長沙王陳叔堅字子成，是陳宣帝的第四個兒子。他母親原是吳郡中一位開酒店人家的婢女，會看相的人說她必當生下貴子。宣帝地位低下的時候，因為飲酒和她私通，生下了陳叔堅。他富貴之後，召來婢女拜為淑儀。
陳叔堅最小而又厲害，會因酒而使性子，兄弟們都很害怕他。他喜歡數術、卜筮、風角、熔金、琢玉等技藝，並且深知其中奧妙。起初被封為豐城侯。是太建元年(569)所封。累遷任丹陽縣尹。
早先，陳叔堅和始興王陳叔陵都招集賓客，爭奪權力和尋求皇帝的寵信，各不相讓。每當朝見時，儀仗隊伍不能有先後，必定分道前行，左右隨從們經常為爭奪道路而發生爭鬥，甚至把人打死。當宣帝身體有病時，叔堅和叔陵等一同跟著陳後主在宮中侍奉宣帝的疾病。叔陵私下有陰謀，叔堅很懷疑他，暗中觀察他的舉動。當陳叔陵準備謀逆時，後主因叔堅而得以倖免。由於功績被晉位驃騎將軍、開府儀同三司、揚州刺史。不久又升為司空，將軍、刺史職務如故。
當時陳後主受傷，不能理事，國家政事，無論大小，都由叔堅決定，權力傾於朝廷，後主因此而對他疏遠並產生疑忌。孔范、管斌、施文慶等人，都是東宮的舊臣，天天在暗中尋找陳叔堅的短處。至德元年(583)，便詔令陳叔堅立即以原封號用三司的禮儀，出任江州刺史。他還未出發，又馬上任命他為司空，其實是想奪去他的實權。又背地裡派人對他用厭勝邪術加害，他們先刻一個木頭人，穿著道士服，設有機關，能夠跪拜，日夜在星月下面祈禱，詛咒皇帝。然後另派人上奏朝廷揭發，說是陳叔堅所幹的。他們派人去查驗後報告說是真實的事情。陳後主便召來陳叔堅，將他囚禁在西省，準備廢黜他，並讓近侍人員宣讀詔書列舉他的罪過。陳叔堅自我辯護說這是奸佞之徒加害於他，並說，死後羞見陳叔陵。陳後主聽後，感激他前面的功績，便赦免了他，罷免了他的官職，以王爵回府。後來又任命他為中軍大將軍、開府儀同三司、荊州刺史。任滿後回京都。
陳朝滅亡之後他到了隋，被遷到瓜州。陳叔堅一向是養尊處優，不懂得家人怎樣生產，這時，他只是和妻子沈氏天天飲酒，不把耕種放在心上。大業年間(605～618)，任遂寧郡守，死於任上。