後人看漢武帝的生育能力肯定是沒毛病了，畢竟一輩子有11個孩子，但這個事實，漢武帝本人到衛子夫懷上衛長公主之後，放才事實確證，先看一段記載：漢武帝的皇后衛子夫是平陽公主府的歌女，在衣車中被皇帝寵幸入宮，一年多沒見著皇帝，正巧宮裡要放一批宮女回家，漢武帝親自出馬挑選，發現了衛子夫。衛子夫哭求漢武帝放自己出宮，也不知道皇帝哪根筋搭錯了，又寵幸了她一次，這就懷孕了。
前後2次性生活，50%的受孕幾率，莫非兩人真是夙世因緣，金風玉露一相逢，就勝卻人間無數？其實，漢武帝雖有好大喜功的詩人氣質，在女色上卻不是那種毫無節制的濫交者，他的考量，第一位的是政治，第二位的是感情，第三位的才是肉慾，這一點，在他對性伴侶的選擇上，可見一斑。
漢武帝的第一次婚姻，他沒有什麼選擇的權力。作為漢景帝的第10個兒子，立長，沒他的份，立嫡，他的母親也不是皇后，可以說，他的皇位得自宮廷陰謀，自然不會允許它在陰謀中喪失。
公元前141年，劉徹登基為帝，次年元旦即冊封太子妃陳氏為皇后，實現了對大長公主的承諾，到公元前130年，又以"惑於巫祝"的罪名廢掉了陳皇后，此時，兩人起碼已經做了10年的夫妻。偏偏無子。就記載來看，正當青年的漢武帝第一個孩子，應該就是衛子夫那50%的概率，而且當陳皇后聽說衛子夫懷孕的消息之後，鬧得要死要活，她的母親乾脆把衛子夫的弟弟衛青綁架了，這通折騰當然是徒勞，反倒讓漢武帝更加愛重衛家。
有了第一個孩子，說明漢武帝本人沒毛病，陳皇后當然著急了，花了9000萬錢求子，還是不管用，只能眼看著衛子夫成為衛夫人，享受皇帝的寵愛。女人的嫉妒，在普通人家就是打打鬧鬧罷了，可在皇家裡，無子又嫉妒的皇后，伴隨的就是嚴峻的政治問題，因為這意味著漢武帝遲遲沒有一個繼承人，也就無法杜絕諸多劉姓諸侯王對皇位"合法"的野心。
甚至連公卿大臣、漢武帝的親舅舅田蚡建元二年都私下勾搭入京的淮南王，說：「方今上無太子，大王親高皇帝孫，行仁義，天下莫不聞。即宮車一日晏駕，非大王當誰立者！」這樣的現狀，絕對會刺激漢武帝無子廢後的決心。所以，後世的情感專家分析陳阿嬌的婚戀觀錯誤，幼年心理之類的廢話，對於她的婚姻存續毫無意義，漢武帝能夠等待她10年孕育繼承人，已經屬於中國帝王中罕見的有情有義了。
這個理由，也借漢武帝的姐姐平陽公主之口，解釋給了指責女婿忘恩負義的大長公主劉嫖聽，"用無子故廢耳"。那麼，皇后的大位是不是"蘿蔔招聘"，留給衛子夫的？從時間上看，並非如此。陳皇后被廢在公元前130年，衛子夫受封皇后是在公元前128年，相隔近2年時間。如果是處心積慮，後世唐高宗廢王皇后才是樣板，僅僅7天後，武則天就登上了皇后的寶座。