國的挑釁，更是對他本人的挑釁。如果不猛烈回擊，就會有損於他在政府中的威信，削弱他在國會裡的信譽，激起公眾對他的不信任感。於是他指示喬治·邦迪召集政府主要成員開會討論對策。
參加會議的有司法部長羅伯特·肯尼迪、國防部長麥克納馬拉、國務卿臘斯克、副總統林登·約翰遜、中央情報局局長麥科恩、參謀長聯席會議主席泰勒將軍等。這些人組成了國家安全委員會執行委員會（簡稱「執委會」）， 負責處理古巴導彈危機事務。
會議一開始，就出現兩種不同的主張：以泰勒將軍為首的一部分人主張用「外科式手術」——以空中轟炸來摧毀古巴導彈基地；國防部長麥克納馬拉則主張進行某種形式的外交試探。爭論沒有結果。散會時，肯尼迪要求他們嚴守秘密。
10月17日，「執委會」繼續討論對策。會上提出六種可供選擇的方案：暫時繼續觀察、通過外交途徑悄悄解決、由聯合國安理會解決、封鎖。空襲、入侵。最後一條暫時擱置留待以後研究。爭論的焦點是實行封鎖還是進行空襲？麥克納馬拉認為，轟炸和封鎖都是戰爭行為，但封鎖的好處在於，至少在最初階段可以避免流血，給對方時間思考，作出選擇。然而，「執委會」
的大多數成員還是主張空襲。
在下一次的討論中，封鎖派佔了上風，會議決定，肯尼迪總統在22日晚發表演說，向美國和全世界宣佈蘇聯在古巴部署進攻性導彈的事實和美國政府的對策。
次日，肯尼迪總統從芝加哥飛回華盛頓，並最後決定同意封鎖。緊接著，美國政府就開始忙碌起來了。當天下午六點，召開了自古巴導彈危機發生以來的第一次國家安全委員會會議；國務院官員也開始對美洲國家組織進行拉攏工作；艾奇遜被派到歐洲，向戴高樂和北約組織通報美國即將採取的行動；美國新聞署則同各家私營電台安排一項專題轉播節目，把肯尼迪的講話用西班牙語對古巴和拉丁美洲播放。
美國在軍事上也做了準備，海軍在加勒比海佈置了180艘艦艇；B—52轟炸機部隊奉命滿載原子武器在空中作晝夜飛行；第一裝甲師深夜從得克薩斯出發，開往佐治亞州的港口準備上船。另外五個師也處於戒備狀態。
10月22日下午6點，美國國務卿臘斯克會見了蘇聯駐美大使多勃雷寧。
這位大使從屋裡走出來時鐵青著臉，顯得驚慌失措。他並不知道赫魯曉夫在古巴的所作所為。 35分鐘後，肯尼迪在白宮他的書房裡向美國和全世界發表了廣播講話，說明了蘇聯在古巴裝置核導彈的事實，以及美國為什麼採取「隔離措施」。並呼籲赫魯曉夫放棄這種「統治世界的方針」。
肯尼迪的講話震驚了美國和全世界。
在肯尼迪講話發表後的十三個小時裡，蘇聯毫無反應。但實際上，克里姆林宮裡已是一片混亂。赫魯曉夫沒有料到古巴導彈基地會這麼快就被發現，而且美國是這樣快地就實行了海上封鎖。原先，他之所以選擇秋季在古巴部署核導彈，是因為他認為秋季是颶風季節，會妨礙美國U—2飛機的越境飛行。而且也正值美國政府競選，即便發現，肯尼迪政府也不會採取激烈行動；加之，蘇聯的技術已大大縮短了建造核導彈發射場所所需要的時間。
直到十三個小時以後，蘇聯才有了第一個反應：塔斯社開始發表蘇聯政府的第一個聲明，譴責美國的海上封鎖是「海盜行為」。同時，美國駐蘇聯大使科勒也在蘇聯外交部接到這項聲明，並附帶有赫魯曉夫給肯尼迪的一封信。
10月24日上午10點，美國一支以「特遣—136」為番號的艦隊已把由中大西洋通往古巴的五條航線全部封鎖起來，在距古巴東端三百公里的一條巨大弧線上擺開。10 點32 分，向古巴方向行駛的二十條蘇聯貨船停了下來。
先是六條，然後是十二條船掉頭回去了。這一天，雙方沒有發生衝突。
但根據美國飛機偵察的結果，古巴發射場上的工程還未停止。
