陳奇，字修奇，河北人，自稱是晉涼州刺史陳驤的八代孫。祖陳刃，仕官慕容垂。陳奇少孤，家貧，而奉養母親至為孝順。少小聰敏，有早成美稱。性氣剛亮，與俗不群。喜愛玩習經典，博通典籍，經常指責馬融、鄭玄解經失旨，立志著書述說《五經》。始注《孝經》、《論語》，很是流行，為顯貴所稱讚。
陳奇與河間邢..同召赴京。當時秘書監游雅素聞其名，開始很是喜歡他，引入秘書省，想授給他史職。後來與陳奇討論到典誥及《詩》、《書》，游雅讚揚馬、鄭。至於《易·訟卦》天與水違行，游雅說：「從蔥嶺以西，水皆西流，推此而言，《易》所談到的應是從蔥嶺以東的情況。」陳奇說：「《易》理綿遠廣大，包含宇宙。如像您所說的，自蔥嶺以西，難道東向望天嗎？」陳奇執義非難游雅，每每都如此類，始終不苟從。游雅生性護短，便以為嫌。曾經當眾侮辱陳奇，或爾汝地直接稱呼，或者指他為小人。陳奇說：「公身為君子，奇身份是小人罷了。」游雅說：「君言身份是小人，君祖父是何人？」陳奇說：「祖，燕東部侯矨。」游雅質難陳奇說：「侯矨是什麼官啊？」陳奇說：「三皇不傳禮，官名哪裡會相同呢？故過去有雲師、火正、鳥師的名稱。由此而言，世代變化則官名不同，時間推移則禮制改變。公為皇魏東宮內侍長，侍長究竟是什麼職務呢？」從此游雅深深記恨於懷。開始皇帝下詔把陳奇交給游雅，令其補秘書的缺，游雅既然討厭他了，這事也就擱下了。
陳奇閒置數年，高允與陳奇校正古籍，稱讚其遠見卓識，表揚陳奇的通識淵博，說他不是平凡的學者所能趕得上的。高允微勸游雅說：「君您在朝野都有很高的聲望，為什麼要與野儒去辨什麼簡牘章句呢？」游雅說高允偏袒陳奇，說：「君難道是結黨小人？」於是拿出陳奇所注的《論語》、《孝經》在坑內燒了。陳奇說：「公是貴人，不缺柴燒，為什麼要燒掉陳奇的《論語》呢？」游雅更加憤怒，因此告訴京城後生不聽陳奇的傳授。而陳奇並沒有投降的意思，也評論游雅的過失。游雅撰寫昭皇太后的碑文，論太后名字之美，把她比成前魏的甄後。陳奇挑剔其失誤，被皇上聽到了。下詔司徒檢對碑文史事，本是郭後，是游雅的不對。
有人寫謗譏之書，內容多有怨時的言辭，頗為陳奇的不得志鳴不平。游雅便譏刺說：「這文字說陳奇不得志，應當是陳奇唆使別人這樣做的。如依律文，製造譭謗之書的人都要戮滅一族的。」於是列舉陳奇的罪行，當時司徒、平原王陸麗知道陳奇被冤枉了，愛憐其才學，所以把陳奇一案拖延了年把時間，希望能夠得到寬釋。但是獄訟定案，最終陳奇還是被殺，且殃及一家。陳奇尤其擅長《易》，在獄中曾自己給自己算卦，沒等算完，便擊破而歎說：「我活不過來年冬天！」等到陳奇受害，與所占卜的沒有任何差異。
陳奇當初被召，夜晚夢見星星墜落壓在腳上，第二天告訴別人說：「星主好風，星主好雨，夢見星星壓腳，必無善兆。但是時命嚴峻急切，不敢不去呀。」陳奇妹妹嫁給常氏，有個兒子叫矯之，仕官郡守。神龜年間，上書陳述時政所宜，言辭頗為忠誠，清河王元懌稱美其文。陳奇所注的《論語》，矯之傳掌下來，未能流行於世，其義與鄭玄經解多有不同，往往與司徒崔浩的相同。