豫章文獻王蕭嶷，字宣儼，是齊高帝的第二個兒子。寬厚仁慈、弘博高雅，有成大器的度量，高帝對他特別鍾愛。在宋朝做官擔任尚書左戶郎，錢塘令。高帝擊破薛索兒，改封在西陽，而把他先前的爵位賜給了蕭嶷，為晉壽縣侯。後來擔任武陵內史。
當時沈攸之責令蠻人以錢財贖罪，討伐荊州地界內的諸蠻邦，於是到了五溪。切斷了魚鹽的供應，群蠻怨恨憤怒。酉溪蠻王田頭擬殺死了沈攸之的使者，沈攸之責求贖罪錢財上千萬，田頭擬只交五百萬，就生氣而死。他的弟弟婁侯篡位登基，田頭擬的兒子田都逃到了獠人當中。這時蠻邦大亂，抄掠到了郡城下，蕭嶷派遣隊中主帥張英兒將他擊破。田都在獠人中請求立他為王，而婁侯也歸附了。蕭嶷在郡獄中把婁侯殺死，命令田都繼承他的父親，蠻國的眾人才安定下來。
後來入京做了宋順帝的驃騎從事中郎。他曾去拜望司徒袁粲，袁粲對別人說：「這是後來的英才啊！」
齊高帝住在領軍府中，蕭嶷住在青溪的宅院裡。蒼梧王曾經夜裡隱瞞身份出行，打算偷襲宅院，蕭嶷命令左右的人在院中舞動刀槍，蒼梧王從牆縫中窺見已經有了準備，便離去了。高帝憂慮危難，十分心急，他的心腹荀伯玉勸高帝渡江在江北起兵。蕭嶷進諫說：「皇上凶狂，人們不能自保，單獨行動的道路，易於立功，而在外州起兵，很少有能取勝的，就在這裡立足謀劃，萬萬不可失策。」等到蒼梧王死去，高帝告訴蕭嶷說：「大事已經判定，你明天可以一早入京。」順帝即位，轉任侍中，總管宮內的值班保衛。
沈攸之叛亂發生，高帝進入朝堂，蕭嶷出京鎮守東府，加封冠軍將軍。到了袁粲舉兵的那天晚上，丹陽丞王遜宣告叛變，先到了東府，蕭嶷派帳內的軍中主帥戴元孫領兵二千人跟隨薛道深等一齊到達石頭城，燒燬城門的功勞，戴元孫參與了。在此以前，王蘊獻出了自己的部下六十人幫助進行城防，實際上是讓他們做內應。蕭嶷知道王蘊懷有二心，不供給他們武器，分開安置在外面。等事變發生以後搜索檢查，都已經逃跑了。
上游平定以後，武帝從尋陽回來。蕭嶷出京擔任都督、江州刺史。以制定策略的功勞，改封為永安縣公。調任鎮西將軍、都督、荊州刺史。當時高帝擔任輔佐大臣，蕭嶷力求節儉，停止府州的迎接儀式。等到了荊州，袒開胸懷採納善言，獨坐思考政事。王儉給蕭嶷寫信說：「古老的楚地一片蕭條，多年以來多災多難，政治荒亂，人心分散，實在需要認真治理。您一到職便開始整頓，英風壯美，江漢獲得重生，八方仰慕大義，自從庾亮以來，荊州沒再有過這樣的政治。古人說『一月見效』，而您十天便達成化育，豈不美善！」起初，沈攸之想要聚集人眾，啟發人們互相告發，士子和平民因此而判服勞役的十分眾多。蕭嶷到任後，一個月放了三千多人，現正服刑的囚犯刑期五年以下和台閣沒有聯繫的，統統寬大釋放。因為市場收稅太重，實行了很多放寬和替代政策，百姓們非常高興。禪讓期間，齊武帝想迅速穩定大業，蕭嶷對這事猶豫不決，沉默不語。建元元年(479)高帝即位，大赦的詔令還沒有到達，蕭嶷提前下令免除轄區以內升明二年(478)以前的拖欠賦稅。後來調任侍中、尚書令、都督、揚州刺史、驃騎大將軍、開府儀同三司，封豫章郡王。