美國方面認為，除非把工程停下，否則導彈很快就會安裝在發射台上。
由此進一步得出結論：局勢依然很危險。
這時，在聯合國方面，代秘書長吳丹已經給肯尼迪和赫魯曉夫發去了內容相同的信，要求雙方一方面把封鎖和向古巴運送武器都停止二、三個星期，另一方面舉行談判。赫魯曉夫表示接受，但肯尼迪不同意。
10 月25 日是在雙方僵持中過去的，這一天，只有一艘蘇聯貨船「布加勒斯特」號通過了封鎖線，美國軍艦沒有攔截登船檢查，而是尾隨它航行，進行監視。這樣做的目的，用肯尼迪的話說，是「不想把他（指赫魯曉夫）逼得走投無路」。
次日下午，出現了這次危機的第一次重大突破。蘇聯通過駐美大使館向美國廣播公司駐國務院記者轉達了赫魯曉夫的建議：如果肯尼迪總統願意公開宣佈不入侵古巴，那麼，他準備在聯合國監督下把導彈撤出古巴。「執委會」討論後答覆，美國對這個建議很感興趣。到華盛頓時間晚上9 點，赫魯曉夫又給肯尼迪寫了一封信，重提了下午的建議。
然而，到10 月27 日，危機達到了最高潮。美國政府致赫魯曉夫的回信還沒寫完，莫斯科廣播電台就播放了赫魯曉夫致肯尼迪的另一封信。這封信的語氣和上一封信大不一樣。赫魯曉夫要求美國以撤除其在土耳其的導彈來換取蘇聯撤除在古巴的導彈。正在這時，美國一架U—2 飛機在古巴上空被打了下來，造成機毀人亡。美國政府認為，這說明古巴導彈發射場的薩姆導彈基地已經開始投入使用，下一步就該發射導彈了。同時，聯邦調查局也報告說，駐紐約的蘇聯外交官正在準備銷毀文件。這三件事，使得「執委會」的成員都認為只有接受三軍參謀長的建議：29 日發動空襲，緊接著就入侵古巴，除此之外沒有別的路可走。
但肯尼迪不同意。後來，司法部長羅伯特·肯尼迪想出一個辦法：他提議不理睬赫魯曉夫27 日的來信，只就26 日的來信回答。這個建議得到採納。
當天，肯尼迪覆信給赫魯曉夫，要求蘇聯先從古巴撤走進攻性導彈，然後美國才能同意撤除對古巴的封鎖，並保證不進攻古巴。
10 月28 日上午9 點整，莫斯科廣播電台播出了赫魯曉夫的回答。他表示，古巴導彈發射場的工程將予停止；被認為是「進攻性」的導彈將在聯合國的監督下裝箱運回蘇聯。並立即在聯合國談判，以便實現最終解決危機。
這樣一來，危機開始趨向緩和。
肯尼迪表示歡迎赫魯曉夫的「政治家風度的決定」，認為是「對和平的一個值得歡迎和建設性的貢獻」。但又表示，封鎖不是在導彈撤走之前結束，而是在撤走之後結束。
11 月8 日至11 日，在美國軍艦的監督下，蘇聯船隻從古巴運走了導彈。
美、蘇互相妥協並沒有徵求古巴政府的意見，因此，引起了古巴政府的不滿。卡斯特羅開始拒絕撤走蘇聯的導彈和轟炸機，為此，聯合國秘書長吳丹訪問了古巴，勸卡斯特羅放棄這一要求。卡斯恃羅最後接受了勸說，但拒絕聯合國觀察員進入古巴。並提了五個條件：一、美國人從關塔那摩基地撤走；二、解除對古巴的封鎖；三、美國不得再對古巴搞顛覆活動；四、美國飛機不再進行強盜式的襲擊；五、美國飛機不再入侵古巴領空。
對此，肯尼迪指示國防部長麥克納馬拉解除對古巴的海上封鎖。但因為古巴政府拒絕實地檢查，因此，繼續對古巴進行監視。
為了安撫卡斯特羅，11 月20 日至26 日，蘇聯派副總理米高揚訪問了古巴。在米高揚的反覆勸說下，卡斯特羅最後同意聯合國觀察員進入古巴進行實地考察。美國國防部長麥克納馬拉根據肯尼迪總統的指示，於11 月20 日解除了封鎖的任務。次日，蘇聯也對軍隊下達了「解除動員令」。至此，一場瀕臨核戰爭邊緣的危機就這樣解除了。
（孫練）