蕭子雲字景喬，十二歲時，是齊朝建武四年，封為新浦縣侯。自己給自己寫的任命詔書，很有文采。梁朝天監初年，降爵位為子。長大後，勤懇學習，富有辭藻，二十歲撰寫《晉書》，到了二十六歲，全書寫成，共一百多卷，上表呈奏給皇帝，皇帝詔令存放在秘閣當中。
蕭子雲性格沉靜，不喜歡追求陞官，精神閒散曠達，任性不同眾人。夏天面對賓客，經常袒裸著身子。兄弟之間很不和睦，乃至於吉凶事件互不慰問，輿論因此對他頗有微詞。
三十歲時，才開始做官，擔任秘書郎，升為太子舍人，撰寫了《東宮新記》上奏，詔令賜給他五匹絲帛。逐步改任丹陽郡丞。湘東王蕭繹做丹陽尹，對他非常欣賞，好像平民朋友。中大通三年(531)，他擔任臨川內史，在郡中以平和安定著稱，百姓、官吏都很喜歡他。回京後被任命為散騎常侍。又歷任侍中、國子祭酒。
梁朝初年，祭祀天地祖宗尚未革除使用完整牲畜的典儀，樂辭都是沈約撰寫的，到現在仍然沿用。蕭子雲上表提議進行改革，詔書回答說：「這是主持者墨守成規，應該立即加以修改。」便讓蕭子雲撰寫制定。詔令說：「祭祀天地祖宗的歌詞，應該使用典誥大語，不能雜用子史文章中的淺近語言。而沈約所撰寫的，也有很多錯誤。」蕭子雲寫成以後，詔令全部施行。
蕭子雲善於草書和隸書，為當時所傚法，他自己說是善於倣傚鍾元常、王逸少而稍微改變了字體。他曾經回復詔書說：「我過去不能獨自鑒拔欣賞，隨著時代潮流的趨尚，追慕王子敬，過了多年。二十六歲著《晉史》，寫到《二王列傳》，打算論述草隸書法，言不盡意，於是沒能做成，只是大略地討論了一下飛白技法罷了。十來年後，才見到《敕旨論書》一卷，探討筆法，洞悉字體，開始改變學王子敬，完全學習鍾元常。從此以後，自覺功夫長進。」他的書法很被武帝所看重，武帝曾經評論他的手跡說：「筆力勁駿，心手相應，巧越杜度，美過崔萛，當與鍾元常並驅爭先。」他就是如此受賞識。
後來調出京城，擔任了東陽太守，百濟國的使者到建鄴請求書法，正逢蕭子雲出去做郡守，船隻將要出發。使者便在沙洲附近等候，望見船隻還有三十餘步的時候，便一邊下行一邊向前。蕭子雲派人詢問，回答說：「侍中的書信之美，遠流海外，今天所請求的，就是名人手跡。」蕭子雲於是便為他停船，書寫了三十餘張，交給了他，得到了金銀財物數百萬。他性格吝嗇，對外贈答不寫好紙，有些書法愛好者便對他重加賄賂饋贈，以求得他的答覆。
太清元年(547)，重新擔任了侍中、國子祭酒。二年，侯景進逼，蕭子雲逃入民間。三年，宮城失守，他逃往晉陵，餓死在顯雲寺僧房，享年六十三歲。著有《晉書》一百卷，《東宮新記》二十卷。他的兒子蕭特，字世達，很早就知名，也擅長草隸，當時的人把他比作衛恆、衛馞。武帝曾經讓蕭特寫字，等呈奏以後，武帝說：「子敬的墨跡不及逸少，蕭特的書法卻逼似父親。」他位居太子舍人、海鹽令，因為犯事被罷免。先於蕭子雲去世，遺書奏請簡文帝為他寫一篇墓誌銘，簡文帝果然為他撰寫了。