厙狄士文是代州人。
祖父厙狄干，擔任過齊朝的左丞相。
父親厙狄敬，任過武衛將軍、肆州刺史之職。
士文生性孤傲耿直，即使是鄰里至親也沒人同他很親近的。
年輕時喜歡讀書。
在齊朝時，他世襲為章武郡王，官職到了領軍將軍。
周武帝平定齊朝後，太行山以東有身份的人大多出迎周朝的軍隊，只有士文閉門不出。
周武帝認為他不同凡響，就授他開府儀同三司、隨州刺史。
高祖稱帝后，士文被授官上開府，封為湖陂縣子爵，不久拜官貝州刺史。
他本性清苦，不接納公物，故家中無剩餘的財物。
他的兒子曾經吃了官廚中的餅子，士文知道後用枷鎖套上送到獄中多日，還打了一百杖，又徒步把他送回京城。
士文的僕從不敢隨便出門，就是買食鹽小菜也一定要到外地去買。
只要出門，就貼上封條。
親戚朋友也不跟他來往，賀喜弔喪之事也不互相通問。
士文執法嚴肅，官吏們聞知而兩腿打戰。
於是當時路不拾遺。
如果別人有小的過失，他一定會誇大事實濫用法律而加以陷害。
士文入朝時，正碰上皇上大擺宴席，皇上賞賜大臣到偏房藏物之所任意拿東西。
別的大臣都拿了很重的財物，只有士文口含一匹絹，兩手各拿一匹。
皇上問他拿得少的原因，士文說：「我口手都拿滿了，再無處可拿了。」皇上認為他很特別，就另加賞物，慰勞他，讓他回去。
士文回到州以後，揭發隱藏的壞人壞事。
長吏有一尺布一升粟的隱藏，士文也嚴懲不貸。
他一共舉發一千多人，皇上就把他們發配去防守嶺南。
親戚都來送別，哭泣之聲傳遍州境。
到了嶺南，遇上瘴氣而死的人十個就有八九個。
於是這些死者的親屬都哭罵士文。
士文聽了派人去捕捉，用馬鞭在門前打他們，但是他們哭罵得更厲害了。
有京兆人韋火昆擔任貝州司馬，河東人趙達擔任清河縣令，二人都很苛刻，只有長吏實行仁政。
當時有人作歌說：「刺史像羅剎一樣施暴政，司馬像蝮蛇一樣發怒，長吏是含笑的判官，清河縣令活活地吃人。」皇上聽了這事後感歎說：「士文實行暴政比猛獸還厲害。」最後因這事士文被免職。
不久，士文又出任雍州長史，他對人說：「我一向執法很嚴，對當政者不能察顏觀色，對權貴不巴結，一定會死在這個官位上。」他一到任，執法嚴正，不迴避貴戚，賓客都不敢進他的家門，人們大都怨恨他。
士文的堂妹曾是北齊的嬪妃，有姿色，齊朝被滅以後，就把她賜給了薛國公長孫覽作妾。
長孫覽的妻子鄭氏生性嫉妒，在文獻皇后面前暗中說她的壞話，皇后就命令長孫覽休了她。
士文把這件事當作一種恥辱，不跟她相見。
後來應州刺史唐君明在母喪期間，將士文的堂妹聘以為妻。
因此，士文、唐君明都被御史所彈劾。
士文生性剛烈，在獄中幾天，憤悶地死去。
他家中沒有剩餘的財物。
有三個兒子，吃了上頓沒有下頓，親友中也沒有人接納他們。