祖沖之字文遠，是范陽薊縣人。祖父祖昌，在宋朝做過大匠卿。其父祖朔之，官奉朝請。
祖沖之從小就喜歡考究古史文物，而且思致精巧。宋孝武帝把他安排在華林學省裡做事，賜給他宅第車服。初次任官為南徐州從事，公府參軍。
宋元嘉年間(424～453)，使用的是何承天制的曆法，比古代的十一家歷精密，但祖沖之認為還很粗疏，便另造新曆法。上表說：
我廣泛地考察了古代的典籍，五帝的度次，三王的交分，《春秋》的朔氣，《紀年》的薄蝕，司馬談、遷的記述，班彪、固的志載，魏時的注歷，晉代的《起居》，古今中外，我都有考察，自有文字記載，二千餘年，日月離合的徵象，星度疏密的驗證，我都作了專門的研究和思考，因而都有自己的看法。加上我親自丈量圭尺，觀察儀漏，看得仔細，想得深遠，經過考核推算，也弄明瞭其中的奧妙。
古代的曆法往往粗疏多誤，不夠精密，各家製作又很紛亂，沒人能弄明其究竟。近來何承天獻上的曆法，雖然有心改革，但方法比較簡略，如今已有很大誤差。根據我的校定，多次發現其錯誤，關於日月的位置，誤差了三度，二次冬至的測定，幾乎相差一天，五星的隱現，相差達四十天，留逆進退，有的出入兩宿。分至失實，那麼節閏就不正確；宿度違天，那麼觀察就難準確。我生在這個美好的時代，南齊書又肩負著朝廷的職責，因而不避愚盲，重新創製曆法。
改易的立意有兩點，方法的設置有三方面。關於改易，一：考慮到舊法一章中，十九年有七閏，閏數偏多。經過二百年就會誤差一天。節閏一有出入，則應改變曆法，因而歷紀屢次變動，實由此條。現在改為每章三百九十一年有一百四十四閏，使其和周、漢之歷相合，可以長期使用下去，不須再改動。二：根據《堯典》上所說：「日短星昴，以正仲冬。」推算起來，唐世的冬至日，在現在宿之左五十度左右。漢代初期，用的是秦歷，冬至日在牽牛六度。漢武帝改用《太初歷》，冬至日在牛初。後漢用四分法，冬至日在斗二十二度。晉代姜岌根據月蝕檢查日曆，得知冬至日在斗十七度。我現在參照中星，再和蝕望核對，得知冬至日在斗十一度。總體看來，不滿一百年，就相差二度。舊曆法都是給冬至日確定位置，天數既有誤差，則七曜的宿度，也就漸漸與之不對應了。誤差太明顯了，就應改。但以往只是合乎一時，都不能長遠無誤。因此以前曆法之所以變革不已，便是由於此條。現在我讓冬至日的位置年年有微小差異，和漢注相對照，都很審密，可以供以後長期使用，不必經常改動。另外關於設法，其一：以子起首記時，位置在正北，在卦爻上應著初九升氣之端，虛宿處於北方列宿之中，元氣的初發，便當在此刻。前代儒者虞喜，對其意義有過詳細的論述。現在曆法上元日的刻度，從虛宿一度開始。其二：考慮到日時的計算和稱謂，都是將甲子放在前頭的，因此曆法設元，應在這一年。而自黃帝以來，世代所用曆法，共有十一種，但上元的年份，沒有恰值此名的。而現在我的曆法中上元歲在甲子。其三：根據上元之年，曆法中的許多條款，都應以此為始。而《景初歷》的交會時刻有快有慢，元首有誤差。另外，何承天的曆法上，日月五星，各自有元，交會有快慢，也都留有誤差，只求朔氣能相合而已，因而列序紛亂，不及古意。現在我的曆法中日月五緯交會快慢，都以上元歲首為始，這樣使得群流共源，不致出現誤差。
至於實物測量，實效驗證方面，也是可以保證的。天象分明可見，就可以用尺表推算；氣候雖然幽微，同樣可以用寸管測量。我現在確定的曆法，比較容易取信。我是在綜核始終，推究疏密的基礎上，革新變舊，適當繁簡的。簡約的部分，我自信合理，繁複的部分，我也自信無錯。為什麼呢？因為紀閏雖然有參差不齊，但都是可以通過數字來分辨的，而分辨是最能深入細密的，因此我一毫一厘都不放過，為的是達到全面精確，做了大量的艱苦工作，為的是確定一個永久的制度，並非是那種沒有發明，沒有革新的東西。如果我呈上的曆法還有些長處，就請頒發給各有關部門，請他們審查鑒定。
祖沖之奏表送上去了，孝武帝讓朝中懂曆法的人士都來提意見，但沒人能駁倒祖沖之。正趕上皇上不久駕崩，祖沖之的奏請沒能落實。後來他出任婁縣縣令，謁者僕射。
當初，宋武平定關中，獲得姚興的指南車，光有外形沒有內部機關，每回出行使用時，都得讓人在裡面人工轉動。升明年間(477～479)，太祖(蕭道成)輔政，便讓祖沖之按古法修復。祖沖之改用銅質的機關，修復後可以在作任何轉動的情況下，都始終指向一個方向，是馬鈞以來從未有過的傑出作品。當時有北人索馭馬..，也說他能造指南車，太祖讓他和祖沖之分別造之，然後讓其在樂游苑裡當場比試，結果索車差距太大，被毀燒掉了。永明年間(483～493)，竟陵王蕭子良喜好古物，祖沖之為他制做了一個不倒器。