正趕上魏朝軍隊行動，詔令以蕭嶷為南蠻校尉、荊湘二州刺史，統領八州。不久贈給油絡俠望車。建元二年，贈給儀仗二十人。這年夏天，在南蠻園東南開建樓館成立學校，上表說明情況。招收學生三十人，錄取舊家族中父親、祖父位居正副台郎的年齡二十五歲以下、十五歲以上的人來補足。設置儒林參軍一人，文學祭酒一人，勸學從事二人。對老師行釋菜禮。因為穀物價格過賤，允許學生拿米作為抵口錢，優等的每斛抵一百錢。義陽的強盜統率張群亡命多年，擊鼓行路進行搶劫，義陽、武陵、天門、南平四郡的邊界被他們破壞，沈攸之連年討伐，沒有捉住，於是便以腳當頭地加以任用。沈攸之起事，張群隨從開往郢都，在路上首先叛變，在三溪集結營寨，倚憑深溪進行拒守。蕭嶷派遺中兵參軍虞欣祖為義陽太守，讓他放下架子去引誘捉拿他，備下厚禮贈給他，於是在座位上把他斬首，他的黨羽都逃散，四方各郡獲得安寧。
後來入京擔任中書監、司空、揚州刺史，統率二州，侍中職務保留不變，增加兵卒，增置僚佐，以軍隊先鋒臨川王蕭映府中的文武官員配給司空。蕭嶷因為將要返回都城，修建官捨和道路，規定東歸的部下不許攜帶州府的東西出城。他從江津出發，前來送行的男女數千人都掉下眼淚。蕭嶷從江陵出發感染了疾病，到了都城還沒有痊癒，皇上深感憂慮，為此而實行大赦，建元三年(481)六月二十四日的赦令就是。病痊癒後，皇上駕臨東府，給他配金石藥物，讓他乘坐車子到宮中六門散心。
武帝即位後，晉陞為太尉，增加兵士和輔佐官員，解去侍中職務，增加儀仗三十人。建元年間，因為武帝辦事曾經不合旨意，高帝很有另立太子取代嫡長子的意思。而蕭嶷侍奉武帝恭謹盡禮，不曾違抗過他的意見，所以武帝對他愛重很深。他的性格十分孝順，高帝逝世，哭泣過度，眼睛耳朵都出血了。
永明元年(483)，兼任太子太傅，解去了中書監職務。宋武帝以來，州郡的俸祿和各種供給，大多隨著當地的出產，沒有一定的標準。蕭嶷上表請求明文確立標準，分別下達到四方，永遠作為固定的制度，被採納了。蕭嶷不參與朝中事務，而言事或者密謀，多被信任採納。服喪期滿，加封侍中。根據宋朝元嘉時期的制度，諸王進入齋閣，可以穿戴白色衣帽拜見君主，只有出了太極殿的四面廂房，才改穿朝服。近世以來，這些規矩都中斷了。皇上與蕭嶷是同母所生，互相友愛和睦，宮內的私宴，准許依照元嘉時的規矩。蕭嶷堅決推辭，不接受命令；只有皇帝的車駕到他的府第去，才穿白色衣服、戴烏紗帽來陪宴。至於衣服制度，常常是一切請示，什麼事都不自己獨斷專行，務求減省，都沒有被批准。又請示說：「北面府第中的舊住所，本來是很豪華的，臣往年建了一個小眠齋，都是補接建成的，不違背規格。主要是紅柳松柏華美，一時清新乾淨，東府中又有這樣的齋房，也是豪華的房屋，這樣臣就頓時有了兩處住址，自己心中感到非常不安。聽說東宮的玄圃中，有一座柏屋，結構十分古拙，臣就想拆毀拿來獻給太子，不過這樣不但說明以前做得不對，而且補接很多，不可移動，也怕外面有人會說閒話，不知道可有允許贈送東府齋房的道理麼？」皇上答覆說：「看到來信，你勞累有病，而且不能行動，為什麼還要寫那樣長篇的文字！」終於沒有答應。
