影響有效性的錯誤不會在任何單獨的前提或結論中出現。它們在通過前提獲得結論的推理中出現。因此，確定一個論證是有效還是無效，我們必須檢查前提和結論之間的關係。決定有效性的邏輯原則是形式邏輯，它是有關各種論證形式的邏輯。由於對形式邏輯的具體介紹超出了本書的範疇，我們將只關注爭議中常見的基本錯誤：不合理結論。
不合理結論是指無法從前提邏輯推導出的結論。在檢查不合理結論前，讓我們先看一個合理結論：
任何縮短人們注意長度的事物都會阻礙人們集中注意力。電視廣告縮短人們的注意長度。因此，電視廣告會阻礙人們集中注意力。
這個結論是合理的，因為如果任何縮短人們注意長度的事物都會阻礙人們集中注意力，且如果電視廣告確實縮短了人們的注意長度，那麼它們一定會妨礙人們集中注意力。廣告歸根結底是一種事物，因此它們符合第一個前提中「任何事物」的定義。當我們檢驗推理有效性時，請記住我們不是在檢驗前提或結論的正確性，那是另一個獨立的問題。因此，即便是荒唐的論證，其在技術上仍可以是有效的。下面便是這樣的一個例子：
任何使人們消化不良的事物都會阻礙人們集中注意力。電視廣告使人們消化不良。因此，電視廣告會阻礙人們集中注意力。
讓我們看些不合理的結論，看看是什麼使它們不合理：
所有選修明顯超過他們能力的課程的人一定會不及格。薩曼莎選修了能力範圍內的一門課。因此，薩曼莎一定會及格。
即使所有選修了明顯超過它們能力的課程的人一定會不及格，也不能消除其他原因造成不及格的可能性，這些原因適用於有能力的人，也適用於沒能力的人。換言之，第一個前提並不意味著只有能力不夠才會不及格。薩曼莎可能特別有能力，但由於缺課並且沒有提交必要的作業，她還是沒能及格。
下面是另一個不合理的結論：
關心環境的人會支持國會當前正在討論的清潔空氣法案。博伊奇克參議員支持清潔空氣法案。因此，博伊奇克參議員關心環境。
該論證的第一個前提中提到所有關心環境的人都會支持該法案。然而，它並沒有說其他人不支持該法案。因此它留存不關心環境的人也支持法案的可能性，比如出於政治原因的人。博伊奇克屬於哪一類型並不明確。因此，該結論是不合理的。
不合理的結論主要出現在假設（如果，那麼）推理中。當然，並不是所有的假設推理都是錯誤的。下面是一個有效假設論證的示例：
如果有人在犯罪中使用槍支，那麼他應該被加以重刑。西蒙在犯罪中使用了槍支。因此，西蒙應該被加以重刑。
第一個前提指出在什麼樣的條件下應該加以重刑。第二個前提提出符合這些條件的案例。該案例應加以重刑的結論，因此也是合理的。
與之相對，接下來是一個不合理的結論：
如果有人在犯罪中使用槍支，那麼他應該被加以重刑。西蒙因犯罪被判加以重刑。因此，西蒙在犯罪中使用了槍支。
第一個前提指出在什麼樣的條件下應該加以重刑。它並沒有排除其他加以重刑的可能性。出於此原因，我們不能得知西蒙被加以重刑是因為使用槍支還是因為其他原因。
接下來是另一個不合理結論的例子：
如果某人很富有，那麼他可以當選。曼德利斯州長當選了。因此，曼德利斯州長很富有。
該論證的第一個前提指出了當選的一種方式，但還存在其他的當選方法，包括獲得有影響力的團體支持或擁有說出人們想聽的話的技巧。曼德利斯州長通過哪種方式當選？我們根據已有的信息無法進行判斷，因此該結論是不合理的。
假設論證中的不合理結論偶爾也會以不同形式出現：條件顛倒。下面的論證便是這種形式：
如果恢復死刑，那麼犯罪率會下降。因此，如果犯罪率降低了，死刑也將恢復。
這裡的錯誤在於對不一定可逆的事物進行了顛倒。第一個前提明確指出恢復死刑和犯罪率下降之間存在因果關係。顛倒這種關係會使結果變成原因，原因變成結果。這樣的顛倒不符合邏輯。