文惠太子在東宮時，看到祖沖之的曆法，便啟稟世祖(蕭賾)施行，不久文惠去世，這事又擱下了。祖沖之後來轉任長水校尉，兼任本職。祖沖之還作《安邊論》，主張進行屯田，發展農業、養殖業。建武年間(494～498)，明帝(蕭鸞)讓祖沖之到各地考察，打算搞些大的有利於老百姓的工程，趕上連年戰爭，這事也沒施行。
祖沖之精通樂器音律，做博塞遊戲當時數他獨絕，沒有對手。有感於諸葛亮造過木牛流馬，祖沖之也造了部機器，不需利用風或水，只要一開機關就自行運動，不要人力。又造千里船，在新亭江上試航，一天能行百餘里。在樂游苑裡造了座水碓磨，世祖曾親往觀看。尤其善於計算。永元二年(500)，祖沖之去世，其時七十二歲。著作有《〈易〉、〈老〉、〈莊〉義釋》、《〈論語〉、〈孝經〉注》，《〈九章〉注》及《綴述》數十篇。
本史作者認為：文章，是人們情性的表現，精神的奏鳴。通過心靈來融鑄思想感情，揮筆落紙便可見氣韻天成。但都是從生命性靈出發，又受到興趣愛好的影響，因而各人的感受不同，追求也就頗為紛雜。像子桓的品評人物，仲治的區別文體，陸機在《文賦》中的分辨，李充在《翰林》裡的論說，張..摘句褒貶，顏延圖寫情興，各有自己的主張，都成為某種標準。做文南齊書章的情形，一般是從思想感情生發開來，和無限豐富的形象生動結合，從而變化無窮。都是使用同樣的語言音韻，但說出來的話各不相同；大家面對同一外部世界，但形諸筆端就千差萬別。作詩的原則，原是本諸風雅，但經發展變化，便形成各自的風格。像陳思《代馬》諸章，王粲《飛鸞》各篇，作為四言詩，其美妙可謂超前絕後。少卿的離辭，最具五言詩的才骨，難與爭雄。桂林、湘水，有(張)平子的華美篇章，飛館玉池，有魏文(帝)的美麗文筆，作為七言詩，誰能超過他們呢？卿、雲之作巨麗，那是正宗一流，張、左之作恢廓，那是登峰造極，無以復加了。顯宗(漢明帝)之述傅毅，簡文之敘彥伯，分字造句，很合頌體。裴顏內侍，元規鳳池，是子章以來，章表的上乘之作。孫綽作的碑文，可以前追伯喈，謝莊作的誄，可以後起潘岳，顏延的《楊瓚》，自比於《馬督》，不僅文多，而且得體。王褒的《僮約》，束皙的《發蒙》，雖屬滑稽之流，也甚奇偉可觀。五言詩體，在各種體裁中一枝獨秀。一般的玩物，時間久了就不愛惜了，文章也是如此，最忌陳舊。如果不能變新出奇，就不能稱雄一時。建安文體，《典論》對之有褒有貶；潘、陸齊名，但二人文體大不一樣。江左的文風趣味，道家意味很濃厚，郭璞得其靈變，許詢極有名理，仲長的玄氣，也還不能盡除，謝混雖然情致新鮮，但名聲不大。顏、謝並起，各有絕活兒，休、鮑後出，也都名噪一時。並駕齊驅，各具風格。當今文章，作者雖多，但總的說來，大約有三種風格：首先是情意閒適，文詞華曠，雖然也有精緻之處，但終究還是歸於徐緩。適合於公宴之用，本非標準。然而陳慢迂緩，也是大病，可以吸收些典正工作，但實在不合實用。這種風格，是從靈運那裡發展而成的。其次是排比事物，講求對偶，雖然能看出識多見廣，但這也造成約束。有的全借古語，以表達現在的感情，牽強曲折，簡直像木偶說話，只能看到些事例，完全見不著情致。這類作品和傅鹹的五經，應琚的指事等著作，雖不能說全似，可也相差不多。其三是作詩的發端開頭出語驚挺，使用的音韻節奏險窄急促，形象刻畫追求婬艷，務使讀者炫心動魂。這種詩也像顏色中有紅、紫，音樂中有「鄭、衛之聲」一樣。這種風格是受了鮑照的影響。除了這三種風格，我還想說點別的：作詩為文，應當注重天機自然，同時要有史傳之類文化內涵，並且要有感而發，不要先設框架，無病呻吟。語言表達以簡潔明瞭為尚，行文遣辭最忌故弄華麗高深，要有和諧的音樂美，給人滋潤婉切的藝術感受。也可以適當吸收民間歌謠，輕鬆明快，不雅不俗。這樣也會造成獨特的藝術效果。總之作詩為文，有如輪扁斫輪一樣，其中妙道，一言難盡，作家和評論者們，很少有人能稱得上成熟了的。這不僅是因為大家的認識不相同，作詩為文之道的複雜性也是重要的影響因素，清談家的作風，往往是理勝其辭，若從這裡出發要求文學，必然會對文學產生不良影響。因此能做到文理兼備的人是很少的。
贊語：要深切地感知人生，還要學習和體味文化精神，然後才能揮筆成文，於是文壇便如春園，萬紫千紅。