永明三年(485)，文惠太子講《孝經》結束，蕭嶷請求解除太傅的職務，沒有批准。蕭嶷常常憂慮事情過於滿盈，又利用宴會的機會請求解除自己的揚州刺史職務授給竟陵王蕭子良，皇上終於沒有答應，說：「你這整個一生，都不要再多說了。」
武帝即位以後，頻繁的頒發詔書拜謁皇陵，都沒有落實，就派蕭嶷去拜陵。回來的時候路過延陵季子廟，觀看井水噴湧，有一頭水牛衝進自己下屬的人群中，值勤的兵士把牛抓住要進行追查，蕭嶷不許，拿了絹紗一疋，橫繫在牛角上，放回到它的家中。他為政寬厚，所以很得朝內外人們的歡心。
永明四年(486)，唐宇之賊兵起事，蕭嶷啟奏皇上說：「這些小賊寇，完全是出於凶蠻愚蠢，天網宏大，道理不需要討論。只是聖明的皇帝可以僥倖不遇上這種事情。近來傳聞，都說是有原因而造成這種結果的。所有大大小小的士子黎民，常常以小利奉公，不顧所損失的十分重大。揭發納稅中的取巧行為，督察救濟中的微小漏洞，隱藏人丁戶口，所有這些條例制度，實在會增加怨氣。這些都是眼前的利益，不是天下大計。一家當中，尚且不能精確，宇宙之內，怎能全部理清！鮑家何嘗不知道人間有許多欺詐偽巧，古今正因為不可細碎計較，所以不再費力去做。這樣去做的人實際上並不違背情理，但是識大理的人這樣做的百人中沒有一個。陛下的弟弟、兒子、大臣們尚且不能完全接受治理，何況是天下悠悠萬千品第呢！怨恨積累，聚集黨徒，凶暴昏迷，結為一類。如果只有一處，不怕不能剪除，如果又有很多，便成紛亂局面。」皇上回答說：「欺詐偽巧哪裡可以容許！宋代社會混亂，不就是因為這麼？蚊子螞蟻哪裡值得憂慮，現在都應該消滅。我正恨他們不把事鬧大哩，又什麼時候沒有亡命徒呢！」後來他又下詔書允許那些人恢復戶口登記。
這時候武帝生活奢侈，後宮有一萬多人，宮內容納不下，太樂、景第、暴室都已經住滿，還是覺得不滿足。蕭嶷的後房中也有一千多人。穎川人荀丕寫信給蕭嶷，極力說明這樣做的錯誤，蕭嶷嗟歎了很久，寫了一封信答覆他，又為此而減放人員。
荀丕字令哲，後來擔任荊州西曹書佐，長史王秀給他寫信，題名是「西曹荀君」。荀丕回信說：「第五倫的職位，不低於驃騎將軍，也不知道西曹和長史有什麼不同！而且人處在世上，應當以德行著稱，怎麼能就憑一席爵位高於別人呢？藺相如在澠池沒有被屈服，毛遂在郢都哪能受侮辱，前往敵方遇到情況，在下必定比這兩位更加英勇，不知道足下您的富貴，您的威勢，比秦、楚兩王怎樣。在下是以德行為寶貴，足下是以職位為寶貴，各自寶貴自己的寶貝，願在這裡與您共享。」於是直接題字稱「長史王君」。當時尚書令王儉主持朝政，荀丕又給王儉寫信說：「足下建立了高人的名聲，卻顯不出高人的事跡，將拿什麼寫在齊朝歷史上呢？」王儉趁南郡整頓的機會寫信給荊州刺史隨王蕭子隆請求對荀丕治罪，荀丕經過自我申辯才得以免除。荀丕又上書對武帝極力勸諫，言辭非常爽直，武帝很不高興，荀丕終於在荊州獄中被賜令自殺。徐孝嗣聽說了他死的消息，說：「荀丕縱然有罪，也不應該殺死，數千年後，你該拿史書怎麼辦呢！」
