沈洙字弘道，吳興武康人。祖父沈休稚，梁餘杭縣令。父沈山卿，梁國子博士、中散大夫。
沈洙少時文雅大方，不與人濫行交遊。治《三禮》、《春秋左氏傳》。精通典籍，博聞強記，於《五經》章句、諸子史書，有問必能作答。初仕為梁湘東王國左常侍，轉中軍宣城王限內參軍，板授為仁威臨賀王記室參軍，遷尚書祠部郎中，時年約二十歲出頭。大同年間(535～546)，學者多涉覽文史，不好為章句之學，而沈洙獨能於深刻思研經典之理，吳郡朱異、會稽賀琛對他十分嘉許。及至朱異、賀琛於士林館講述制義與旨義，每每讓沈洙為都講。侯景之亂髮，沈洙逃到臨安，當時世祖也在此地，親自前往學習受業。及至高祖入朝輔政，除為國子博士，與沈文阿同掌儀禮。
高祖受禪，加沈洙為員外散騎常侍，歷任揚州別駕從事史、大匠卿。有司上奏說前寧遠將軍、建康縣令沈孝軌門生陳三兒上書稱其老主人之靈柩在周，少主人奉命出使關內，因此想迎取靈柩，很久了卻未返回。本月的晦日就滿兩週年了，主人之弟與子女現在此者，是該到月末就除去靈位，內外親改換吉服，還是等主人回來將禮數補全？以此事咨詢左丞江德藻，德藻議：「王衛軍說，『長期停喪不葬，只有主人不變服，其餘親眷各自終其月數而除服。』這大抵是引《禮記》之文來論在家中有特殊原因而未得入葬者。孝軌既已到了異國，盡避已有迎喪之名，然而還期沒有定准，諸弟如果因此不除服，長久地斷了婚姻之事，這於人情或許有些不妥。中原淪陷以後，理應有舊例可援，應咨問沈常侍加以詳議。」沈洙議曰：「禮有對正禮之變通，也有從宜的。《禮·小記》云『長時間未能入葬者，只有主喪之人不除服，其餘以麻終月數後除喪服就夠了。』注云『其餘謂傍親』。照鄭玄所解，眾子都應不除服，王衛軍所引，大抵是禮之正制。然而吳魏東關之役，魏國既已喪失了屍首和靈柩，無法按期下葬，當時之議認為禮中無終身服喪之說，所以下制讓大家除服。西晉末葉遭動亂之禍，有的死於虜庭，無法迎取回來殮葬，所以東晉重申此制。李胤的祖父，王華的父親，均生死不測，其子孫皆按時釋去喪服，這些都屬於對禮制的合理變通。孝軌盡避借奉命出使之機想迎取靈柩，然而戎狄之國難與為親，還期無法確定。我認為應依東關舊例，凡靈柩在他國者，均應釋服除喪，拆去靈位，給以附祭，如靈柩得以迎還，另行改葬之禮。自從天下大亂，元帝梁氏被傾覆以來，眾人流散於國外，以致禮節不能正常履行，像沈孝軌之輩，想來不是一個二個，豈可將喪期無限制地拖下去而永不除去喪服，朝廷自應對此加以限定，以大義來決民恩情，訪求博聞之人，按禮制來折衷處理。」德藻依從沈洙之議，奏可。
世祖即位，遷通直散騎常侍，侍讀東宮。不久兼任尚書左丞，領揚州大中正，遷光祿卿，侍讀如故。廢帝繼位，復為通直散騎常侍，兼尚書左丞。遷戎昭將軍、輕車衡陽王長史，行府國事，兼帶琅邪、彭城二郡丞。按梁代舊律，對囚犯使用測刑之法，每天上刑一次，起自申時，終於二更。及比部郎范泉刪定律令，以舊法測立時間太長，非人所能忍受，將其刻數分開，改為日上兩次。廷尉認為新制太輕，請求集八座丞郎及祭酒孔奐、行事沈洙五舍人會於尚書省詳加議定。當時高宗為錄尚書，集聚眾人議之，都官尚書周弘正道：「不知獄中所測之人，有幾人招供？幾人不招供？必須事前責令取得人名及數量連同其罪名，然後再集議。」廷尉監沈仲由列稱，另定新制以後，有壽羽兒一人犯殺壽慧罪，劉磊渴等八人犯偷馬仗家口渡江北上罪，依法測之，刻滿未招供。劉道朔犯七七改服辱親罪，依法測定，前後二日而招認。陳法滿犯受派遣而藏物、阿曲法律接受賄錢罪，沒等上測刑便招供。弘正評論說：「凡是各種各樣的案件，必當以情理論之，正言官依辭色氣耳目五聽之法來審案，驗證其虛實豈能全靠拷打來斷案。況且測人乃是因時而行，本非古制，近代以來，方有此法。起自申時，終於二更，豈是常人所能忍受？所以重刑之下，危懼之中，無人不服，冤枉者多。早晚二次，以同等刻數，交替而求問，應該是比較恰當的。如果說比先前之時間略有縮短，以致犯實罪之人不肯招認，如再將時間延長，難道就沒有妄亂之招供了嗎？況且人之忍受能力，既然有強有弱，各人之立志，本來也是多種多樣。至於貫高受榜、笞、刺、..諸刑，體無完膚，戴就所受熏針之刑均用至極點，到了病危仍是志向不移，這豈是關涉時間之長短，拷打測立之優與劣的問題？與其殺掉無辜之人，不如失去不去執行常規之法，一種罪有疑問寧可擇其輕者處之，一宗功勞有疑問寧可擇其重者而賞之，這正是古時聖王所垂示的修明之法。我認為依照范泉所定之制，於事為允當。」舍人盛權議曰：「比部范泉之新制，尚書周弘正明確之意見，均合於《虞書》有疑之罪惟從其輕的意旨，也合於《殷頌》區別對待以治陳書其罪的做法。經查自廷尉監沈仲由等列出新制以後，計有案件十一人次，其所測共十人，招供者只有一人。我認為犯罪之囚犯，審判官應明加辨析，窮根究底地考查其事理。如罪行有可疑之處，自然應開審加以評判，以能夠不濫用測刑為幸；如果罪行確有實證，便可開審給以測立；這樣就能使屈直分判，用刑與寬宥有法可依。范泉現今上書陳述《漢律》，說是『死罪與削除名籍，罪證明白無誤，拷掠已至極點，仍然抵賴隱瞞不肯服罪者，判斷時應列上這一筆』。杜預注云『處當，證驗明白之狀，列入其抵賴隱瞞之意』。我尋思舊制苛刻嚴酷，只有百分之一的人不招供，新制寬鬆和緩，十個倒有九個不招供，將兩種文律加以匯總比較，寬與猛差異實在太大，判決時列上一筆，這一點迄今未見改革。我認為應於典章法規中，再詳述『處當列上』之文。」洙議曰：「夜間測立，緩與急容易造成欺誑，應兼用白天的時間，這樣處理要合理一些。只是漏刻之緩急，今與古不同，《漢書·（這裡有漏幾百字，pdf在491頁）