崔木兌，字子文，博陵安平人。歷代為官宦世家。曾祖崔元受，進士及第，任職史館。祖父崔銖，曾任安、濮二州刺史。父親崔涿，做過刑部郎中。崔木兌小時就愛好學習，後梁貞明三年(917)，中進士甲科，任開封尹王瓚的從事。崔木兌生性特別孝順，父親崔涿有病時，對親友說：「死生有命，不要請醫生了。」崔木兌服侍父親衣帶不解，有賓客到來，一定在門外哭拜訴告，請求在方便時勸他父親進藥，崔涿最後還是不聽從勸說。父親去世後，哀毀過度。明宗朝，任他為監察御史，但沒應召，一年後詔令再次下達，才就任監察御史，連遷至都官郎中、翰林學士。
天福初年，以戶部侍郎身份任學士承旨。曾草創製誥，被宰相桑維翰改動，依照唐朝舊制，學士草創製誥有所改動的，應當罷免學士官職，崔木兌便引舊制據理力爭，桑維翰不能反駁，令他暫時主持天福二年的貢舉。當時有個叫孔英的進士，一向有醜惡的行為，被當時人所厭惡。崔木兌受命主持貢舉時前往拜見桑維翰，桑維翰言語一向簡短，對崔木兌說：「孔英來了。」崔木兌不明白他的意思，認為桑維翰代孔英說話，便錄取孔英及第，輿論都認為崔木兌不對，於是罷免他學士銜，任尚書左丞，又遷任太常卿。後因手足麻木改任太子賓客，又派到西京，去世時六十八歲。
崔木兌平時所著文章、碑誄、制誥很多，有人借他的底本傳抄學習，他則說：「前有古賢，後有來俊，哪用得著這樣！」大凡受人之托而撰寫的文章，一定親自把文章送到，之後便用稻草燒掉原稿，擔心為人抄襲。崔木兌笑語不至於譏刺，動怒不至於謾罵，與新進後生交往，沒有不加以教誨的。無論與眾人相處，還是與公眾集會，都正坐少言，曾說多言不僅會招致別人的憎惡，還會沖犯他人祖先的名諱。平時指使僕從，都有禮節，盛暑嚴寒，都不違反禮儀。曾親自對知心朋友說「：我小時候，夢見二人在我前面帶路，一個人計算里程，說：『已走三十里，可以停下來。』另一個人說『：這個人應當再走三十八里。』於是又走三十八里，二人才都讓他停下來，一會兒驚醒過來。」崔木兌常常記得這個夢，認為是命中注定的極限，所以六十七歲請求退職，第二年果然壽終。