永明五年(487)，蕭嶷提升為大司馬，八年，配給了皂輪車。不久擔任了中書監。他堅決推辭。蕭嶷身高七尺八寸，善於保持自己的音容儀範，用文雅物品裝飾，以侍衛人員跟從，彬彬有禮，超過百官。常常出入宮殿台省，都是安詳瞻望，神態嚴肅。他知道自己地位重要，很想退官閒居，北面的宅院中過去曾有美麗的田園，他又大加修整。武帝曾經問臨川王蕭映住在家中有什麼事情感到快樂。蕭映說：「最近正在讓劉..講《禮》，顧則心講《易》，朱廣之講《莊子》、《老子》，臣和幾位賢德的兄弟朋友時時擊掌讚歎，以此為樂。」皇上大加讚賞。以後又對蕭嶷說：「臨川王要行善事，於是才到這種境界。」蕭嶷說：「這是大司馬的次弟，怎會不是這樣呢！」皇上便拿著玉如意指著蕭嶷說：「還是不如皇帝的弟弟行善最多啊！」
蕭嶷常常告誡兒子們說：「凡是富貴的人，少年時期不驕橫奢侈，而以節儉喪失它的，是很少的。漢代以來，侯王子弟，因為驕奢恣縱的緣故，大則滅亡自身、喪失家族，小則削減剝奪封邑土地，怎能不加警戒呢！」他稱言自己有病，不利於住在東城，屢次要求返回宅院，讓世子子廉代替鎮守東府。皇上多次到蕭嶷府上去，宋朝長寧陵隧道的出口就在他府門前的路旁，皇上說：「我是進到他家的陵墓內去找人。」於是便把陵墓地上闕門前的麒麟移到東岡。麒麟和闕門，造型十分巧妙，是宋孝武帝從襄陽弄來的，後來各個帝王的陵墓都模仿它，卻都不如它。
永明末年，皇帝的車駕多次出遊，只有蕭嶷陪同。皇上曾外出到新林苑去，蕭嶷和他同車在夜間歸來，到了宮門，蕭嶷下車告辭，皇上說：「現在夜間行走，不要被衛兵們呵斥啊！」蕭嶷回答說：「京城以內，都是臣的轄地，希望陛下不必過慮。」皇上大笑，把魏朝所送的氈車贈給了他。每次到他的府上去，不再讓人迴避，吩咐外監說：「我到大司馬府上去，就是回家了。」蕭嶷的妃子庾氏，曾經生了病，痊癒後，皇上到了蕭嶷的府中，在後堂安排了金石樂隊，宮人們都來了。登上桐台，讓蕭嶷戴上烏紗帽，一整天盡情歡樂，指示蕭嶷實行家人的禮儀。蕭嶷對皇上說：「自古以來都說是願陛下壽比南山，或者稱萬歲，這幾乎近於不實之言。而在臣的心中，實在希望陛下的壽命最長有一百年也就足夠了。」皇上說：「一百年又怎麼可以得到，只要能得家族產業延續一百年，事情也就算成功了。」於是互相握手流淚。
永明十年(492)，皇上加封蕭嶷的各個兒子。過去的先例是王子封一千戶，蕭嶷希望五個兒子都給予加封，請求減少，每人封五百戶。這年他病重，上表請求解除職務，沒有批准，賜錢五百萬供他用於念佛、誦經、佈施等。逝世時，四十九歲。當天皇上去探病，直到去世才回宮。詔令穿上袞衣和冠冕入殮，用溫明秘器殉葬，大鴻臚手持儀節主持喪事，太官一天到晚送祭奠物品，大司馬、太傅二府中的文武官員都停止工作參與喪事。詔令追贈假黃鉞、都督中外諸軍事、丞相、揚州牧，綠綬帶，安排九服錫命的大禮，侍中、大司馬、太傅、王仍舊不變。贈予九旒鸞車，黃屋左纛，虎賁儀仗一百人，靈柩車，前後設置羽葆、樂隊。喪葬送殯的儀式，都依照漢朝東平王劉蒼的舊時規格。
