阮瞻字千里。生性清心寡慾，常常自己內心感到滿足。讀書不去刻意追求研討，只是默默地記住要領，遇到事理辯論，言辭不足而旨趣有餘。很會彈琴，別人聽說他會彈琴，大都前來請他彈奏，阮瞻不論長幼貴賤，都為他們彈奏。他神情沖虛和淡，竟不知何人所在。他內兄潘岳每次讓他彈琴，都是日以繼夜，他都沒有怨怒之色。由此認識他的人都稱讚他清靜淡泊，不能對他施加榮辱了。薦舉為灼然，拜見司徒王戎，王戎問他：「聖人看重名教，老莊申明自然，他們的主旨有無異同？」阮瞻回答說：「都不同。」王戎歎息良久，便命令徵召他。當時人稱他為「三個字的掾屬。」太尉王衍也很看重他。阮瞻曾與人同行，天氣炎熱渴得厲害，客舍有口井，眾人竟相前往飲水，阮瞻獨自慢吞吞地落在後面，等別人都喝罷了他才去喝，他謙讓不爭達到這種程度。
東海王司馬越鎮守許昌，任阮瞻為記室參軍，與王承、謝鯤、鄧攸都在司馬越的王府。司馬越給阮瞻等人的信中說：「按照禮記，八歲的孩子就可以出外跟師傅就學，說明這時可以讓老師用禮義法度訓導他；十歲叫幼，要學習，說明可以習染先王的禮教了。然而向別人學習的東西浮淺，親身體驗的道理深刻。因此熟練地掌握禮義容止，不如親自目睹人的儀表風範；諷誦先哲遺訓，不如親自接受教誨傳授。我兒子司馬毗既沒有美好淑貞的姿質，又沒有接受道德的淳風，希望各位在空閒的時候，照顧教誨他。」
永嘉年間(307～312)，當太子舍人，過了一年多，病死在倉垣，當時才三十歲。