蕭濟字孝康，東海蘭陵人。少時好學，通曉經史，為梁武帝咨詢《左氏》之疑難義項三十餘條，尚書僕射范陽張纘、太常卿南陽劉之遴和蕭濟一道尋究討論，張纘等不能與他抗衡。初官梁秘書郎，遷太子舍人。以參與平定侯景之功受封為松陽縣侯，食邑五百戶。
等到高祖鎮守徐州一方，以蕭濟為明威將軍、征北長史。承聖二年(553)，征闢為中書侍郎，轉任通直散騎常侍。世祖為會稽太守時，又以蕭濟為宣毅府長史，遷官司徒左長史。世祖即位後，授職為侍中。不久遷任太府卿。因母喪而未就任。蕭濟輔助兩位皇上，恩寵尤其深厚，賞賜超過一般人。歷任蘭陵、陽羨、臨津、臨安等郡太守，所到之處以聲譽和政績著稱。
太建初年(569)，入京任為五兵尚書，與左僕射徐陵、特進周弘正、度支尚書王..、散騎常侍袁憲一同侍奉太子。再任為司徒長史。不久授職度支尚書，領羽林監。遷官國子祭酒，領羽林職如故。晉陞金紫光祿大夫，兼安德宮衛尉。不久遷任仁威將軍、揚州長史。高宗曾下令取揚州曹務親自審閱，見蕭濟有條有理，詳盡細緻，行文流暢，一無阻滯，便回頭對左右大臣說：「我本來以為蕭長史擅長的是經傳，沒想到他會對繁重的事務處理得如此精明幹練，竟至於到了這等程度。」遷任祠部尚書，晉陞給事中，復官為金紫光祿大夫。未就任陳書而卒，時年六十六歲。詔贈本官，由官府出資辦理喪事。