蕭嶷臨終的時候，叫來他的兒子子廉、子恪說：「我去世以後，一定要互相勉勵，親密和睦是最重要的。才能有優有劣，職位有通有塞，運氣有貧有富，這是自然的道理，不可因此互相欺侮。勤奮學習上進，保守家中基業，治理閨房門庭，推尚閑雅樸素，這樣就足可以無憂無慮。皇上、太子和各位親友，也一定不會因為我去世而改變情誼的。三天守靈，只需要香火、盤水、干飯、酒果、檳榔就夠了，初一、十五菜食一盤，加些乾果，此外一切都省掉。葬後除靈，可以用我平常所乘車子上的扇子和傘。初一、十五的時候，地上鋪一條席，擺上香火、盤水、酒脯、干飯、檳榔就足夠了。棺材和墓中不要再耗用其他物品，以致變為禍患。朝服以外，只需要下入鐵環刀一口。挖墓坑不要深，一一依照規格，不要過度。後堂的樓上可以安放佛像，供養外國的兩個僧人，其餘的一概如同以前。和你們一塊遊戲的後堂的船和車馬，我所騎的牛馬，送給兩宮和司徒。穿用的皮襖衣服等物，都佈施給眾人。」子廉等人哭著答應奉行。
武帝特別哀痛，有十來天時間只吃蔬菜。太官一天到晚送祭奠物品，命令王融寫銘文，銘文中寫道：「半岳摧峰，中河墜月。」武帝流著眼淚說：「這正是我想說的話。」到了這一年的十二月，才奏樂招待朝臣參加宴會。樂聲剛開始，皇上便歎息流淚。
蕭嶷去世後，府庫中沒有現錢，武帝讓賣掉雜物服飾得到數百萬，修了一座集善寺，每月供給府中錢一百萬，直到皇上逝世才省掉。
蕭嶷的性格仁愛，不樂於聽到別人的過失，周圍的人寫信告狀，他就放在靴子裡，到底不看，拿火來燒掉。齋庫失火，燒掉了從荊州帶回的資財，折合價值三千餘萬，當事人各打幾十杖就完了。蕭嶷死後，忽然在沈文季眼前現形說：「我不應該現在就死，皇太子在食物中加了十一種藥，使我的毒瘡不能除去，湯中又加藥一種，使痢瀉不斷。我已經告訴了先帝，先帝准許回到東面的宅院，一定會審判這件事。」於是從胸前掏出一張青紙文書讓沈文季看，並說：「和您少有舊交，托您呈上去。」馬上便不見了。沈文季把它藏起來沒有傳出，十分害怕這件事，不久太子就死了。
他又曾在府裡的後花園現形，乘坐著腰輿，指揮安排，呼喊值勤的兵士，值勤的兵士沒有手板，身旁的人就拿了一個玉手板給他，他對兵士說：「有一棵橘樹死了，可以找一棵補上。」於是出了後花園的小門，值勤的兵士倒在地上，仍然失去了手板。
眾官吏中南陽人樂藹、彭城人劉繪、吳郡人張稷，最受到親近和禮遇。樂藹給竟陵王蕭子良寫信，打算率領荊、江、湘三州官吏為蕭嶷立碑，托中書侍郎劉繪具體辦理。樂藹又給右率沈約寫信，請他撰寫碑文。沈約回答說：「郭有道是漢朝末年的一個平民，非蔡伯喈不足以合為三絕。謝安石是世族出身的宰相，當時並沒有華麗的詞藻，至今還是有碑無文。況且文獻王人品蓋世，為天下楷模，假如不是一代辭宗，是難以參與此事的。我是一個民間的粗人，名字不入品第，匆忙酬答現在的指令，便是以虛禮答應別人，聽到命令十分慚愧，已經不知不覺流汗沾背了。」建武年間(494～498)，第二個兒子蕭子恪托沈約和太子詹事孔圭寫了碑文。
蕭嶷的妃子庾氏，擅長女紅，具有婦德，蕭嶷十分器重她。宋朝的時候，武帝和蕭嶷官位還比較低，家中又很貧窮，庾氏常常自身吃苦受累，來奉養蕭嶷。兄弟經常出去辦公事，回來很晚，飢餓勞累，她就親自做飯，經常都是提前辦好。雖然豐盛或儉約要根據家中的情況，但總是又香又乾淨，非常可口。穆皇后不肯自己動手，又不整潔，所以皇上也因此很看重庾氏。她又不忌妒，所以蕭嶷倍加敬重。蕭嶷死後，很快她也死了。