崔逞，字叔祖，清河東武城人，是曹魏中尉崔琰的六世孫。他的曾祖父崔亮，是晉朝的中書令。祖父崔遇，曾在石虎政權做官，任特進。父親崔瑜，任黃門郎。
崔逞年輕時喜歡讀書，頗有文才。由於遭逢戰亂，孤身一人十分貧窮，靠耕種務農維持生計，但從未荒廢學業。慕容日韋稱制時，郡中人舉薦他當了上計掾，被委任為著作郎，撰寫《燕記》。後升任黃門侍郎。及至苻堅兼併了慕容日韋，授任他為齊郡太守。苻堅失敗之後，司馬昌明任他為清河、平原二郡太守。後來崔逞被翟遼所虜獲，被授以中書令之職。慕容垂消滅翟釗，任用他為秘書監。慕容寶逃到東邊的和龍，崔逞任留台吏部尚書。到慕容駘即位時，崔逞攜帶妻子兒女逃歸太祖。張袞原先在太祖面前極力稱美崔逞，太祖見到他之後，對他禮遇十分厚重。太祖授予他尚書之職，把政事委任給他，讓他總領三十六曹，另外給予官屬，居門下省。不久授任為御史中丞。
太祖攻打中山未能取勝，六軍缺乏糧食，百姓大多把穀物藏匿起來，太祖向群臣徵詢取得糧食的辦法。崔逞說道：「採摘桑椹可以用來代替糧食。古時傳說貓頭鷹吃了桑椹而改變了叫聲，《詩經》中就說到這種事。」太祖雖然怨恨他的話過於輕慢，但由於兵士急需食物充飢，就聽從他的意見以桑椹代替糧食徵收地租。崔逞又說：「可以讓士兵自己及時去採摘，過了季節桑椹全都會墜落。」太祖大怒說：「賊人尚未平定，士兵怎麼能放下盔甲武器去山林裡采收桑椹呢？你這是說的什麼話！」由於中山還沒有攻陷，所以沒有治崔逞的罪。天興初年(398)，姚興發兵侵犯司馬德宗所屬的襄陽戍，戍將郗恢派使者騎馬馳往常山王拓跋遵那裡請求援兵，拓跋遵將此事報告給太祖。太祖令崔逞和張袞替拓跋遵起草書信予以回答。當初，郗恢在給拓跋遵的信裡說「賢兄虎步中原」，太祖認為這句話有悖於君臣的體統，就令崔逞、張袞在回信中也貶低對東晉君主的稱呼，以此作為報復。崔逞、張兗在信中竟稱「貴主」。太祖大怒道：「叫你貶稱他的國主來回敬他，竟然稱呼貴主，如何比得上人家稱賢兄呢！」於是賜崔逞死。後來，司馬德宗的荊州刺史司馬休之等數十人被桓玄所驅逐，都打算前來投奔，他們到達陳留南邊，就把人分成兩起，一起投奔長安，一起歸附廣固。太祖起初聽說司馬休之等人來降，心中大喜，後來因他沒有到來而感到奇怪，就令兗州刺史四處尋訪，找到了幾個隨從司馬休之的人，問其不來的緣故，都說：「魏國聲勢遠播四方，所以司馬休之等人都想要歸附朝廷，及至聽說崔逞被殺，因此而投奔了那兩處。」太祖聽了後深深悔恨自己的做法。從此以後，凡是官員中有過失的，多受到太祖原諒和寬容。
崔逞有七個兒子，兩個早已亡故，第三子崔義，崔義之弟崔醓，崔醓之弟崔..，崔..之弟崔嚴，崔嚴之弟崔賾。崔逞早年遷徙到國內，始終擔心不免於禍，就讓他的妻子與四個兒子留居冀州，令他們歸附於慕容德，於是他們投奔到了廣固。崔逞獨與其幼子崔賾居於平城。到崔逞被賜死時，這件事也成為他的罪過。